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已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为κ、τ,本文研究了由α、β和γ所作出的曲线Γ:ρ=r+αa+b∫s0^s βds的曲率κ和挠率τ的计算问题。 相似文献
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已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为κ、τ,本文研究了由α、β和r所作出的曲线Γ:ρ=r+aα+b integral from n=s_0 to s βds的曲率κ-和挠率τ-的计算问题。 相似文献
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该文给出由常挠率运动曲线生成曲面上的贝克隆变换,其中运动曲线的曲率满足修正KdV方程,从而得到著名的对于修正KdV方程贝克隆变换的一个几何实现.作为应用,取圆柱面作为种子曲面,构造了一些由周期运动曲线生成的新曲面,其中周期运动曲线在xy平面上的投影是闭曲线. 相似文献
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在紧群中的非单位元的作用只有孤立的不动点的情形下, 我们研究了扭化de Rham 复形上的解析挠率的等变情形. 在一些条件下, 我们也研究了Z2- 分次的椭圆复形上的离域的(delocalized) L2-解析挠率. 相似文献
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主要讨论了三维欧氏空间中的M annhe im侣线的性质,得到了空间中任意一条曲线为M annhe im侣线的充要条件并证明了M annhe im侣线的唯一性. 相似文献
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本和用活动标架法及Laplacian特征值方法研究了空间形中具有常数平均曲率的子流形,给出了高斯曲率与数量曲率的一种估计方法,证明了空间形中具有常数平均曲率的子流形上一个单连通有界区域为稳定的两个充分条件。 相似文献
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本文通过函子T=-ARnA讨论了倾斜A 模与倾斜RnA 模的重要联系,推广了[1]的主要结果;讨论了倾斜RnA 模TX与倾斜A 模导出的挠理论在相同性和分裂性等方面的关系. 相似文献
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姜慧强 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(6)
本文讨论了R3中正曲率曲面的无穷小变形,利用广义解析函数理论,研究了几类有明确几何意义的边值问题的无穷小刚性,其中部分结论是Vekua相应结果的推广. 相似文献
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Let(M~n, g)(n ≥ 3) be an n-dimensional complete Riemannian manifold with harmonic curvature and positive Yamabe constant. Denote by R and R?m the scalar curvature and the trace-free Riemannian curvature tensor of M, respectively. The main result of this paper states that R?m goes to zero uniformly at infinity if for p ≥ n, the L~p-norm of R?m is finite.As applications, we prove that(M~n, g) is compact if the L~p-norm of R?m is finite and R is positive, and(M~n, g) is scalar flat if(M~n, g) is a complete noncompact manifold with nonnegative scalar curvature and finite L~p-norm of R?m. We prove that(M~n, g) is isometric to a spherical space form if for p ≥n/2, the L~p-norm of R?m is sufficiently small and R is positive.In particular, we prove that(M~n, g) is isometric to a spherical space form if for p ≥ n, R is positive and the L~p-norm of R?m is pinched in [0, C), where C is an explicit positive constant depending only on n, p, R and the Yamabe constant. 相似文献
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本文估计了空间形式Nn+1(c)中常平均曲率超曲面上共形度量的曲率上界,并用其研究了Nn+1(c)中常平均曲率超曲面的强稳定性. 相似文献
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柱面螺线是一类具有很好性质的空间曲线 ,广义螺线是比柱面螺线更广的一类空间曲线 ,本文讨论它们的一些特征及关系 相似文献
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在C~n上构造了一族全纯截曲率为正的凯拉度量,并证明所构造的度量具有如下性质:当测地距离ρ趋于无穷时,测地球的体积增长为O(■),而黎曼标量曲率的衰减为O(■),其中β≥0. 相似文献
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在Cn上构造了一族全纯截曲率为正的凯拉度量,并证明所构造的度量具有如下性质当测地距离ρ趋于无穷时,测地球的体积增长为O(ρ2(β+1)n/β+2),而黎曼标量曲率的衰减为O(ρ-2(β+1)β+2),其中β≥0. 相似文献
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高维常平均曲率超曲面的数量曲率的空隙 总被引:1,自引:0,他引:1
许洪伟 《高校应用数学学报(A辑)》1993,(4):410-419
本文证明了当高维球面中闭常平均曲率超曲面M^n的平均曲率│H│<C(n)时,若M的数量曲率R为常数,则R不属于[a(n,H),a(n,H)+n/4),其中a(n,H)=n(n-9/4)+n^2(n-2)/2(n-1)H^2-n(n-2)/2(n-1)√n^2H^4+4(n-1)H^2。 相似文献