涉及差分算子分担的亚纯函数的唯一性

研究并证明了两个涉及亚纯函数及其差分算子分担的唯一性定理,该结论改进了已有的相关研究结果.     

涉及整函数差分算子的唯一性定理

作者研究了关于有穷级整函数两个差分算子的分担值问题,证明了:令f(z)是满足λ(f-a(z))＜p(f)的有穷级超越整函数,其中a(z)(∈ S(f))是整函数且满足p(a(z))＜1,并令η(∈C)是常数且满足Δ2ηf(z)≠0.如果Δ2ηf(z)和Δηf(z)CM分担Δηa(z),其中Δηa(z)∈S(Δ2ηf(z...     

整函数与其差分算子的唯一性定理

本文证明了:如果有限级非常数整函数f和它的差分算子△_η~nfCM分担小函数α,且0为f的亏值,那么(△__η~nf-α)/(f-α)≡c,其中c为非零常数.同时,还研究了整函数f和它的差分算子△_ηf,△_η~fCM分担小函数α的唯一性问题.     

整函数及其差分的唯一性

设f是一个有穷级的超越整函数,a,b,c是3个有穷复数,满足c≠0,a≠b,且n为正整数.如果a是f的Borel例外值,且Δ_c~nf(z)与f(z)IM分担b,则f(z)=a+Ae~(Bz),其中A,B为两个非零常数.     

涉及微分多项式的亚纯函数唯一性

本文研究了[fn(f-1)m](k)和[gn(g-1)m](k)分担1CM的唯一性问题,其中f和g为超越亚纯函数.此外,我们的定理在一定程度上推广了张晓宇等人的结果。     

具有四个分担值的亚纯函数的唯一性

对给定的复数a,本文引入一个用来刻画两个亚纯函数的重数相同的公共a值点的比重的量τk,并把有关这一量与拟亏量或者权分担相结合的条件附加到两个具有四个分担值的亚纯函数上,得到了两个关于亚纯函数唯一性的定理.     

整函数及其差分分担有限集的唯一性

研究了整函数及其差分多项式分担有限复数集的唯一性,得到了如下结果:设S_m={1,ω,…,ω~(m-1)},其中ω=cos(2π/m)+i sin(2π/m),c为非零有限复数,n(>5),m(≥2)均为正整数.如果f(z),g(z)为有限级整函数,满足E(S_m,f(z)~n(f(z)-1)f(z+c))=E(S_m,g(z)~n(g(z)-1))g(z+c)),那么f(z)≡g(z).     

涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性

设ｆ（ｚ）是非常数的整函数，ｎ是正整数，Ｆ（ｚ）＝ｆ￣（ｎ）（ｚ）＋ａ＿１（ｚ）ｆ￣（ｎ－１）（ｚ）＋…＋ａ＿ｎ（ｚ）ｆ（ｘ），其中ａ＿１（ｚ），ａ＿２（ｚ），…，ａ＿ｎ（ｚ）均是ｆ（ｚ）的小函数，本文证明了：若ｆ（ｚ）和Ｆ（ｚ）几乎ＣＭ分担两个不同的有穷复数ａ和ｂ，则ｆ（ｚ）≡Ｆ（ｚ）．     

涉及平移函数的亚纯函数唯一性定理的一个注记

改进Heittokangas等最近获得的涉及亚纯函数与其平移函数唯一性的一个结果[J.Heit-tokangas,R.Korhonen,I.Laine,J.Rieppo and J.Zhang,Value sharing results for shifts of mero-morphic function and sufficient conditions for periodicity,J.Math.Anal.Appl.,355（2009）：352-363].     

涉及CM分担值的代数体函数的唯一性

研究了涉及CM分担值的代数体函数的唯一性,将Gundersen~([10])关于亚纯函数唯一性的一个定理推广到了代数体函数.     

亚纯函数及其差分的唯一性

本文证明了:对具有两个Borel例外值a(∈C)和b(∈C∪{∞})的有限级超越亚纯函数,如果f(z+η)-f(z)和f(z)CM分担a,b,其中η(∈C)满足f(z+η)■f(z),那么b=∞,a=0且f(z)=ce~(c_1z),其中c,c_1为非零常数.     

亚纯函数的唯一性

§ 1.　Introduction　　Inthispaper,unlessspecified ,allthefunctionsarenonconstantmeromorphicfunctions.WeshallusethestandardnotatiosofNevanlinnatheoryofmeromorphicfunctionssuchasT(r,f) ,m(r ,f) ,N(r ,f) , N(r,f) ,… .SetE(r ,f) =∪α∈S{z｜f(z) -a},whereaze ropointwithmultiplicitymiscountedmtimesintheset.AsetSsuchthatforanytwonon constantentirefunctionsf(z)andg(z)theconditionE(S ,f) =E(S ,g)impliesf≡ giscalledauniquerangesetsofentirefunctions.In 1 976,GROSSF [1 ]askedthefollowingquesti…     

涉及小函数的亚纯函数唯一性 *

将关于亚纯函数唯一性的Nevanlinna五值定理拓广到涉及小函数的情形.     

具有四分担值的亚纯函数的唯一性

研究具有四个分担值的亚纯函数的唯一性问题,对Gunderson的一个结果做了改进。     

亚纯函数唯一性的Gross问题

F．Gross提出问题：能否找到两个（甚至一个）有穷集会Sj（j＝1；2），使得满足Ef（Sj）＝Eg（Sj）（j＝1，2）的任何两个整函数f和g必定恒等，这里Ef（Sj）表示Sj关于f的逆像，计重数．仅供助[6]对于亚纯函f，和g对此问题作了肯定的回答．本文以（S）和（S）代替EF（S）和Eg（S），对这个问题作了进一步的讨论，这里（S）是与Ef（S）相同的点集，但不计重教．     

涉及导函数的亚纯函数的唯一性

本文研究亚纯函数f与f＇具有两个公共值时的Frank问题,证明了若f与f＇以0为CM公共值,以有穷非零复数b为IM公共值,则f=f＇或f=2b/1-ce-2z,其中c为任一有穷非零复数.     

分担四个小函数的亚纯函数的唯一性定理

设亚纯函数f和g分担四个小函数,如果(N)≤uT(r,f)+S(r,f)且(N) ≤(μ)T≤(μ)T(r,f)+S(r,f),(u, (μ))∈[0,1/16×[0,1/16),那么f=g.     

亚纯函数的导函数分担集合的唯一性

研究了两个亚纯函数的导函数分担两个值集的唯一性问题. 证明了对于集合$S$和$T$, 如果$\overline{E}_{f^{(k)}}(S)=\overline{E}_{g^{(k)}}(T)$, 则存在非零常数$A$, 使得$f^{(k)}=Ag^{{(k)}}$. 特别地, 当$k=0$时, 有$f=Ag$.     

亚纯函数及其微分多项式的唯一性

设f是非常数亚纯函数,g是f的线性微分多项式．a和b是f的两个不同的小函数．本文证明如果f和g几乎CM分担a和b,则f≡g;此外,若f是非常数整函数,且f和f^(k)(k≥1)IM分担a和b,b-a≠Pe^λz,测f≡g．     

与其导数具有分担值的亚纯函数唯一性

为进一步丰富亚纯函数唯一性理论,寻求更佳的唯一性条件,利用亚纯函数Nevanlinna理论更精确地估计亚纯函数的n重值点的计数函数,得到两个亚纯函数与其导数具有某些分担值时的唯一性定理,推广和改进了相关文献的相关结果.