共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
几类半线性椭圆共振问题 总被引:1,自引:0,他引:1
设Ω∪→R^n是一个有界正则区域,{λk}是-△在H0(Ω)上的一列特征值。假定对某个给定的k,λk是单重的,φ为其相应的特征函数,∫φ^2=1,固定h∈H^-1使∫hφ=0。对于方程(P1){-△u-λu g(x,u)=tφ h,u=0。σΩ本文利用连通技巧和闭联集理论,推广了文[1]、[3]、[4]中的一些结果。我们获得定理1 假设g:R^*→R满足(g1)g是具有周期原函数的连续周期函数,λk(k≥)简单。如果对任意s ∈R,有(H′4{λk-1≤λ g′(s)≤λk 1k>1。const≤λ g′(s)≤λ2。则任意h∈H^1,E←τ1,τ2∈R。τ1≤0≤τ2使(i)(P1)有解当且仅当t∈[τ1,τ2]。(ii)如果t∈[τ1,τ2]-{0},则(P1)至少有两个不同的解。定理2 假设(H′4)成立,λk简单,g满足(H2)任意s,g按x在Ω上可测;g∈C^1对a.e.x∈Ω。(H5)g有界limsg(x,s)=μ>0。|s|→∞则任意h∈H′0, E←τ1,τ2∈R,τ1<0<τ2使(i)(P1)有解当且仅当t∈[τ1,τ2]。(ii)若t∈[τ1,τ2]-{0},则(Pt)至少有两个不同的解。定理3 [3,prop.2.4]中的条件q<v(-△-λkI)换成q≤v(-△-λkI)结论仍然成立。 相似文献
2.
一类二阶中立型微分差分方程周期解的存在性 总被引:4,自引:0,他引:4
考虑如下二阶中立型微分差分方程的边值问题:{x(t-τ)-x(t-τ) f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ)=0 x(0)=x(2kτ),x(0)=x(2kτ)其中k是任意给定的正整数,τ 为正实数,利用含有偏差变元的变分结构及临界点理论,作给出了判定上述方程存在非平凡周期解的判定准则。 相似文献
3.
获得了脉冲Hematopoiesis模型{Q(t)=-c(t)Q(t)-α(t)Q(t)/1+Q(t)+β(t)∫^τ0F(u)Q(t-u)/1+Q(t-u)ds △Q(tk)=αk(t)Q(t)k+bk(t) 概周期解的存在性与指数稳定性. 相似文献
4.
5.
李永昆 《数学物理学报(A辑)》1997,(Z1)
该文建立了周期时滞Logistic方程N'(t)=r(t)N(t)[1-N(t-τ)/k(t)]的正周期解的存在性,并获得了正周期解的唯一性和全局吸引性的充分条件.所得结果推广和改进了[1]的结果. 相似文献
6.
考虑具连续变量的差分方程其中Pk(t)∈C(R+,R+)τ,σk∈R+,k=1,2,…,m.本文研究上述方程解的零点分布,进而对其解的零点距给出了估计 相似文献
7.
8.
研究一类具有连续变量的二阶中立型时滞差分方程△r^2[x(t)-cx(t-τ)=p(t)x(t-σ)的解的振动性,给出了其有界振动的几个充分条件. 相似文献
9.
屠彩凤 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(4)
本文研究具有有限竞争的非自治系统,t∈R的解的渐近性态.该系统满足下列条件:(1)F(t,x)叫关于t是周期的,周期为τ>0;(2)D_xF(t,x)是K型矩阵;(3)F具有一个不变函数H(x),且gradH(x)》k0.主要结果是这种系统的每一个紧解收敛于一个周期解,并给出一些结果的应用. 相似文献
10.
一类多偏差变元的二阶微分方程周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用重合度理论研究了一类二阶多偏差变元的微分方程
x"(t)+f(t,x(t),x(t-τ0(t)),x'(t))+∑nj=1g(x(t-τj(t)))=p(t)
的周期解问题,得到了存在周期解的新的结果. 相似文献
11.
广义Gelfand模型的正解 总被引:22,自引:2,他引:20
姚庆六 《高校应用数学学报(A辑)》2001,16(4):407-413
在不要求极限limτ→0f(τ)/τ,limτ→∞f(τ)τ存在的情况下,讨论了二阶边值问题u″(t) λh(t)f(u(t))=0,0≤t≤1,u(0)=u(1)=0的正解存在性和多重性。 相似文献
12.
研究了一类具偏差变元的Rayleigh型p-Laplacian方程(φp(x′(t)))′+f(t,x′(t))+g(t,x(t-τ(t)))=e(t)的周期解问题.利用拓扑度理论和一个先验估计,获得了一些新的结果,同时也改进并推广了已有文献中的一些结果. 相似文献
13.
具有变系数的二阶中立型差分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
研究一类具有变系数的二阶中立型时滞差分方程
△τ^2[x(t)-c(t)x(t-τ)]=p(t)x(t-σ),t≥t0〉0
的解的振动性,给出了该类方程一切有界解振动的几个充分条件. 相似文献
14.
一类奇异积分和Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性 总被引:30,自引:0,他引:30
本文讨论了当任意给定的f(τ,t)在某个区域E内属于H类时,奇异积分在封闭或开口光滑曲线E发生光滑扰动时的稳定性,并给出了相应的误差估计.作为应用,我们还讨论了当(t)在E内属于H类时,Cauchy型积分,在封闭光滑曲线E发生光滑扰动时的稳定性及误差估计. 相似文献
15.
微分方程组dX/dt=AX+e^αt ∑k=0^mBkt^k特解结构定理及应用 总被引:2,自引:2,他引:0
对于常系数非齐线性微分方程组dX/dt=AX+F(t),当强迫项F(t)=e^at ∑k=0^mBkt^k(这里Bk=(b1k,b2k,…,bnk)^T∈R^n),给出了微分方程组dt/dX=AX+F(t)特解(t)的结构定理和计算方法,使求特解X^-(t)的积分运算转化为简单的代数运算.解决了计算机特解(t)的计算问题. 相似文献
16.
骆汝九 《纯粹数学与应用数学》2009,25(3):470-474
研究基于顶点集V=Ui=1^rVi(其中|Vi|=t,i=1,2,……,r)的完全r部图Kr(t)的3圈和2k圈{C3,C2k}-强制分解(k≥4)的存在性问题.通过构造并运用Kr(t)的两种分解法,证明了Kr(t)的〈C3,C2k}-强制分解(k≥4)的渐近存在性,即对于任意给定的正整数k≥4,存在常数r0(k)=5k+2,使得当r≥r0(k)时,Kr(t)的{C3,C2k}-强制分解存在的必要条件也是充分的. 相似文献
17.
三阶泛函微分方程的周期解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用Brouwer度理论得到了泛函微分方程x′″(t) ∑i=0^2[αix(i)(t) bix(i)(t-τi)] g1(x(t)) g2(x(t-τ))=p(t)存在2π周期解的充分性条件,推广了[1]中的有关结果. 相似文献
18.
研究一类具非线性边界条件的泛函微分方程边值问题εx″( t) =f ( t,x( t) ,x( t-τ) ,x′( t) ,ε) , t∈ ( 0 ,1 ) ,x( t) =φ( t,ε) , t∈ [-τ,0 ], h( x( 1 ) ,x′( 1 ) ,ε) =A(ε) .我们利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性 ,并给出了解的一致有效渐近展开式 相似文献
19.
我们知道,反比例函数y=k/x(k≠0)的图象是双曲线,由它的两条渐近线x轴、y轴互相垂直可知.方程xy=k(k≠0)表示的曲线是等轴双曲线. 相似文献
20.
函数y=Asin(ωx+φ)+k或y=Acos(ωx+φ)+忌的最值、周期、单调代数性质等是大家都比较熟悉的.本文介绍它们的几个几何性质,供同学们学习参考. 相似文献