非齐度量测度空间上Morrey-Herz空间上的广义分数次积分算子及其交换子

设(χ,d,μ)是一个同时满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间,对于引进的一类非齐度量测度空间上的Morrey-Herz空间,利用非齐度量测度空间的特征,证明了广义分数次积分算子及其交换子在非齐度量测度空间上MorreyHerz空间的有界性.     

非齐度量测度空间上Morrey-Herz空间上的Calder\'{o}n-Zygmund算子及其交换子[英文]

设$(\mathcal{X},d,\mu)$ 是一个同时满足上双倍条件 和几何双倍条件的非齐度量测度空间, 本文中, 引进一类非齐度量测度空间上的Morrey-Herz 空间, 利用非齐度量测度空间的特征, 特别是$\eta$-弱逆倍条件, 证明 Calder\''{o}n-Zygmund算子及其交换子在Morrey-Herz空间上的有界性.     

Marcinkiewicz积分算子及其交换子在非齐度量测度空间上的有界性

设(χ,d,μ)是一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间.利用非齐度量测度空间的一些特征和不等式技巧,证明了Marcinkiewicz积分算子及其交换子在非齐度量测度空间上的Herz空间以及Herz型Hardy空间上的有界性.     

非齐度量测度空间上的Herz型Hardy空间

设(X, d,μ)是一个同时满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间.本文首先引进了非齐度量测度空间上的Herz空间,并利用中心块得到了该空间的分解定理.然后,根据离散系数K_(B,S)~((ρ),p),引入了非齐度量测度空间上的原子Herz型Hardy空间与分子Herz型Hardy空间,并证明了原子Herz型Hardy空间和分子Herz型Hardy空间的等价性.最后作为应用,本文讨论了Calderón-Zygmund算子在这些空间上的有界性.     

非双倍测度下Calderón-Zygmund算子交换子在Morrey-Herz空间上的有界性(英文)

在非双倍测度下对Calderón-Zygmund算子与RBMO(μ)函数生成的交换子有界性进行了研究.借助于Soria的证明技巧,应用Morrey-Herz空间的特征,以及RBMO(μ)函数所具有的类似于BMO函数的性质,并利用非双倍测度下方体系数KQ,R的性质,得到了非双倍测度下Calderón-Zygmund算子交换子在Morrey-Herz空间上的有界性.     

度量测度空间上多线性分数次积分算子的有界性

设(X, d,μ)为一个度量测度空间,满足对于任意的x∈X,μ(B(x, r))关于r在(0,∞)上连续,或者设(X, d,μ)是Hyt?nen意义下满足上双倍条件和几何双倍条件的度量测度空间.在此两种背景条件下,本文建立多线性分数次积分算子I_(m,α)在乘积Lebesgue空间上的端点估计、在乘积Morrey空间上的有界性以及弱型端点估计.     

Morrey空间上Marcinkiewicz积分与■交换子

本文建立了Marcinkiewicz积分M与具离散系数的正则有界平均振荡空间■生成的交换子M_b在非齐性度量测度空间上的有界性.在控制函数λ满足∈-弱反双倍条件的假设下,当p∈(1,∞)时,证明了M_b在L~P(μ)上是有界的.另外,还得到了M_b在Morrey空间上的有界性.     

分数次积分交换子在非齐Morrey空间上的紧性

本文主要建立由分数次积分$I_{\gamma}$与函数$b\in\mathrm{Lip}_{\beta}(\mu)$生成的交换子$[b, I_{\gamma}]$在以满足几何双倍与上部双倍条件的非齐度量测度空间为底空间的Morrey空间上紧性的充要条件.在假设控制函数$\lambda$满足逆双倍条件下,证明了交换子$[b,I_{\gamma}]$为从Morrey空间$M^{p}_{q}(\mu)$到$M^{s}_{t}(\mu)$紧性当且仅当$b\in\mathrm{Lip}_{\beta}(\mu)$.     

度量测度空间上双线性θ-型Marcinkiewicz积分交换子

设(X, d,μ)是Hyt?nen意义下满足几何双倍和上双倍条件的非齐型度量测度空间.在假设控制函数λ满足一定的-弱的逆双倍条件下,该文证明了由双线性θ-型Marcinkiewicz积分Mθ与具离散系数的正则有界平均振荡空间■生成的交换子Mθ,b1,b2从Lp1(μ)×Lp2(μ)到Lp(μ)是有界的,其中1 p1, p2∞且满足■.进一步,还得到了交换子Mθ,b1,b2在Morrey空间上的有界性.     

Morrey空间上Marcinkiewicz积分与R

本文建立了 Marcinkiewicz 积分M与具离散系数的正则有界平均振荡空间RBMO（μ）生成的交换子M_b在非齐性度量测度空间上的有界性. 在控制函数λ满足∈-弱反双倍条件的假设下, 当p∈（1,∞）时,证明了M_b在L^p（μ）上是有界的. 另外,还得到了M_b在 Morrey 空间上的有界性.     

Dini型多线性Caldern-Zygmund算子的多线性迭代交换子在非齐性空间上的有界性

设(X,d,μ)为仅具有几何双倍度量d和上双倍测度μ的一类新的非齐性空间,本文考虑Dini型多线性Caldern-Zygmund奇异积分算子与RBMO(μ)中的向量值函数b生成的多线性迭代交换子在这非齐性空间(X,d,μ)上的有界性.     

某些算子和交换子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间中的有界性

引入了非齐型空间上的齐次Morrey-Herz 空间和弱齐次Morrey-Herz空间并建立了Hardy-Littlewood极大算子,Calder\'on-Zygmund算子和分数次积分算子在齐次Morrey-Herz空间中的有界性以及在弱齐次Morrey-Herz空间中的弱型估计. 此外,还证明了$\rb$函数与Calder\'on-Zygmund算子或分数次积分算子生成的多线性交换子以及与Hardy-Littlewood极大算子相关的极大交换子在齐次Morrey-Herz空间中的有界性.     

度量测度空间上多线性分数次积分算子的加权模不等式

设(X, d,μ)为满足几何双倍条件的度量测度空间.本文建立了(X, d,μ)上多线性分数次积分算子以及多线性分数次极大函数的弱型加权模不等式.作为应用,本文还建立了(X, d,μ)上多线性分数次积分算子在Morrey空间上的弱型加权模不等式.     

非齐型度量测度空间上参数型Marcinkiewicz积分算子的有界性

设(χ,d,μ)是Hytonen意义下的满足上双倍条件和几何双倍条件的度量测度空间,在此背景下,本文引进(χ,d,μ)上的参数型Marcinkiewicz积分算子M~ρ,并在算子M~ρ在某个L~(p_0)(μ)(p_0∈(1,∞))上有界的条件下证明了M~ρ映L~1(μ)到L~(1,∞)(μ)有界,映原子Hardy空间H~1(μ)到L~1(μ)有界以及映L~∞(μ)到正则有界低振荡空间(BLO)RBLO(μ)有界,最后通过插值的方法,建立M~ρ在L~p(μ)上的有界性,其中p∈(1,∞).     

非齐型空间上分数型Marcinkiewicz积分算子的加权估计

令(H,d,μ)为满足所谓上倍双倍条件和几何双倍条件的度量测度空间.设M_(β,ρ,q)为(H,d,μ)上的分数型Marcinkiewicz积分算子.在本文中,作者证明了若β∈[0,∞),ρ∈(0,∞),q∈(1,∞)且M_(β,ρ,q)在L~2 (μ)上有界,则M_(β,ρ,q)是从加权Lebesgue空间L~p(w)到加权弱Lebesgue空间L~(p,∞)(w)上有界和从加权Morrey空间L~(p,κ,η)(ω)到加权弱Morrey空间WL~(p,κ,η)(ω)上有界.     

非齐性测度空间上的Marcinkiewicz积分的交换子的端点估计（英文）

令(X,d,μ)是Hytnen给出的满足几何双倍与上有界双倍的度量测度空间.本文主要目的是去证明Marcinkiewicz积分的交换子从LlogL(μ)到L~(1,∞)(μ)及H_(atb)~(1,∞)(μ)到L~(1,∞)(μ)的有界性.     

Finsler度量测度空间上的容量

本文在Finsler度量测度空间上推广容量(capacity)理论,并研究对应的Sobolev空间.特别地,通过容量,本文给出Finsler度量测度空间上零边值Sobolev空间的完整刻画,并由此建立闭Finsler度量测度空间上的一个最优Hardy型不等式.     

Ahlfors 正则空间上的开集分解与加倍测度

对于一致完全的加倍度量空间建立了 Whitney 分解定理. 作为应用, 借助于 Ahlfors 正则空间上的加倍测度描述了它的任意非空闭集的 Whitney 修正集上的加倍测度.     

一类次线性算子在非双倍测度下的有界性

本文研究了算子在Rd上只满足增长条件的Randon测度μ条件下的有界性问题,利用Lq有界性假设、Herz空间的概念和次线性算子的性质,证明了在非双倍测度下,一类次线性算子在Herz空间中的几个有界性.推广了双倍测度时的情形.     

Banach空间值的变指标Lebesgue空间上的Calderón-Zygmund算子（英文）

本文证明了带有满足H?rmander条件的算子核的向量值的Calderón-Zygmund算子在齐型的度量测度空间上的指标为全局log-H?lder连续的变指标Lebesgue空间上的有界性.作为应用,得到了向量值的Hardy-Littlewood极大算子在齐型的度量测度空间上的指标为全局log-H?lder连续的变指标Lebesgue空间上的有界性.