非线性转子系统的碰摩动力学研究

本文综述国家自然科学基金“九五”重大项目“大型旋转机械非线性动力学问题”的北航子项目组在转子碰摩动力学的近年研究成果，从建模、动力学分析和控制等方面进行初步总结。     

具有曲率和惯性非线性以及材料内阻的旋转复合材料轴的主共振

旋转复合材料轴作为一类典型的转子动力学系统,在先进直升机和汽车动力驱动系统中有着广阔的应用前景.研究旋转复合材料轴的非线性振动特性具有重要的理论与实用价值.然而,目前有关旋转轴的非线性振动研究仅限于各向同性金属材料轴,很少考虑材料内阻的影响.本文研究具有材料内阻的旋转非线性复合材料轴的主共振.非线性来源于不可伸长复合材料轴的大变形引起的非线性曲率和非线性惯性,材料内阻来源于复合材料的黏弹性.动力学建模计入转动惯量和陀螺效应.基于扩展的Hamilton原理,导出具有偏心激励的旋转复合材料轴的弯-弯耦合非线性振动偏微分方程组.采用Galerkin法将偏微分方程离散化为常微分方程,采用多尺度法对常微分方程进行摄动分析,导出主共振响应的解析表达式.对内阻、外阻、铺层角、长径比、铺层方式和偏心距进行数值分析,研究上述参数对旋转非线性复合材料轴的稳态受迫振动响应行为的影响.研究发现,角铺设复合材料轴的内阻系数随着铺层角的增大而增大;内阻对主共振响应特性的影响主要体现在对抑制振幅和改变频率响应的稳定性方面;发生在正进动固有频率附近的主共振响应具有典型的硬弹簧非线性特性.本文提出的模型能够用于描述旋转复合材料轴的主共振特性,是对不可伸长旋转金属轴非线性动力学模型的重要推广.     

机电耦联动力学的研究进展

简要介绍了机电系统及机电耦联动力学包含的主要领域．介绍了机电耦合非线性动力学研究中需要解决的两个基本问题．对以电机为核心组成的机电耦联系统中的非线性振动及非线性动力学3个方面的研究成果进行了系统的阐述．最后,对今后研究的方向进行了展望．      

大型网架式可展开空间结构的非线性动力学与控制

我国航天工业迫切需要掌握可入轨后展开的大型网架式空间结构技术,以便研制口径十几米、乃至数十米的大型星载天线。该技术的主要科学基础是这类空间结构展开和服役过程的非线性动力学建模、分析和控制。本文综述了与上述科学基础相关的研究进展,提出应重点关注的三个科学问题：一是大型网架式空间结构展开过程的多柔体系统动力学,尤其是如何对微重力环境下索网的接触和缠绕、运动副内碰撞、结构展开与航天器本体间的耦合等导致的非线性动力学进行建模和分析;二是大型网架式空间结构展开锁定后服役的动力学分析,尤其是如何揭示结构柔性、众多运动副间隙、交变热载荷等因素引起的复杂非线性振动机理;三是大型网架式空间结构展开锁定后服役的动力学控制,尤其是如何在欠驱动、低能耗条件下对非线性振动和波动传播提出有效的控制方法。     

一类新型多方向准零刚度隔振平台

本文提出了一种新的多自由度非线性隔振平台．利用一组预压的三角机构和曲面边界同时实现了竖直-旋转多自由度上的负刚度特性,结合正刚度原件,实现竖直-旋转多自由度准零刚度特性．首先,文章基于平面问题建立竖直-旋转两自由度隔振平台的力学模型,确定结构参数与非线性刚度之间的关系．可以看到,通过设计预压弹性元件的结构参数可以同时实现两自由度的准零刚度特性．然后,利用谐波平衡法建立振动响应与频率之间的关系,确定有效的振动带隙的宽度,由此确定结构参数的最优取值．本文提出的隔振平台可以用于大型装备的隔振,也适用于微振动的工况,还可以作为教学的演示实验．     

机载甚低频拖曳天线非线性振动分析

拖曳天线力学特征和控制是对飞机对潜通信系统进一步深入论证需要解决的关键问题之一,其中振动分析是其动力学特征研究的一个重要部分。本文通过对其运动状态及其受力进行分析,建立了机载甚低频拖曳天线动力学模型。针对模型复杂的非线性和耦合性,在考虑机载甚低频拖曳天线旋转平衡时构型的基础上,采用Galerkin法研究求解了甚低频天线末端锥袋的非线性振动。研究表明:在一阶模态截断下,利用多尺度摄动方法,当ω1:ω2:ω3近似等于2:2:1、1:1:2、1:1:1时,机载甚低频拖曳天线发生内共振;在特定的飞行状态下,其水平面面内的两个振动会发生内共振,而垂直方向则不会,因此不会对机载甚低频拖曳天线的垂直度产生显著的影响。     

颇具特色的教材《振动力学》

由高等教育出版社出版的普通高等教育“九五”教育部重点教材《振动力学》,是经教育部工程力学专业教学指导委员会审定出版的．该书的首位作者是上海交通大学博士生导师刘延柱教授．《振动力学》第一个显著特色是在内容体系编排上将线性振动和非线性融为一体．为教学上便于接受,在基本部分内仅用直观的定性分析方法（如相平面法）和简单的近似解析方法（如谐波平衡法）讨论非线性振动．单自由度系统自由振动和受迫振动两章统一处理线性振动和非线性振动,将前者作为后者的特例,自激振动一章着重从物理概念上说明非线性现象．多自由度系统…     

考虑压电材料非线性特性时旋转式超声电机定子的主共振响应

考虑压电材料非线性本构关系，建立了旋转式超声电机定子的非线性动力学模型，利用解析与数值方法研究超声电机定子的主共振响应，以揭示压电材料非线性本构关系对定子振动特性的影响，为深入研究旋转行波超声电机的动力学机理奠定基础．     

柔性机械臂动力学建模和控制研究

综述了柔性机械臂动力学建模和动力学控制等相关问题,介绍了柔性机械臂动力学建模中的旋转代数法、基于Lagrange方程的方法及基于模型辩识的方法;介绍了柔性机械臂动力学控制中的PD控制、反馈控制、自适应控制、鲁棒控制、预测控制、非线性控制和智能控 制,最后详细介绍了柔性机械臂动力学控制中的混合控制及智能结构;指出在柔性机械臂动力学建模和动力学控制应解决的问题。这对包括柔性机械臂在内的多柔体系统动力学建模与控制问题的研究有一定的促进作用。      

多关节机械臂系统非线性动力学分析

针对工程机械臂的非线性振动,研究了系统因周期运动失稳而产生Hopf分岔问题．工程机械臂在建模时往往忽略非线性因素,然而在特殊场合下非线性的影响不可忽略,本文利用拉格朗日法建立了新的非线性两关节机械臂系统的两自由度动力学方程,采用多尺度法对机械臂系统模型进行了求解,对系统发生主共振时的动力学行为进行了分析讨论．结果表明所求得的近似解析解与数值解具有较好的吻合性,同时由于系统方程中非线性项的影响,随着激励幅值与激励频率的变化,系统的振幅会发生跳跃,出现动态分岔现象．本研究为实际工程应用提供了一些理论依据和指导．