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研究了定义在无界区域上具可乘白噪音的随机反应扩散方程的渐近行为.运用一致估计得到了U3-随机吸收集;对方程的解运用渐近优先估计法,建立了相应随机动力系统的渐近紧性,证明了LP-随机吸引子的存在性.该随机吸引子是紧不变集并按LP-范数吸L2中所有缓增集,其中,非线性项/满足p-1(p≥2)阶增长条件. 相似文献
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研究了带有乘积白噪音的非自治随机波方程.首先证明解在一个有界球外的一致小性,然后对解在有界的区域内进行分解,得到解的渐近紧性,最后得到了带有乘积白噪音的非自治随机波方程的随机吸引子的存在性. 相似文献
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考虑带附加噪声的随机广义2D Ginzburg-Landau方程.通过先验估计的方法,随机动力系统的紧性得到证明,进一步验证了该随机动力系统在础存在随机整体吸引子. 相似文献
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本文主要研究了具有 Pr-紧性随机算子方程的随机解的存在性问题。主要结果是将〔2〕中的有关 Pr-紧算子方程的主要定理做了随机化处理。作为推论,我们得到了〔3〕中的主要结果以及 Schauder;Rothe;Altman;Tychonoff 和更为一般的 Krasnoselsky 型随机不动点定理。利用所得结果;我们还证明了一个存在性定理。 相似文献
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研究了非自治随机非经典扩散方程的Wong-Zakai逼近在有界域上的动力学行为.方程中的两个非线性项在一定的假设下得到了方程解的一致估计,并利用正交谱分解的方法证明了方程的解在H01(O)空间中的渐近紧性,由此证明了在Wong-Z akai逼近下该方程生成的非自治随机动力系统存在唯一的随机拉回吸引子. 相似文献
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利用非对称迭代技巧,讨论了一类不具有紧性条件的随机算子的随机不动点的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广. 相似文献
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当非线性项以任意阶多项式增长,且外力项仅为平移有界而非平移紧时,研究了非自治经典反应扩散方程解的长时间动力学行为.应用抽象函数理论和新的估计技术,在拓扑空间L~2(Ω)×L_μ~2(R~+;H_0~1(Ω)上,证明了一致吸引子的存在性.该结果改进和推广了Chepyzhov等(2006)和钟承奎等(2006)的相应结果. 相似文献
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的研究可参看文献[1]—[5],但这些文献未给出方程(2)解最终一致有界的估计.我们知道,方程解最终一致有界蕴含了方程周期解的存在性.此外,该界的具体估计对于方程解收敛的讨论也是必要的(参看[7]).本文给出了方程(2)解最终一致有界的估计,就其特 相似文献
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一类非线性Schrdinger方程的解 总被引:8,自引:0,他引:8
姚景齐 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(4)
本文讨论这样一类非线性Schrdinger方程:其中k,v是常数,v>O;Ω■R~2;u(x,t)是复值未知函数;u_0是初值,已知。 给出1.方程整体解的存在性和解的估计;2.在Ω是R~2中的外区域情况下,当t→∞时解的渐近性。 相似文献
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可以接轨道得到带白噪声的随机耗散Camassa-Holm方程的唯—解并且可以检验该解产生随机动力系统,从而证明了该随机动力系统在H02中存在紧的随机吸引子. 相似文献
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本文研究一类由分数布朗运动驱动的一维倒向随机微分方程解的存在性与唯一性问题,在假设其生成元满足关于y Lipschitz连续,但关于z一致连续的条件下,通过应用分数布朗运动的Tanaka公式以及拟条件期望在一定条件下满足的单调性质,得到倒向随机微分方程的解的一个不等式估计,应用Gronwall不等式得到了一个关于这类方程的解的存在性与唯一性结果,推广了一些经典结果以及生成元满足一致Lipschitz条件下的由分数布朗运动驱动的倒向随机微分方程解的结果. 相似文献
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设(Xt)为随机微分方程dXt=σ(xt)dWt+b(Xt)dt,X0=x,的解.我们得到了形为的一个估计和随机策分方积解的存在性的一个新结果. 相似文献
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讨论了无界区域R~1上的MKdV方程,运用带权空间构造一类紧算子和算子分解的方法,得到该方程在H~2(R~1)上指数吸引子的存在性. 相似文献
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利用Monch不动点定理和分段估计方法,本文研究Banach空间非线性脉冲积分方程解的存在性,但是我们不使用脉冲项的紧型条件和非紧型测度估计的限制性条件.作为一个应用,我们讨论Banach空间一阶非线性脉冲微分方程终值问题解的存在性. 相似文献
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研究带加法白噪声的三维Camassa-Holm模型的随机动力性.通过验证解满足随机Flattening条件,得到随机动力系统的w-极限紧性.然后,利用李和郭关于拟连续随机动力系统的结果,获得该模型的随机动力性的H~2-吸引子描述. 相似文献