动态线性季节模型及其贝叶斯预测

研究了适用于描述周期性变化的采样间隔非均匀情况下的季节模型,并分别根据观测误差已知和未知常数两种情况,给出了它们的先验分布、预测分布和后验分布.     

动态指数分布模型及Bayes预测

本文给出了观测值服从指数分布的动态指数分布模型，并在自然参数与状态参数之间满足线性关系ω_t=F'_tθ_t的假设下，利用共轭分布给出了动态指数分布模型多数的修正递推及其预测．     

非线性动态模型及 Bayesian 预测

本文主要讨论了观测误差方差 V_(?)=V 为未知常参数时单变量非线性动态模型及其 Bayesian 预测,应用 Taylor 展开式对非线性动态模型进行线性化处理,然后给出修正递推及预测过程.     

企业财务危机预测的贝叶斯模型研究

本文探讨商业银行如何利用贝叶斯分类技术构建企业客户财务危机预测模型。本文使用财务比率作为评价企业绩效的特征属性,并考察两个不同的贝叶斯模型在估计企业客户发生财务危机的后验概率方面的有效性。一个比较简单但有较多的假设,即朴素贝叶斯模型;另一个某种程度上更为复杂但有更少的假设,即组合属性贝叶斯模型。研究发现,与朴素贝叶斯模型相比,由于组合属性贝叶斯模型更好地反映了变量之间潜在的联合分布,因此它能在历史数据支持下估计所要求的概率并做出更精确的预测。所提出的模型可以作为辅助银行审核者做出正确而快速决策的有用工具。     

变阶多项式自适应滤波

本文提出的变阶多项式自适应滤波方法,除了对模型的参数进行调整外,还对模型的结构进行实时匹配,故具有较强的自适应功能。在缺乏模型知识的情况下,本方法也是适用的。另外,由于采用多项式模型,计算量小,宜于实时处理。经模拟计算,效果较好。 本方法可用于近距机动目标的跟踪问题。     

广义n阶Euler-Bernoulli多项式

本文得到了广义n阶Euler数和广义n阶Bernoulli数,广义n阶Euler多项式和广义n阶Bernoulli多项式的关系式。     

基于矩阵指数函数Laguerre多项式展开的模型降阶方法

在经典平衡截断模型降阶方法的基础上, 提出一种基于矩阵指数函数Laguerre多项式展开的模型降阶方法. 该方法首先利用矩阵指数函数的Laguerre多项式展开, 给出控制系统可控Gram矩阵和可观Gram矩阵的近似低秩分解, 然后构造正交投影变换得到近似平衡系统, 进而通过截断较小的Hankel奇异值对应的状态得到降阶系统. 该方法计算高效, 且具有一定的自适应性. 最后, 通过数值算例验证算法的有效性.     

基于局部多项式展开的多元非参数模型贝叶斯带宽选择

在多元非参数模型中带宽和阶的选择对局部多项式估计量的表现十分重要。本文基于交叉验证准则提出一个自适应贝叶斯带宽选择方法。在给定的误差密度函数下,该方法可推导出对应的似然函数,并构造带宽参数的后验密度函数。随后,通过带宽的后验期望可同时获得阶和带宽的估计。数值模拟的结果表明,该方法不仅比大拇指准则方法精确,且比交叉验证方法耗时更少。与此同时,与Nadaraya-Watson估计相比,所提带宽选择方法对多元非参数模型的适应性要更好。最后,本文通过一组实际数据说明有限样本下所提贝叶斯带宽选择的表现很好。     

动态贝叶斯信用评级的宏观经济冲击模型

本文考虑了宏观经济金融指标和潜在的系统性冲击,提出了动态评价信用质量的贝叶斯模型,以处理在债券信用风险量化中存在的样本量较小和违约事件稀疏问题。模型的动态特征可以解释相同信用等级在不同时期的违约概率之间的相关性,模型中宏观协变量可以解释宏观经济状况对债券市场信用质量的影响,潜在冲击项可以解释在给定时期内的不同等级的转移概率之间的相依性。利用2009年到2018年中国债券市场上相关债券的财务、非财务和历史评级数据对模型进行了实证检验。结果表明模型能够有效的估计低违约组合的非零违约概率,可以解释宏观经济变量和潜在冲击对不同等级债券的影响力,以及信用等级转移中存在的相依性。模型可以为监管部门、评级机构和债券投资者提供一个新的模型选择思路。     

多变量非线性贝叶斯动态模型的参数估计

本文讨论多变量非线性贝叶斯动态模型参数估计 ,将 Monte Carlo最优法用于极大似然函数 ,得到未知参数和状态变量的估计     

基于分数阶差分的ARFIMA模型及预测效果研究

采用MRS分析法对香港恒生指数周数据序列的长期记忆性进行研究,并建立ARFIMA模型,推导了分数阶差分的计算过程。对分数阶差分的ARFIMA模型与一阶差分的ARFIMA模型进行了比较,发现应进行分数阶差分的序列,简化成一阶差分后,就有可能丢失许多有价值的信息,导致建模误差增大。进一步使用ARFIMA模型预测公式进行预测,结果显示ARFIMA模型预测效果不理想。在对香港恒生指数周数据进行预测时,ARFIMA模型几乎是失效的,并从两个不同的角度论证了这一结果出现的必然性。     

基于贝叶斯时序模型的甘肃省人均GDP预测

本文应用Eviews软件对甘肃省1953-2010年人均GDP数据建立时序模型,利用模型的先验信息给出两种先验分布下的贝叶斯模型与算法,并依次计算出2011-2015年的甘肃省人均GDP的预测值,结果显示,两种贝叶斯模型的拟合效果都优于传统模型。与经典时序模型相比,贝叶斯时间序列模型能充分利用样本信息和参数的先验信息,因而具有更小的平方误差,估计参数更科学。文章最后运用稳健先验的贝叶斯模型对甘肃省十三五时期人均GDP进行了预测。     

二元三次一阶光滑的分片多项式样条函数

一元样条大致从以下三个方向上发展起来的:一元截断多项式样条;一元B-样条;一元分片多项式样条。二元样条的研究已取得了不少进展,文[2]可视为一元截断多项式样条向二元截断多项式样条推广的奠基性的工作,文[3]又讨论了二元B样条的构造方面的进展,但一元分片多项式样条的构造方法如何推广到二元样条上来,几乎没有见到什么工作。我们曾在文[4]中作过一点努力,但那是讨论二元二     

Grunwald插值多项式算子的逼近阶

设J_n~(α,β)(x)(α,β>-1)是在[-1,1]上以ρ(x)=(1-x)~α(1+x)~β为权函数的n阶Jacobi正交多项式。l_k~(n)(x)(K=1,2,…,n)是以J_n~(α,β)(x)的零点{x~(n)_1,x_2~(n),…,X_n~(n)}为基点的Lagrange插值基本多项式,对于f(x)∈C[-1,1],其Grunwald插值多项式算子是(见[1]第Ⅲ部分;[2]P.196)     

考虑空间效应的贝叶斯分层模型与索赔频率预测

在非寿险索赔频率预测中,使用最为广泛的是广义线性模型.但是,如果观察数据呈现出明显的零膨胀特征,或者包含空间协变量,或者某些协变量之间具有分层结构,则广义线性模型的拟合优度往往欠佳.在零膨胀分布假设下,建立了考虑空间效应的贝叶斯分层模型,并将其应用于索赔频率预测.在模型中,用惩罚样条函数描述连续型协变量的非线性效应,用高斯马尔科夫随机场描述相邻地区在索赔频率上的空间相依性,用随机截距项描述不同地区在索赔频率上的分层关系和差异性.实证研究结果表明,考虑空间效应的贝叶斯分层模型的拟合优度明显优于传统的广义线性模型.     

Hermite-Fej(?)r插值多项式的收敛阶

设三角矩阵 {x_k~((n)},k=1,2,…,n,n=2,2,…的第n行为n次多项式T_n(x)=cos(n arc cos x)的根     

单纯形上的q-Stancu多项式的最优逼近阶

构造了单纯形上的多元q-Stancu多项式,它是著名的Bernstein多项式和Stancu多项式的推广.建立该类多项式逼近连续函数的上、下界估计,进而给出其对连续函数的最优逼近阶(饱和阶)及其特征刻画.此外,还研究了该类多项式逼近连续函数的饱和类.     

图和色多项式根2的阶

本文证明了3-连通非偶图的色多项式根2的阶为1;满足一定条件的非3-连通非偶图的色多项式根2的阶是图的非偶块和非偶可分块数.从而,把色多项式P(G)中1的阶是图G的非平凡块数这一结果进一步加以推广.     

矩形上的Bernstein多项式的逼近阶

1己1.当上.J二二J设j(动是定义在汇0,l]区间上的函数,与它相联系的Bernstein多项式为“·(‘;小一‘t0j(分:(x)(1 .1)这儿人们熟知(例如见〔1]) 当f任C[0,1]时,了:闭:一(冷‘(卜劝卜‘·,用B,(f)来逼近函数f有如下结果:一l厂一刀。(厂)l!_一。(。(。一去))当,任e‘ro,1]时,i一了一刀二(了)11一。(n一告二(了,,,一专)) 当f任CZ[0,1]时,}!f一B,(f){}。=O(n一‘)1981年,H.H.Gonska(见〔2〕,〔3了)证明了(1 .2)(1 .3)(1 .4)24第五卷 }1了一刀。(j)一l一镇3 .2502(f;,一香)n一朴是二阶的平滑模。(l .5)包含了(l .2)一(l.刃的结果。(1 .5)这…