受时滞影响的双个体自组织系统的集群性

研究了受Motsch-Tadmor影响函数控制和处理时间延迟影响的双个体Cucker-Smale自组织模型,将现有的充分性结果进行了推广,给出了双个体自组织系统产生集群行为的充分必要条件,同时也揭示了时滞的大小对系统集群性的影响.数值模拟验证了结果,并表明在固定初始条件和参数的情况下,时滞的变化会导致系统出现集群行为,集群行为消失,周期振荡等分支现象.     

一类混合型Cucker-Smale模型的有限时间集群

本文研究一类带有非Lipschitz连续项与Lipschitz连续项混合型的Cucker-Smale模型的有限时间集群问题.基于能量函数方法与微分不等式,通过从交流函数、位移、速度标准差等方面对系统有限时间集群的形成进行分析,构建了此类多粒子群有限时间形成集群的充分条件,此结果去掉了有限时间集群对交流函数具有正的下界的...     

驻留概率信息方法的离散切换系统H_∞滤波器设计

通过基于驻留概率信息的方法,研究了一类具有时变延迟离散切换系统的H_∞滤波器设计的问题.通过对切换系统在每个子系统的驻留概率信息加以利用,建立一种新型切换系统模型和滤波器模型.利用Lyapunov函数及线性矩阵不等式方法,给出切换系统的H_∞均方稳定的充分条件,然后得到H_∞滤波器增益.最后,通过仿真算例来验证文章所用方法的有效性.     

创新集群演化生态学分析

创新集群形成和演化具有鲜明的生态学特征.依据生态学Logistic模型,基于竞争、共生和掠食三种生态关系,定量分析了创新集群生态学演化规律.研究发现,要保证创新集群不断向高水平演化,在竞争关系下,创新集群内各成员间不能完全同质化,必须保持一定的差异性;在共生关系下,创新集群内各成员之间相互依赖程度不能太大,要保持一定程度的竞争性;在掠食关系下,对上游成员保持一定的依赖有利于下游成员的发展.     

基于马尔科夫拓扑切换和随机通信干扰的连续时间多自主体系统的趋同控制

研究了基于不可靠通信网络的连续时间多自主体系统的趋同控制.自主体间的通信信道受高斯噪声干扰;不可靠通信因素导致的网络拓扑随机切换由马氏链刻画.为克服随机噪声和马尔科夫拓扑切换的影响,设计了随机逼近型趋同协议;基于马氏跳参数随机微分方程稳定性理论、代数图理论、连续鞅和马氏链理论,证明了多自主体系统实现渐近无偏均方平均趋同...     

带有Markovian跳变参数和执行器故障的切换LPV系统有限时间可靠控制

研究了一类带有Markovian跳变参数和执行器故障的切换LPV系统的有限时间可靠控制问题.考虑的子系统都是参变子系统,更具有一般性.同时把此类系统要求转移概率完全已知的条件放宽到了转移概率部分未知的情形,具有更少的保守性.首先,给出了保证带有Markovian跳变参数的切换LPV系统有限时间稳定的充分条件.然后,提出了带有Markovian跳变参数和执行器故障的切换LPV系统的有限时间可靠控制问题,并设计了一个有限时间可靠控制器.最后,数值算例说明了所得结果的有效性.     

Stochastic Modeling and Convergence Analysis of Internet Routers北大核心CSCD

目前建立的路由收敛模型大部分都是确定性模型,而路由器在收敛过程中存在丢包、链路噪声、互连拓扑结构突变等现象。针对这些随机问题,该文引入Bernoulli白序列分布、Wiener过程、Markov过程,提出了一种新的随机动力系统模型,应用随机微分方程理论和随机分析方法得出其路由收敛的充分条件,结果证明,随机环境下路由状态收敛与路由器连接拓扑的Laplace矩阵、Markov切换的平稳分布、网络中数据包的成功传输率以及噪声强度息息相关。最后通过一个数值实例验证了相关结论的有效性。     

产业集群的知识共享机制的演化博弈分析

本文以演化博弈理论方法，建立了一个产业集群的知识共享机制的演化博弈模型，分析了产业集群的知识共享机制的动态演变过程，得出了产业集群的文化环境、企业对知识的吸收转化能力、企业间知识水平的差异是影响产业集群的知识共享机制演化的关键因素。     

故障概率模型的建立与估算定理的推证

基于网络部件故障概率及其更新的随机过程,应用RRM和CTMC分析马尔科夫概率模型MPM的建立,讨论在基本条件下的故障概率重要定理和可靠性概率估计的应用公式.     

概率赋准范空间的随机算子和有界性分析

运用概率度量的概念讨论了PQN空间中的随机算子,同时研究了随机算子的有界性,如拓扑有界算子、(概率)拟有界算子、D-有界算子等.经研究得到:在一定条件下,两个拓扑有界的PQN空间之间的拓扑有界算子构成一个PQN空间,两个PQN空间之间的D-有界线性算子构成一个向量空间.     

基于不同网络层次的集群企业知识共享演化分析

基于不同网络层次嵌入视角,考虑集群内网络和超集群网络嵌入的不同情况,综合运用Hotelling博弈和演化博弈,建立集群企业与集群外部企业间知识共享决策与演化的动态模型,探讨在无政府补贴和有政府补贴条件下高技术与低技术集群企业间的博弈决策。研究发现,高技术集群企业会挤占低技术集群企业与集群外企业的知识共享,知识共享成本是影响集群内外企业知识共享的关键因素,政府可以引导集群内企业更多地与集群外企业进行知识共享。最后运用数值仿真对研究结论进行验证。     

考虑随机扰动的群体决策理性演化模型

在群体决策过程中,随机噪音对个体理性和群体理性的变化具有不可忽视的影响.针对存在随机扰动条件下群体决策理性的演化行为,在假设个体和群体理性之间存在作用叠加效果的基础上,建立了刻画个体和群体理性受随机噪声影响的个体和群体理性演化动力学模型,利用随机微分方程理论,论证了模型解的存在性和唯一性,在给定群体决策的随机扰动为白噪声的假设条件下得到了模型的解析解,讨论了群体决策中两个重要参数:理性作用强度和随机干扰作用强度对于群体理性演化的影响.理论分析结果表明:群体决策理性的演化行为取决于这两个参数的相对大小,存在着三条不同的演化路径,数值算例验证了模型的合理性和有效性,并对群体理性的演化行为进行了直观说明,对于深入认识群体决策规律和提高决策质量具有积极的理论和实际意义.     

具有随机不确定通讯连接和马氏切换拓扑的多自主体系统的鲁棒H∞领导跟踪一致性研究

文章研究了马氏切换拓扑下多自主体系统的鲁棒H∞领导跟踪一致性问题.由于通讯环境中难以预知的变化,自主体之间的通讯连接可能具有随机的不确定成分,文章用伯努利分布序列来描述这种随机不确定性.同时,在很多实际系统中,想精准获得马氏跳变过程的转移率矩阵中的元素是不容易的,或者获取成本很高,因此文章中马氏切换拓扑的转移率是假定为...     

半马氏切换拓扑下随机非线性多智能体系统的H∞包含控制问题研究

研究了半马氏切换拓扑下随机非线性多智能体系统的日∞包含控制问题.通过设计一个控制协议使得所有跟随者的状态最终到达了领导者状态形成的凸包内,并证明该协议对随机噪声、外部干扰和半马氏切换拓扑等因素具有良好的鲁棒性.利用李雅普诺夫函数方法给出了实现H∞包含控制的充分条件.最终通过仿真算例验证了结果的正确性.     

出生率与年龄段有关的生灭分枝树

本文基于生灭过程的生灭演化机理, 将生物繁衍过程描述为有向随机图过程-随机分枝树, 建立了出生率与年龄段有关的生灭分枝树演化模型. 本文研究了任一节点在不同年龄及临死时刻的出度分布、虚出度分布和拟出度分布, 并证明了拟出度过程是随机时刻终止的Poisson过程, 讨论了首生年龄及相对出生年龄的分布, 给出了任一节点成为孤立节点的概率.     

时滞随机切换脉冲混杂系统的随机积分输入状态稳定性

考虑了时滞随机切换脉冲混杂非线性系统的随机积分输入状态稳定性问题.首先,导出估计给定随机过程上界的一个充分条件.基于此,得到随机脉冲非线性系统依概率全局渐近稳定和随机积分输入状态稳定的一系列条件.进一步,利用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法和驻留时间技术得到随机切换脉冲混杂非线性系统随机积分输入状态稳定的判据.最后,仿真例子证实了所得结论的有效性.     

系统因磨损而引起故障的随机模型

本文讨论了一个运行的工业系统发生事故的原因;同时,应用概率和随机过程的现代数学方法提出了一般系统在不受外界环境影响下,仅由于自身磨损而发生故障的两个随机故障模型。     

政府参与下网络集群行为引导机制研究

在新媒体时代,意见领袖煽动网络舆论恶意引导网民成为引发网络集群行为的重要因素,在复杂的网络环境下如何约束意见领袖行为,引导网络集群成为管理科学决策的新难题.基于有限理性的假设前提和运用演化博弈论的方法,建立三方演化博弈模型得到三方主体的收益矩阵并利用雅克比矩阵分析系统演化稳定点并通过Matlab软件仿真模拟分析并得出最终结果:政府建立惩罚机制以及加大惩罚力度会管制意见领袖以及普通网民行为达到系统演化的稳定状态,引导网络集群行为朝着良好态势发展.     

一类生灭分枝树模型

本文基于随机图视角,将生物繁衍过程描述为随机图过程-随机分枝树.建立了生灭分枝树模型,不仅研究了种群的规模演化规律,并且通过对分枝树拓扑性质的探讨给出了生物个体之间的关系:主要研究了生物网络节点的度分布(包括节点在任意年龄的出度分布和在临死前的出度分布及拟出度分布).     

单自由度摩擦系统离散模型

发展了两种随机离散数学模型:导出了一个以二维平均映射描述的随机模型,并建立了一个概率预报模型.通过实例对不同模型进行了比较,对于平均映射模型,分岔图指出了外噪声对系统性质的影响,通过符号动力学方法分析指出概率预报模型的随机性质.