一类非线性抛物方程的初边值问题

本文研究了一类非线性抛物方程的初边值问题,即ut-f(u)xx=0,x∈R+,f'(u)＞0,u(0,t)=u_,t≥0;u(+∞,0)=u+.这里我们考虑一般情形,即u_≠u+.在某种小性条件下,我们证明了以上抛物方程的解存在且当时间充分大时,解趋近该问题的自相似解(-u)(x/√1+t).我们还进-步得到了解的最优衰减速度为(1+t)-1/4.     

一类非线性发展方程的初边值问题

该文研究了方程ｕｔｔ－δｕｘｘ－β（ｕｘｔ）＝ｇ（ｘ，ｔ）＋ｈ１（ｕ）＋ｈ２（ｕｔ）的初边值问题，在β∈Ｃ１，β′（ｓ）≥α＞０，ｈ’（ｓ）在有界集上有界，ｈ２’（ｓ）≤Ｃ等条件下，我们得到了该问题整体强解的存在性、唯一性与稳定性．进一步讨论了解的正则性．     

一类波动方程初边值问题的高阶差分格式

本文研究波动方程初边值问题的高精度差分方法,首先提出一个高阶隐式差分格式,然后通过能量方法证明先验估计式,从而得到差分解的无条件收敛性和稳定性,最后通过数值算例验证了理论分析,差分解在L∞下收敛阶数为O(τ2+h4).     

一类多维非线性拟抛物方程的初边值问题

本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性拟抛物方程的初边值问题，讨论了解的光滑性渐近性质与ｂｌｏｗ－ｕｐ，推广了很多已知结果。     

与Kdv及bo方程相关的一类方程之全局解

本文中，对方程的柯西问题解建立了全局存在及唯一性，其中ｈ≥２的自然数并且ｑ≥１／２为实数，另外，讨论了当│ｔ│→＋∝时问题解的渐近性。     

一类对流扩散方程初边值问题的概率解法

本文利用映射的方法讨论了一类对流扩散方程初边值问题的概率求解，得到了其解的概率表示。     

一类四阶非线性波动方程的初边值问题

本文研究一类描述非线性粘弹性杆中纵波振动的非线性波动方程的初边值问题,用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证明了其整体强解的存在性,唯一性,最后讨论了解的渐近性质及在一定条件下整体解的不存在性。     

一类抛物方程初边值问题的精确解及其应用

本文建立了多层合采油藏压力分布新模型,并在无限大、有界定压和有界封闭三种边界条件下,求得了均质弱可压缩液体朝向具有井筒储集和表皮效应井渗滤时,各层内压力分布的精确表达式;给出了该压力解在油藏试井分析中的应用.     

LOCAL EXISTENCE OF SOLUTION TO FREE BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR COMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS

This paper is concerned with the free boundary value problem for multidimensional Navier-Stokes equations with density-dependent viscosity where the flow density vanishes continuously across the free boundary. Local (in time) existence of a weak solution is established; in particular, the density is positive and the solution is regular away from the free boundary.     

MIXED BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR SECOND－ORDER SYSTEM OF DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THE ELLIPTIC TYPE

（陈庆祥）ＭＩＸＥＤＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＰＲＯＢＬＥＭＦＯＲＳＥＣＯＮＤ－ＯＲＤＥＲＳＹＳＴＥＭＯＦＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＯＦＴＨＥＥＬＬＩＰＴＩＣＴＹＰＥ￥ＣｈｅｎＱｉｎｇｘｉａｎｇ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，Ｚｈｏｎｇｓ...     

带阻尼项的Euler方程组初边值问题的整体解

本文研究了一维带阻尼项的Euler方程组初边值问题的齐次Dirichlet边值情形.当初值在平衡解附近小扰动时,本文得到了时间整体解的存在唯一性,而且当时间趋于无穷时,此解趋于平衡解.     

REGULARITY OF THE FREE BOUNDARY IN ELECTROCHEMICAL MACHINING PROBLEM

ＲＥＧＵＬＡＲＩＴＹＯＦＴＨＥＦＲＥＥＢＯＵＮＤＡＲＹＩＮＥＬＥＣＴＲＯＣＨＥＭＩＣＡＬＭＡＣＨＩＮＩＮＧＰＲＯＢＬＥＭＹｕａｎＧｕａｎｇｗｅｉ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｐｐｌｉｅｄＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ...     

MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS OF BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A SYSTEM OF NONLINEAR THIRD ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS

This paper is concerned with the boundary value problem for a system of nonlinear third order differential equations. Under some suitable conditions, the existence and multiplicity of the positive solutions are established by using abstract fixed-point theorems.     

Banach空间中一类奇异脉冲微分方程边值问题多个正解的存在性

利用锥拉伸及锥压缩不动点定理,研究了Banach空间中一类带奇异性的脉冲微分方程边值问题多个正解的存在性.     

非线性抛物型方程初边值问题解的Blow up性质

本文研究一类非线性抛物型方程具有非线性边界条件的初边值问题.利用抛物型方程最大值原理和凸性方法证明了该问题的解在有限时间内爆破.推广了文献[7-9]的结果.     

多维非线性拟双曲方程外初边值问题

本文利用Ｌａｐｌａｃｅ方程解的正则性定理，建立一般非线性拟双曲型方程，Ｌ［ｕ］＝ｕｔｔ－Δｕｔ－ｎ／Σｉｊ＝１ａｉｊ（ｕＤｘｔｕ）Ｕｘｉｘｊ＋ｂ（ｕ，Ｄｘｔｕ）＝０的一个能量不等式和叠代格式，然后利用Ｓｏｂｏｌｅｘ空间中的弱紧性原理，证明方程（１）的外初边值问题古典整体解存在唯一性和衰减性质。     

Boussinesq型方程的周期边界问题与初值问题的解的存在性

本文研究“坏的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ型方程ｕｔｔ－ｂｕｘｘｘ＝σ（ｕ）ｘｘ的周期边界问题与初值问题的解的存在性问题,其中ｂ〉０为常数,证明了在相当宽松的条件下,上述问题存在局部广义解。     

TWO-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A CLASS OF SECOND-ORDER DIFFERENCE EQUATIONS

In this paper, we apply a critical point theorem and obtain the condition for the existence of three solutions to two-point boundary value problem of a second order nonlinear difference equation.