约束,变换方程和Hamilton函数

受理想、完整约束并且主动力全为保守力的力学 系统，如果所选的广义坐标使变换方程中不显含时间， 则相应的Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数是系统的总机械能；如果所选 的广义坐标使变换方程中显合时间，则相应的 Ｈａｍｉｌｔｏｎ 函数是系统的广义能量．系统所受到的约束是否稳定，不能作为Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数是否总机械能的判据．     

d''''Alembert方程的含时Green函数和推迟势

运用傅里叶变换、留数定理求解了达朗贝尔方程的标势格林函数和矢势格林函数，给出了达朗贝尔方程特解的格林函数法求解过程。     

Lorentz变换和Maxwell方程的最简单形式

用Cifford代数来描述，Lorents变换和Maxwell方程组变得非常简单。例如，Maxwell方程成为□F=4πj/c，只一个方程就够了。     

Taupin-Takagi方程的变换关系及其物理含意

本文论述了畸变晶体X射线衍射动力学理论中Taupin方程和Takagi方程之间的变换关系,讨论了这一变换的物理意义,指出两者之间的差别可归结为波矢k₀的取向略有差异,而物理实质是一致的。 关键词：     

阶跃函数在积分变换中的应用

在作积分变换时，对于分段定义的原函数和像函数必须分段处理，常常很麻烦而且容易出错。利用阶跃函数可将分段定义的函数表示成统一的形式，常使变换简捷容易。     

常微分方程的不变式与函数变换

本文采用，由常微分方程的不变式，可较好地说明求解常微分方程时所使用变换的缘由。     

范德波尔振子方程的格林函数解

应用传播子方法，求解福克－普朗克方程。应用局域谐振子势近似，计算格林函数。计算范德波尔振子方程的瞬态解。     

用傅里叶变换求静电场格林函数

通过实例，说明了当求解区域边界在某此方向上伸向无限远时，如何使用傅里叶变换求解静电场格林函数。     

六角形网格波动方程数值模拟的傅氏变换算法

本文提出了在六角形网格剖分的情况下，用傅氏变换数值求解波动方程初值问题的算法，并就二维线源柱面波场的模拟作了初步的试算，结果表明，六角形采样方式有较传统的矩形采样方式更好的模拟效果。     

任意形状束流相空间变换的样条函数表述

为了研究具有任意形状相空间的束流的传输,本文提出了束流相空间换的样条函数表述.利用三次样条函数拟合相空间边界,将相空间变换化为样条函数的变换,并进而计算束流包络.给出了具有任意形状相空间的束流传输的实例.     

线性三原子分子振动的Lagrange函数和Hamilton函数

本文以线性耦合振子为模型,导出了三种不同坐标变量表示下线性对称三原子分子的振动微分方程,利用分析力学逆问题理论和方法,构造出了五种对应的Lagrange函数和Hamilton函数,其中有些是新的结果.     

双曲函数型辅助方程构造具5次强非线性项的波方程的新精确孤波解

在辅助方程法的基础上利用两种函数变换和一种双曲函数型辅助方程，通过符号计算系统Mathematica构造了在力学当中一个重要的模型，有5次强非线性项的波方程的新三角函数型和双曲函数型精确孤波解.这种方法寻找其他具5次强非线性项的非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义. 关键词： 双曲函数型辅助方程 函数变换 具5次强非线性项的波方程 精确孤波解     

方位角关联函数与核媒质态方程

本文采用方位角关联函数二种方法对Bevalac流光室1.2A GeV Ar+KC1碰撞实验进行了研究,并和相对论Vlasov-Uehling-Uhlenbeck理论的结果进行比较,检测了核媒质态方程的软硬程度.对于方位角方法,反应平面方位角的离散使方位角分布最大非对称性的计算值比真值下降了约30%.采用本文提出的方位角关联函数的方法能够消除这一影响.     

求解贝塞尔类方程的试探函数法

借助数学软件,给出了求贝塞尔类方程线性独立解的一种直接方法——试探函数法.     

Wigner分布函数及非整数傅里叶变换

本文研究了Wigner分布函数的特性,利用Wigner分布函数的旋转,将整数域傅里叶变换推广到了非整数域,描述了自由空间光场的演变过程.     

Landau-Lifschitz铁磁方程的Hamilton理论和规范变换

对完全各向同性Heisenberg铁磁链的LandauLifschitz方程的Hamilton理论建立中，Hamilton量的坐标积分和谱参数积分两种表示式不能协调地从单一守恒量导出的问题，利用规范变换完善地解决了.并可推广后处理非各向同性铁磁链的LandauLifschitz方程的Hamilton理论. 关键词： 规范变换 LandauLifschitz方程 守恒量 Hamilton理论     

一维变系数耗散系统Lagrange函数和Hamilton函数的新构造方法

提出构造二阶微分方程的Lagrange函数和Hamilton函数的新路径. 将二阶方程写成一阶方程组并构造出对应的一阶Lagrange函数后,直接从一阶Lagrange函数导出二阶Lagrange函数和Hamilton函数. 利用上述方法得到若干耗散和类耗散系统的一阶和二阶Lagrange函数以及Hamilton函数;讨论了这种方法的优点. 举例说明所得结果的应用. 关键词： 逆问题 耗散系统 Lagrange函数 Hamilton函数     

辅助方程构造带强迫项变系数组合KdV方程的精确解

在辅助方程法的基础上给出第一种椭圆辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica构造了带强迫项变系数组合KdV方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的类孤子解和三角函数解. 关键词： 辅助方程 函数变换 变系数组合KdV方程 精确解     

多体关联Green函数动力学Ⅰ多体关联Green函数的运动方程

从多体系统的哈密顿量及海森堡方程出发,通过引进非线性变换,完成了体系的多体Green函数的关联分离,并建立起非相对论性的多体关联Green函数的动力学方程组.这个方程组为描述多体系统提供了一种完整的、系统的非微扰计算方法.     

一类Painleve方程的Lagrange函数族

利用第一积分构造Lagrange函数的理论和方法, 导出一类Painleve方程的两个Lagrange函数族, 以及一些Lagrange函数和Hamilton函数.