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1.
△^2u=λu+N+4/N—4+μf(x)的多解存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论了非齐次双调和方程边值问题{△^2u=λu+N+4/uN-4+uf(x),x∈Ωn=△u|n=0,的两个正解的存在性和非存在性,这里Ω是R^N内有界光滑区域,N〉4,λ∈R^1,μΠ0,f(x)是非负连续函数。 相似文献
2.
本文考虑具快速增长非线性的定态Cahn-Hilliard方程的Neumman边值问题:-△(-△u+f(u))=g,1/|Ω|nudx=a证明了解的存在性和遍历有限性。 相似文献
3.
利用待定参数法,对一维抛物型方程构造出了一个截断误差为O(△x^4+△x^4)的隐式差分格式,格式的稳定性条件为r=a△t/△x^2≤1/√2,可用追赶法求解。 相似文献
4.
本文首次提出正三角形的最优分割问题、并用初等方法求出几个分割最优值,即△1=△2=1,△3=,△4=△5=1/2,△6=△7=(-1/2),△9=1/3,最后给出分割最优值△n的一个控制不等式。 相似文献
5.
由费马点引出的若干竞赛问题 总被引:1,自引:0,他引:1
费马点及其性质如果F为△ABC的费马点,a、b、c和S分别为△ABC的三条边长和面积,FA=x,FB=y,FC=z,f=x+y+z(下同),那么费马点F有下述性质:定理当△ABC的三内角均小于120°时,f=22a2+b2+c2+43S(1)当△AB... 相似文献
6.
我们知道,实系数一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况,可由根的判别式△=b2-4ac来判定,有如下根的判别式法则:定理1实系数一元二双方程ax2+bx+c=0,其中a、b、c∈R,a≠0,当△>0时,方程有两个不相等的实根;当△=0时,方程有两个相等的实根;当△<0时,方程有两个共轭虚根.定理1的逆命题也成立.现在问:如果一元二次方程ax2+bx+c=0中的系数是一般复数,定理1是否仍成立?容易看出,不能简单地将定理1推广到复数范围.这是困为:当a、b、C中有虚数时,△=b2-4ac可能为虚数,这时△>0,△=0,△<0均不成立;即使△… 相似文献
7.
本文考虑如下的椭圆方程组△y+f(x,u)+Эu=0,x∈Ω △u+u-v=0,x∈Ω u=v=0,x∈ЭΩ 其中,Ω∈R^N(N≥3)是带光滑边界的有界区域,f(x,u)=h(x)u^α+u^β+λu^p,h(x)∈C^r(Ω)(0〈r〈1),α,β,p是正常数且0〈β〈α〈1〈p〈(N+2)/(N-2),λ,δ是正参数,由临界点理论证明了该方程组至少存在二对正解。 相似文献
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1 三角形等积点的定义设P是△ABC所在平面内一点,若a·PA=b·PB=c·PC,则称P是△ABC的等积点(其中BC=a,CA=b,AB=c).2 三角形正负等积点的产生下面引用两个熟知的命题,见文[1].命题1 分别以△ABC的三边为边,向形外作等边△ABC1、△BCA1、△ACB1,则AA1=BB1=CC1=f1,且直线AA1、BB1、CC1共点,这点叫△ABC的正等角中心,本文用F1表示此点.其中f1=12(a2+b2+c2+43△),△表示△ABC的面积.命题2 分别以非正△ABC的三… 相似文献
9.
该文在G.B.Folland与E.M.Stein研究的算子的基础上.拓展考虑了算子,其中λ+μ≠0且λ≠α/2n,μ≠—α/2n),证明了:如果,使得有限(其中ψa,b,1(z,t)=—4(λ+μ)ab(|z|2+1—it)a-1(|z|2+1+it)b-1,那么在分布的意义下将有.特别,当λ=μ=—1/2时,此结果即原来的Folland-Stein定理. 相似文献
10.
高凌云 《纯粹数学与应用数学》1997,13(2):44-49
证明了如下定理:设Φ(z)=Σ↑n↓u=1∏↑t↓i=1fi^a^ui0…(fi^(ki))^aiki^u/Σ↑m↓v=1∏↑t↓i=1fi^b^vi0…(fi^(ki))^biki^v其中fi(z),(1≤i≤t)是亚纯函数,aij^u,bij^v为非负整数,则有T(r,Φ)≤Σ↑t↓i=1{[Si+o(1)]m(r,fi)+[△i=ui+o(1)]N(r,fi)+(△i-Si)N↑-(r,fi 相似文献
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13.
本文将给出一个关联四面体和空间任意一点的不等式,这是一个广泛而优美的结果,用它可以得到一系列有趣的结论.定理四面体A1A2A3A4中,Ai对面的面积为△i(i=1,2,3,4),P为空间任意一点,则4i=1PA2i≥32(△1+△2+△3+△4).... 相似文献
14.
吴冬生 《数理统计与应用概率》1995,10(1):7-14
本文用概率方法讨论了如下拟线性扩散方程的广义Dirichlet问题。 1/2△u(x)+q(x)u(x)+f(x,u)=au(x)/atx=(x,t{ limu(x)=q(z),z∈aD∩(D^c)^r且z为q连续。 其中D为d+1维欧氏空间R^d中的一个有界区域,aD的边界,q∈Kd,q在DHo 相似文献
15.
本文讨论具有双重奇性的抛物型方程ut= div(|△u~a|p~-2△u~a),(x,t) ∈ R~n ×(0,∞),其中P> 1,a> 0,n≤ 2.证明当1< P<n(a+1)/(an+1)时,存在整体自相似解ugs(·,t) ∈ L~q(R~n)(q>s=~△n[1-a(p-1)]/p),但是ugs∈~/L~s(R~n)(定理2.1);同时存在有限熄灭的自相似解uls满足相同的积分条件(定理 3.1). 相似文献
16.
文〔1〕、〔2〕分别给出了勾股定理的两个简短证明,下面再给出一个简短证明:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,设其内切圆半径为r,则2r=(BC-BD)+(AC-AF)=BC+AC-(BD+AF)=BC+AC-AB∴S△ABC=12r·a+12r... 相似文献
17.
本首先建立下列两类差分方程△(xn-rnrn-rxn+r)^a+qnf(n-σ)=0(*)和△(rn△y)^n+τ^-aqnf(rn-σyn)=0(**)振动性的等价性,然后给出方程(*)振动性的一些判则。 相似文献
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19.
张全德 《数学物理学报(A辑)》1997,17(1):31-37
该文给出了非线性波动方程un=△u+f(u),(f(u)=u^p,p〉1)的Cauchy问题在函数空间C^k0(R^n)的原点领域有古典整体解的一个必要条件:1/2(u(0)^2L2+ut(0)^2L2)-∫R^n∫^u00f(s)dsdx≤0,并且证明了1〈p〈^n^2+n+2/n(n-1),n≠1(n=1,1〈p〈+∞)古典解与广义解有相同的生命跨度,同时给出了生命跨度的上界估计。 相似文献
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关于面积平均p叶函数(Ⅱ) 总被引:1,自引:0,他引:1
假设f(z)=z^p(1+Σ^∞n=1an^z^nk)是△={|z|<1}内面积平均p叶的(如果必要,△={|z|<1}\(-1,0])。本文的主要结论是:(1)如果设M(r)=max|f(z)|,则(1-r)2p/kM(r)→αk≤1(r→1),αk=1的充要条件是f(z)=z^p(1-xz^k)^-2p/k,|x|=1。进一步,如果1≤k<4p,我们有|an|n^1-2p/k→αkГ(2p/k 相似文献