“自然坐标系”下的角动量定理及其应用

阐述在刚体的定点转动中,引入＂自然坐标系＂来分析,往往可以使问题变得更加简单,物理意义变得更加清晰,并且通过具体实例加以验证,最后通过对刚体定轴转动的分析,把刚体定轴转动的角动量定理与定点的角动量定理统一起来.     

刚体力学(一)

刚体力学是牛顿力学的重要组成部分.无论从刚体运动的形态(运动学)方面还是动力学方面看,刚体比质点要复杂得多.然而,刚体运动学的研究,以及以质点纵动力学普遍定量为基础进行的刚体动力学的研究都取得了成功.其中克服了许多困难,而这些困难的克服也正是这部分理论的精采和成功之处. 刚体力学的内容可分为二部分:(一)刚体运动学;(二)刚体动力学;(三)刚体静力学.刚体静力学可作为刚体动力学的特殊情况,由于它的内容相对来说简单一些,本文不似讨论,一、刚体运动学 刚体运动学研究刚体运动的描述问题和刚体运动的分析方法,使人们对刚体的运动过…     

刚体运动三维可视化模拟和复摆相关问题探讨

本文应用刚体定轴转动定律和角动量定理,结合VPython软件,首先模拟刚体的定轴转动,例如匀质圆柱体在不同力矩作用下的转动,直观地显示刚体运动轨迹以及角位移、角速度等物理量随时间的变化关系,以及重力矩作用下的刚体能量守恒等,使刚体运动过程实现可视化.有趣的是,本文还研究了刚体的平面平行运动(平动加转动)以及刚体的振动,模拟了大角度下刚体摆动时出现的混沌状态.可视化模拟深化了对课本知识的理解.     

刚体力学中的几个问题——致“普通物理”力学部分自学者之四

把刚体视作不变质点组,应用质点及质点组力学的定理和定律,就可以得到刚体运动的规律.因此,刚体力学中的规律实际上是质点组力学在“质点间距离保持不变”条件下的表现形式.刚体力学的内容很丰富,在普通物理学中学习的重点是刚体绕固定轴转动;与此关系较密切的有刚体平面运动,它可以看作平动和定轴转动的合成;至于刚体在平面力系下的平衡问题,实际上是平面运动的特殊情况,也属于我们的自学范围,现在围绕这些问题谈以下几点. 作用于刚体上的力 作用于刚体上的力有引人注目的特征.例如,力可沿作用线滑移而不改变其效果;将作用于刚体上的已知力…     

刚体转动惯量综合演示仪在教学上的应用

为了更加清楚地演示决定刚体转动惯量大小的因素,我们设计了刚体转动惯量综合演示仪。该装置不仅可以演示而且可以测量几种典型形状的刚体在斜面上纯滚动的快慢,进而还可以改变杆状刚体的转轴位置来观察刚体转动快慢的变化。通过实验验证了刚体在斜面上纯滚动的时间与转动惯量的关系及转轴位置对转动惯量的影响,有助于学生对转动惯量的理解与学习。     

刚体定点运动时角速度与角动量的关系

本文讨论了刚体作定点运动时,如何选择转动瞬轴和确定角速度,并找寻它们与角动量的关系.根据刚体相对不同瞬时转轴的不同运动状态,利用相应的刚体运动的基本定律,即可解决一些刚体作定点运动的问题.     

气垫导轨在刚体转动惯量测定实验中的应用

本文介绍了一种测量刚体转动惯量的新方法。即把气垫导轨和刚体转动仪结合起来来测量刚体的转动惯量,使传统的气垫导轨实验和刚体转动惯量测定实验得以更新,提高了实验测量的精度,拓展了实验内容。     

关于刚体定轴转动的一点讨论

给出了刚体绕固定轴转动时,刚体的质心到转轴的距离、刚体对固定轴的回转半径及等值摆长三者之间的大小关系。     

利用刚体转动惯量实验仪验证转动定律的设计

介绍了设计性实验“利用刚体转动惯量实验仪验证转动定律”.该实验要求学生理解刚体动力学原理;利用实验室现有的仪器,对刚体转动惯量实验仪进行改装;提出新的实验原理,可以对阻力矩进行估测,利用该实验装置验证刚体定轴转动定律.     

刚体力学(续)

二、刚体动力学 1.概述 解决刚体动力学问题的依据是质点组动力学的几个普遍定理.在刚体运动学中已证明,虽然刚体可看作由无穷多质点组成,但描述其最复杂的运动──自由运动只需六个独立变量,因此解决刚体自由运动的动力学问题也只需六个独立的方程.质心运动定理(即质点组动量定理)可确定刚体质心的运动(即平动的规律);动量矩定理(相对固定点的、或相对质心的)可确定刚体转动的规律,这两个定理正好提供六个独立的方程,足以解决刚体动力学的全部问题.因此,对刚体来说,质点组动能定理虽然仍然适用,但它必然是上述两个定理联合的结果,不会给出…     

质心运动定理演示实验

引言 质心运动定理∑F=ma。是刚体力学中的一个基本规律,是这个部份的教学重点之一。为使学生理解质心运动定理及由此导出的结论,我们设计了下面两个演示实验。 实验一 验证静止刚体仅受力偶的作用时,刚体绕质心转动,而不是绕力偶中心转动。 1.原理和设计思想静止刚体在一力偶的作用下,所受的合外力为零,根据质心运动定理,质心的加速度为零。如刚体原来静止,则在力偶作用下,质心不动,刚体绕共质心转动。应该注意,质心运动定理与外力的作用点无关,即无论力偶作用在刚体的什么地方,刚体总是绕其质心转动。例如图1所示为浮在水面上的木棒,当力…     

大学物理教材及教学应重视刚体定轴转动时角动量与角速度的方向关系

大学物理教材及教学在刚体定轴转动一章中,往往不太重视刚体总角动量与角速度的关系,而只关注于沿轴向的角动量,有时甚至出现L=Jω这种容易误解的表述形式.实际上,一般情况下刚体定轴转动时的角动量与角速度方向不相同,且刚体匀速转动时受变外力矩作用.本文首先从理论层面上给出角动量与角速度方向不一致的一般性证明,并给出方向相同的两种特殊情况,其次用一个实例阐述刚体定轴转动时,刚体轴受到垂直于轴向的变力矩作用,最后将特例所得结论推广至一般刚体定轴转动,从而阐明重视两者方向关系的必要性.     

平面运动刚体上爬行小虫的运动图像

运用动量守恒定律和角动量守恒定律研究并讨论了小虫在平面运动刚体上的爬行问题,导出了刚体转角与小虫在转动坐标系中角坐标间的微分关系式,给出了小虫相对刚体的轨迹为直线时刚体的转角公式,并举例给出了公式的应用.     

关于弹性碰撞的一个普遍结论及其应用

按线状刚体有无固定转动轴的两种情形,推导了有关质点与刚体发生弹性碰撞的一个结论;对两个质点、两个刚体、单个质点与刚体的弹性碰撞,归纳一个普遍的结论;利用该结论和其他物理规律,巧妙解答几道物理竞赛题.     

运动刚体所受约束力的方向

讨论刚体处在运动状态时所受约束力的方向，通过实例说明地分析运动刚体所受约束的力的方向，对解决与刚体有关的动力学问题是非常重要的。     

刚体定轴转动定律的一种推导

从现代物理的高度来看,能量、动量和角动量是描述物质运动和相互作用的更为基本的物理量,它们的守恒定律具有更为普遍、更为深刻的意义。本文拟以角动量定理导出刚体定轴转动定律。 因为刚体可看作由彼此间距离不发生变化的众多质点组成的质点系,所以刚体定轴转动的角动量是刚体上可看成质点的各质元定轴转动的角动量的总和。刚体定轴转动时,各质元绕     

刚体一般运动的描述

刚体的一般运动是刚体运动学中最复杂的一类运动,其求解通常需要借助欧拉定理或沙勒定理.通过这两个定理,我们可以把刚体的一般运动分解成较简单的定轴转动和平动.本文主要应用代数理论中的正交矩阵描述刚体的运动,并用代数语言分析了定点转动的本征问题,证明了欧拉定理.随后,将刚体的定点转动进行分解,并给出了物理图像和推导结论,完成...     

常用均匀刚体的转动惯量的求法讨论

利用不同刚体间在形状方面的联系，由其中某种刚体的转动惯量的表达式可求出其它相关刚体的转动惯量。在使用中，只需要记忆很少几个公式。     

椭圆环形刚体转动惯量的数值计算

用Matlab编程对椭圆环形刚体的转动惯量进行了数值计算,并拟合出了椭圆环形刚体转动惯量的多项式表示式,从而可快速计算出椭圆环形刚体的转动惯量.     

一般运动刚体的瞬时螺旋轴

本文导出了一般运动刚体的速度最小值、速度量小值点的位矢、速度最小值点加速度的数学表达式．通过这些公式的讨论验证了一般运动刚体瞬时螺旋轴的存在，给出了清晰的物理图象和几何图象；把潘索定理推广到刚体的一般运动情形，给出了一般运动刚体上任一点速度的又一求法．作为其特例讨论了刚体的定点转动和平面平行运动．