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张玉峰 《数学物理学报(A辑)》2005,25(1):1-10
构造了Loop代数~A_{-1}的一个子代数,利用屠格式导出了一族新的可积孤子方程族,并且是Liouville可积系,具有双Hamilton结构。 相似文献
3.
可积的与Hamilton形式的NLS-MKdV方程族 总被引:16,自引:1,他引:16
本文基于loop代数A2的一个特殊子代数,设计了一个等谱问题,应用屠规彰格式计算出一族具有Hamilton结构的可积系.此族含有非线性Schrdinger方程与修正的KdV方程,称之为NLS MKdV方程族 相似文献
4.
两族可积的Hamilton方程 总被引:2,自引:1,他引:1
把屠规彰格式应用于等谱问题得到了两族可积的Hamilton方程.得到后一族需要对屠格式进行变更,这为扩大屠格式的应用范围指出了一条途径. 相似文献
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6.
该文讨论一个新的离散特征值问题,导出了相应的离散的Hamilton系统的保谱族,并且证明了它们是Liouville可积系。通过谱问题的双非线性化,导出一个新的可积的辛映射 。
相似文献
7.
关于一个可积的广义Hamilton方程族 总被引:2,自引:0,他引:2
本文利用r-矩阵生成了一个广义的Hamilton方程族,并证明了它是广义可积的,然后讨论了它和(4)中Liovville可积的新的广义Hamilton方程族之间的关系。 相似文献
8.
一个Lie代数的子代数及其相关的两类Loop代数 总被引:8,自引:0,他引:8
本文构造了Lie代数A2的一个子代数A2,通过选取恰当的基元阶数得到相应的一个loop代数A2,由此设计一个等谱问题,利用屠格式得到了一个新的Liouville可积的Hamilton方程族.作为其约化情形,得到了一个非线性有理分式型演化方程.再由一个矩阵变换,得到了换位运算与A2等价的Lie代数A1的一个子代数A1,将A1再扩展成一个新的高维loop代数G,利用G获得了所得方程族的一类扩展可积系统. 相似文献
9.
本文在对loop代数A~分析的基础上提出了一族新的可积系,并应用带约束的形式变分计算技巧导出了此族方程的Hamilton结构,证明该族方程具有无穷多个彼此对合的公共守恒密度。 相似文献
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11.
本文生成了一族Liouville可积的Hamilton相流彼此可交换的有限维Hamilton系统,并且给出了一串对合的显式公共运动积分及其一组对合的显式生成元. 相似文献
12.
基于屠格式,从一个新的等谱问题,本文获得了一族广义Burgers 方程及其Ham ilton 结构.最后证明了该族方程是Liouville 完全可积的,并且有无穷多个彼此对合的公共守恒密度 相似文献
13.
一族新的Lax可积系及其Liouville可积性 总被引:4,自引:0,他引:4
徐西祥 《数学物理学报(A辑)》1997,(Z1)
该文讨论了一个新的等谱特征值问题.按屠规彰格式导出了相应的Lax可积的非线性发展方程族,利用迹恒等式给出了它的Hamilton结构并且证明它是Liouville可积的. 相似文献
14.
基于一个新的等谱问题,按屠格式导出了一族新的可积系,具有双Hamilton结构,通过建立双对称约束,得到了该方程族的两组约束流,并将其化为正则的Hamilton系统。 相似文献
15.
本文直接递归地生成了一列Liouville可积的有限维Hamilton系统族,给出了其一串对合的公共运动积分和一组对合的生成元. 相似文献
16.
设H(n)(n≥5)为复数域上秩为n的有限维Hamilton单李超代数.通过对正则元的分类,得到H(n)(n=5,6,7)关于典范环面的所有正根系,从而通过确定单根系得到正根系的连接关系,进而得到所有的Borel子代数及其连接关系.证明了H(n)(n≥5)的所有Borel子代数都不是极大可解的子代数. 相似文献
17.
本文探讨了一些“c可积”方程的Hamilton结构、守恒量、对称及其李代数结构。阐明了为什么Burger方程比通常孤立子方程有更多对称的原因。 相似文献
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新的耦合mKdV方程族及其Liouville可积的无限维Hamilton结构 总被引:3,自引:0,他引:3
根据第Ⅱ屠格式,从一个特征值问题出发,本文推得了一族新的耦合mKdV方程,然后用迹恒等式人出了其无限维Hamilton结构。最后证明了该Hamilton方程族是Liouville可积的,并且有无穷多个彼此对合的公共守恒密度。 相似文献
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基于李超代数,构造了超广义Burgers方程族的非线性可积耦合,并且利用超级恒等式得到了它的超Hamilton结构.此外,该文计算出超广义Burgers方程族的非线性可积耦合的Bargmann对称约束. 相似文献
20.
本文给出了一个2×2谱问题及其相应的孤子族,并利用此孤子族的Lenard算子对的性质,证明了该系统是具有Bi-Hamilton结构和Multi-Hamilton结构的广义Hamilton系统,进一步给出其Liouville可积性的证明.此外,值得提出的是此系统可约化为广义TD族、TD族和广义C-KdV族、C-KdV族等,并得到了该孤子族的Hamilton泛函与守恒密度之问的一一对应关系. 相似文献