具有m个非线性执行机构的线性泛函型调节系统的绝对稳定性(英文)

本文中我们考虑下面系统 dx(t)/dt=L(x_t)+Rf(σ(t)), (1) σ(t)=Cx(t)以及 dx(t)/dx=L(x_t)+Rf(σ(t)), (2) dξ(t)/dt=f(σ(t)), σ(t)=Cx(t)+ Dξ(t)其中x,f是n维向量,σ、ξ是m维向量,C、D是m×n矩阵,R是n×m矩阵,m>1。 我们引入了系统的广义H-绝对稳定性,并给出了系统(1),(2)的广义H-绝对稳定性的充分性判据。本文中我们推广和简化了文[1,2)中的方法。对非线性项f(σ)去掉了f_i仅依赖于σ_j的限制。     

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性估计的可容许性

§1.引言考虑一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,(1.1)其中 Y 为可观测的 n 维随机向量,ε和β分别为不可观测的 n 维和 p 维随机向量,E(β)=Aα,VAR(β)=Δ≥0,E(ε)=0,VAR(ε)=V≥0,E(βε')=0,X,A,Δ和 V 分别为已知的 n×p,p×k,p×p 和 n×n 矩阵,α∈R~k 为参数。对于矩阵 B 和C,B≥C(B>C)表示 B—C 为非负定(正定)对称矩阵。     

具时滞的高维周期系统周期解的存在性与唯一性

本文考虑了具时滞的高维周期系统x’(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-r)),其中(t,x)∈R×R~n,A(t,x)是n×n连续矩阵,f(t,x)是n维连续向量,且A(t+T,x)=A(T,x),f(t十T,x)=f(t,x).利用不动点方法,建立了保证其T周期解的存在性及唯一性的充分条件.所得结果推广、改进了文[1-3]的主要结果.     

二阶微分系统奇异正定超线性周期边值问题的多重正解

主要研究了二阶微分系统具有奇异正定超线性周期边值问题多重正解的存在性问题,利用Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理给出了奇异正定超线性周期边值问题-(p(t)x′)′+q1(t)x=f1(t,x,y),t∈I=[0,1]-(p(t)y′)′+q2(t)y=f2(t,x,y)x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1)y(0)=y(1),y[1](0)=y[1](1)(1.1)的多重正解的存在性,其中非线性项fi(t,x,y)(i=1,2)在x=∞,y=∞点处超线性,在(x,y)=(0,0)处具有奇性.这里定义x[1](t)=p(t)x′(t),y[1](t)=p(t)y′(t)为准导数,其中系数p(t),qi(t)(i=1,2)是定义在[0,1]上的可测函数,且p(t)>0,qi(t)>0(i=1,2),a.e[0,1],fi(t,x,y)∈C(I×R×R,R+),R+=(0,+∞).     

线性时滞大系统的稳定性

线性时滞大系统 (t)=A(t)x(t)+B(t)x(t-τ) (1)平凡解的稳定性已被许多学者研究过(如文[1]、[2]、[6]),其中A(f),B(t)为n×n连续函数矩阵,x∈R~n为n维向量,τ>O为常数。存本文中,我们考虑线性滞后型泛函微     

一类二阶泛函微分方程解的平方可积性和有界性

讨论了二阶泛函微分方程x(″t)+p(t)x(′t)+q1(t)x(t)+q2(t)x(t-τ)=f(t)通过构造一类泛函,借助于两个重要不等式建立了其属于L.S或L.S∩L.C(L.S表示解有界,L.C表示平方可积)的充分条件.     

非线性二阶微分方程的振动准则

本文建立了非线性二阶微分方程(a(t)x′(t))′+p(t)x′(t)+q(t)|x(t)|^α sgn x(t)=0的一个新的振动准则，并改进了文［１］的结果。     

奇点定性理论中的V函数微分法

<正> 考虑微分方程组 dx/dt=f(x)(1.1)其中x是n维向量,t是时间,(1.1)右端的n维向量、函数组f(x)在原点某邻域內全纯,f(0)=0,原点O是微分方程组(1.1)的奇点. 在文[1]中,一般微分方程组的奇点,分为58类.现在讨论解析系统(1.1).这里的问题是:解析系统(1.1)的奇点,在58种奇点类型中,究竟有哪些奇点类型?对于其中     

两相可混溶驱动问题中近似压力方程的一种新方法

1　介　　绍ΩR2为凸多边形区域,Ω上的两相可混溶驱动问题可由以下微分方程系统来描述a)-.[a(x,c)(p-r(c)]=.u=q,b)φ(x)ct+u.c-(Dc)=(c-c)q=g(c),(1.1)其中a(x,c)=-k(x)μ(c),k(x)为介质的渗透率,μ(c)为流体的粘度,p为流体的压力,φ(x)为介质的孔隙度,c为一相流体的体积浓度,q为外部流体的体积流速,且满足相容性条件∫Ωqdx=0.D是2×2阶矩阵,D=φ(x)[dmI+|u|(dlE(u)+dtE⊥(u))],E(u)=(uiuj/|u|2)2×2,dm为分子扩散系数,dl,dt分别为横向、纵向弥散系数.系统的边界条件、初始条件:n为边界单位外法向a)u.n=0,(x,t)∈Ω×Jb)2i,j=1Dij(…     

三阶非线性中立型方程的Philos型振动定理

研究三阶中立型分布时滞微分方程(r(t)[x(t)+p(t)x(r(t))]″)′+∫_a~b q(t,ξ)f(x[g(t,ξ)])dσ(ξ)=0的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了保证此方程一切解振动或者收敛到零的若干新的充分条件.     

Probabilistic analysis of a series–parallel repairable system with three units and vacation

This paper studies the steady-state availability and the mean up-time of a series–parallel repairable system consisting of one master control unit, two slave units and a single repairman who operates single vacation. Under the assumption that each unit has a constant failure rate and arbitrary repair time distribution, by using the supplementary variable method and the vector Markov process theory, we obtain the explicit expressions for the steady-state probabilities of the system, the steady-state availability and the mean up-time. A special case without vacation is given. Numerical results are provided to investigate the effects of various system parameters on the steady-state availability and the mean up-time.     

一类可修复计算机系统的最优控制问题

利用Banach空间的相关理论,讨论了一类可修复计算机系统稳态解的最优控制问题,并证明了最优控制元的存在性与唯一性.结果表明,计算机系统的稳态可用度在有限时间内总能到达其期望值.     

在D-策略控制下服务员单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统分析

该文研究在D-策略控制下服务员单重休假且休假不中断的M/G/1 排队系统,其中当服务员休假结束归来时,如果系统中等待服务的顾客所需的总服务时间之和不小于事先给定的正数阀值D,服务员就立即开始服务.运用全概率分解技术、更新过程理论和拉普拉斯变换工具,本文在任意初始状态下讨论了队长的瞬态分布,导出了队长瞬态分布的拉普拉斯变...     

How do inhibitors and modifiers of individual enzymes affect steady-state fluxes and concentrations in metabolic systems?

By using metabolic control theory we show how one can calculate the effect on steady-state metabolite concentrations and steady-state fluxes of small amounts of inhibitors or activators of individual enzymes in a metabolic system of arbitrary complexity. It turns out that only limited knowledge of the kinetics of the enzymes in the systems, summarized in their “Elasticity Coefficients,” is needed. An example of an actual calculation is given.     

Minimum-Energy Optimal Control of a Steady-State Distributed Harmonic System with State Constraints

The minimum-energy optimal control of a steady-state distributedharmonic system with state constraints is studied. The explicitclosed-form optimal solution is obtained via the reproducing-kernelHilbert-space technique.     

Optimal dynamic advertising policies in the presence of continuously distributed time lags

The Nerlove-Arrow model of optimal dynamic advertising policies is generalized by incorporating a continuously distributed lag between advertising expenditures and increases in the stock of goodwill. This leads to a control problem where the equation of motion is given by an integro-differential equation. The transitory and steady-state properties of the optimal policies are examined, both for a general lag function and for a gamma distributed lag. The dependence of the steady-state solution on the parameters of the gamma distribution is also investigated. An example is given using specific demand and cost functions.     

带负顾客和N-策略的Geo^{lambda_1, lambda_2/Geo/1(MWV)排队系统分析及最优控制策略N*

分析了一个带有负顾客、N-策略控制的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统, 其中正顾客在工作休假及正规忙期以不同的到达率进入系统. 利用拟生灭过程和矩阵几何解方法, 给出了该模型的稳态队长分布及平均队长, 以及系统分别处于假期和忙期的概率. 同时, 对该系统的忙期进行了分析, 并讨论了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的应用. 最后, 在给定的费用结构下, 用数值计算例子确定了使系统长期单位时间内期望费用最小的最优控制策 N*.     

面向两类客户的双渠道采购库存控制策略

采用排队分析技术,构建基于利润最大化的库存控制模型来考察零售商面向两类客户需求的环境下,双渠道采购库存控制策略.首先,建立了库存水平状态稳态概率分布的平衡方程,并推导出其稳态概率分布以及作为构建系统利润函数的稳态性能指标.然后,建立系统利润最优化模型,并设计改进的遗传算法.最后,通过数值实验考察系统库存控制策略以及参数的敏感性.     

Optimal regulation of the service rate for a queue with finite waiting space

The optimal control for the service rate of a single-server queue with limited waiting space is derived. Costs are associated with providing the service and with waiting. A comparison with the traditional steady-state result is made.     

Local Stabilization of the Navier–Stokes Equations with a Feedback Controller Localized in an Open Subset of the Domain

We study the local exponential stabilization, near a given steady-state flow, of solutions of the 2-D and 3-D Navier–Stokes equations in a bounded domain. The control is effectuated through a distributed control localized in an open subset of the domain. We apply a linear feedback controller, obtained by the solution of a control problem. Lyapunov functionals are given for a large class of cost functionals.