神奇的常数——e

法国著名数学家拉普拉斯说：“阅读欧拉,读懂欧拉,他是我们所有人的大师．”其实,拉普拉斯的名言可以改为：“学习e,研究e,它是数中之大师．”正如高斯在他同时代人中赢得了“数学王子”的称号,e也可冠以“常数王子”的称号．当然,欧拉是会同意的,要不然他怎么会用自己名字（Euler）的第一个字母表示呢？其实,e最初被表达为下式的极限     

谈“置数乘法”的运算

在乘法运算中,空盘前乘法的使用频率非常高,所以人们对该方法研究也较为透彻,而“置数乘法”似有被人遗忘的可能。其实在现实生活、工作中,“置数乘法”也是不可缺少的,当人们口头报出被乘法数和乘数让我们用算盘求其积时,“置数乘法”较之“空盘前乘法”更为实用。所以我们有理由来关注“置数乘法”。从多年的教学实践中,我们摸索出“置数乘法”最实用的运算程序,现将此方法介绍给大家:     

火眼金睛我也行

《西游记》中的美猴王孙悟空有火眼金睛的本领，白骨精无论怎么幻化，都能被孙悟空一眼看清本质。在数学王国中，我们也要练就“火眼金睛”的本领。这种本领其实就是透过题目看本质、善于抓住题目内在联系。     

一道例题的挖掘

这是一道具有深刻意图的例题,很有挖掘价值。本文拟从以下一些方面来探讨。一、证法的探索例4在教材中是从“逆推法”的角度给予证明的。其实考虑到题目结构,我们还可以从不同的知识角度来探索其证法。     

试谈“换元”在初中数学中的地位

在初中数学教学中,谈到“换元”会马上想到用换元法解某些特殊方程。其实“换元”作为一种数学的思想方法,不仅出现在解某些特殊方程中,还渗透、隐含在初中数学的其它的内容之中。我们试从教材与教学的角度谈谈“换元”思想的渗透及“换元法”的应用。一、“换元”作为一种数学思想、早已渗透在解方程之前的代数内容之中。我们可以找到其渗透的痕迹。 1.用字母表示数、求代数式的值,尽管是用“字母(元)”替换“数”或用“数”替换“字母(元)”,其实都可看作是“换元”意识的表现。 2.代入消元法解方程组中的“代入”渗     

试商秘诀大分享

正妈妈对我说,这一册数学课本中,最重要的就是“除数是两位数的除法”这个单元,而且妈妈告诉我,在整个小学阶段,最难的计算也是这个部分。因为以后我们将要学到的小数的乘法和除法,其实和多位整数的乘法和除法道理是一样的。然后等到六年级的时候,学的分数的乘法和除法,其实是非常非常非常容易的。     

经常打算盘更活跃大脑——浅议手与脑的关系

2012年《科学画报》6期"院士讲坛"专栏,刊载了长期从事手外科、显微外科临床研究和理论工作的中国工程院院士、上海市手外科研究所所长顾玉东的文章《动动你的手练练你的脑》。文章开门见山说:"每个人都有一双手,在参加会议、听讲座、看演出时,我们都会鼓掌。其实,鼓掌本身就是件非常好的事情,每鼓掌一次大脑就活跃一次。所以我们要经常鼓掌,为自己的成绩鼓掌,为他人的成绩鼓掌。"     

论怀疑

现代世界,资讯发达,我们常常会听到一些匪夷所思的事情.这些传闻可信么?的确,大千世界,无奇不有,好像什么事情都可能发生,但我们也不能听到什么都相信我们要有怀疑精神,要独立思考,对该事件发生的可能性大小作一些分析,有助于我们作出理性判断.也就是说,我们要作出理性判断,要以怀疑精神作为前提,以概率分析为辅助.下面,就让我们从怀疑谈起.     

计算机语言浅说

语言是人们用来表达思想,传递信息的工具。人与人对话需要通过语言,这种语言是自然语言,如汉语、英语、日语等。人们有时也通过面部表情和手势来交流思想,比如哑语等。在动物世界里,也有各种形式的“语言”。海豚有精密的音波通讯系统,蜜蜂通过各种午蹈动作描绘花粉源方向和距离。在人与电子计算机打交道的世界里,也要使用语言,以便把让计算机算什么题,干什么事情等打算告诉计算机,计算机也通过语言把     

从一道数学诡辩题引发的讨论

文 [1 ]十分有意思 .其实这道诡辩题不仅有趣 ,而且也很有用 .从该题可以引发一些有益的讨论 .大家都可能遇到这样的情景 ,在交通拥挤时 ,汽车上的乘客已经满了 ,这时又来了一个急于上车的人 ,为了能上车 ,他总是振振有辞地说 :“让我上吧 ,哪里就不能挤下我一个人 !”撇开其他因素不谈 ,仅从数学推理的角度来说 ,此人的立论是错误的 ,也是一种诡辩 .试想 ,假如此人的立论是正确的 ,也就是说 ,“不管车上有多少人 ,总能再上一个人”,那么按此“立论”,汽车岂不是能将全世界的人都装下 ,甚至所装的人数是无限多 .再如 ,有人说 :穿新鞋只走一…     

动物世界中的“数学家”

面对奇迹纷呈的自然界 ,我们中的大多数人往往认为数学只是人类的专利 ,其实自然界中也存在许多名不见经传的“数学家” .猫和蜘蛛是“几何专家”.在寒冷的冬天 ,猫睡觉时总要把身体抱成一个球形 ,这样 ,身体露在冷空气中的表面积最小 ,因而散发的热量也最少 .蜘蛛结的“八卦”网 ,既复杂又美丽 ,这种八角形的几何图案 ,即使木工师傅用直尺和圆规也难画得如此匀称 .当我们对这个美丽的结构用数学方法进行分析时 ,其结果竟如此惊人———半径、弦、平行线段、三角形全等形等等 .蚂蚁是“计算专家” .英国一位科学家作过一种有趣的实验 ,他把…     

自然界中的数学家

你有没有观察过一片叶子,对它为什么能够精确地分成两半表示奇怪?你有没有注意到各种花瓣形成完美的造型?你有没有注意到某些贝壳和松果的螺旋形生长模式?面对奇迹纷呈的自然界,我们中的大多数人往往认为数学只是人类的专利,其实自然界中也存在许多名不见经传的“数学家”。     

浅议初中数学高效课堂教学

现实的数学课堂教学中,我们不难发现,看上去精彩纷呈的一堂课,学生、老师都表现得很积极,课堂气氛也热闹非凡,其实这样的课堂未必高效,而有时看似很普通的常规课,却往往透着高效.有人总认为高效课堂是名师的专利,对于普通老师来说,上好常规课,做到有效就已经是很努力的事情了,高效课堂是遥不可及的海市蜃楼,其实,在教学过程中,只要我们把功夫花在课前,抓住课堂这块教学的主阵地,落实课后反思,高效课堂也能触手可及.     

扑克牌魔术中的数学

有一类神奇的扑克牌魔术,当我们看到魔术师经过令人眼花缭乱的洗牌、抽派、翻牌的动作之后,在他的手上出现了所想要的牌．其实,它是利用数学中的“中位数”知识来完成的．     

歌咏比赛中歌手和裁判员水平的分析

本期发表了高顺康同志的“歌咏比赛中歌手和裁判员水平的分析”一文。该文通过八六年第二届全国青年歌手电视大奖赛的一些比赛场次的评分记录，对参赛歌手和裁判人员的水平做出了自己的分析。相信此文一定会引起读者的兴趣。 发表此文，并不意味着我们完全赞同作者的意见，而是赞同作者的作法。想提倡读者多思考，多用数理统计的方法和观点去研究、探讨乃至解决周围发生的问题。 近几年来，象青年歌手电视大奖赛这类的比赛活动越来越多，赢得了广大群众的喜爱，丰富了人民的生活，加强了社会主义精神文明建设。但是，正如该节目主持人所说，由于没有经验，评奖活动也存有这样那样的缺点。我们正是从纠正缺点，使其办的更好些的目的出发，发表此文的。 其实这类评奖比赛活动要搞好的关键是，要有一个好的标准。它要有明确具体地描述衡量比赛内容之水平高低、好坏、优劣程度的尺度及评分的规则。其实，“参赛者的水平”的说法，不如“参赛者符合标准的水平”更确切，而评判员的水平，就是“按标准评分”的水平。 这个“标准”，需要主办者花很大的气力去制定。当然，光有这个“标准”还不行。还必须有几个公平的高水平的评判员，要有一个较好的分数处理办法。自然，一个好的评判程序和安排，也是需要的。?     

程大位:品格高尚多才多艺的珠算学家——从《算法纂要》看程大位的品格和才艺

程大位,字汝思,号宾渠,安徽休宁率口人。生于明嘉靖12年(公元1533年),卒于万历34年(公元1606年)。他“幼负颖敏,……而尤长于算学”“弱冠商游吴楚,遍访明师,绎其文义,审其成法,归而覃思于率水之上”,“六十岁且倦游”,“参会诸家之法,附以一得之愚,纂集而编”,于60岁时(公元1592年)撰成《直指算法统宗》17卷,1598年编印《算法纂要》4卷。这些书既是应用数学书,也是有名的古典珠算专著,不仅畅销全国,对我国民间普及珠算和数学起了促进作用,而且之后传到朝鲜、日本及东南亚各地区,从而也推动了这些国家、地区珠算技术的传播和发展。程大位不愧是一位伟大的珠算学家。辩证唯物主义告诉我们:任何事情都具有其复杂性,应全面看问题。毫无疑问,程大位确定是位珠算家,但我们却不能局限于仅仅认识或仅仅肯定他的这部分成就和贡献,而忽略或轻视他在其他方面的成就和才能,相反,应该全面地研究和评价。事实上,程大位是一位具有正直性格、创新精神,而且在文学、美学、语言学、书法等方面也都有较高造诣的“一代之伟人”。因《算法纂要》主要是“纂其切要”、“揭其要领”,是程大位的一部精华著作,因此,他的品格、精神和才能(艺)都可以从《算法纂要...     

数字牌新玩法

上一期，孔子的弟子们上街shopping（购物），通过货比三家买到物美价廉的“干脆面”，子贡还开起了小卖部。这一期，据说全校师生要去郊游，又会发生什么好玩的事情呢？来，我们听故事吧！     

指向数学解题方法的中考试题研究──以2020年苏州市中考部分试题为例

在实际生活中,由于人们对人或事物的看法不同,对问题的理解、欣赏程度也就不同,因此,任何事情都可能有多种结果.在初中数学教与学的过程中,许多数学问题可以从多个角度分析、思考,用多种方法和途径解答,也就是我们平常所说的“一题多解” .这样的教学方式,可以拓宽学生的解题思路,增强数学知识之间的联系,培养学生的发散思维,提升学生的创新能力.中考命题具有很强的导向作用,它是一线教师进行教与学的重要依据,每年的中考试题中,常常会命制一些背景新颖、能力立意、数学知识联系紧密的试题,这些试题往往能从不同的角度思考,利用不同的知识或方法解决.解法的灵活性、多样性,值得每一位数学教师深入研究,并落实到平时的教学中.下面,笔者以苏州市2020年中考部分试题为例,谈一谈中考试题中的“一题多解”,期望对一线教师的教学特别是中考复习备考有所帮助.     

数学知识综合应用——小学四年级校本课

师:同学们!这节数学课我们运用所学过的数学知识,来解决实际生活中的问题好吗? 生:好!(齐答) 师:学校要美化校园,我们来当学校的“管理人员”,计算一下需要向学校申请多少资金,当然要以节约为原则,大家有没有信心把这件事情做好?     

注重过程 推陈出新

“提出问题、发现问题、解决问题是任何一个学数学的人都要面临的最重要问题 .一个人的解题能力的强弱直接影响后来的发展” ,这是我们老师的口头禅 ,我也将其作为我学习的座右铭 .老师还常讲 ,“作题不在多而在精 ,只有从分析解题过程入手才能学会解决问题、学会发现问题” ,这些话实际上向我们介绍了一个学习的方法 .诚如老师讲的 :“平面几何在中学阶段既是最难学的一门数学课程 ,也是老师较难教的一门课程 ,它也是最能培养一个人的逻辑思维能力的一门数学课程” ,每年的高中数学联赛必有一道大题为平面几何内容 ,老师在辅导中向我们介绍…