李超代数gl_(2|1)到Witt超代数的低维上同调

Witt超代数在伴随表示的意义下是一般线性李超代数gl_(2|1^-)模.通过对Witt超代数进行子模分解和权空间分解,用简约的方法计算了gl_(2|1-)模.通过对Witt超代数进行子模分解和权空间分解,用简约的方法计算了gl_(2|1^-)到Witt超代数的低维上同调.     

李超代数sl2|1到Contact超代数的低维上同调

在伴随表示的意义下Contact超代数是典型李超代数osp_m|n^-模.在特征p>2的域上,基于特殊线性李超代数sl_2|1与正交-辛超代数osp_2|2的同构关系,通过对Contact超代数进行适当的osp_2|2^-子模分解和权空间计算,采取简约的方法计算sl_2|1到Contact超代数的低维上同调.     

Nest代数的■-子模的主双边模

设 N~6是可分的 Hilbert 空间 H 上的完备 Nest,A 表示由 N~6决定的 Nest 代数,我们得到了 B(H)是一类 A-子模的范数主双边的充要条件,其结果改进和推广了[1]的主要定理,同时也推广了[2]的某些定理.     

Nest代数的■-子模的主双边模

设 N~6是可分的 Hilbert 空间 H 上的完备 Nest,A 表示由 N~6决定的 Nest 代数,我们得到了 B(H)是一类 A-子模的范数主双边的充要条件,其结果改进和推广了[1]的主要定理,同时也推广了[2]的某些定理.     

Fuzzy蕴涵代数与有界BCK—代数等价

在[1]中作者给出了下面的定义. 定义1 一个(2,0)型代数(X,→,0)称为FI代数,如果(?) x,y,z∈X,有 (I_1) x→(y→z)=y→(x→z), (I_2) (x→y)→[(y→z)→(x→2)]=1, (I_3) (x→z)=1, (I_4) 若x→y=y→x=1,则x=y, (I_5) 0→x=1,其中 1=0→0. 在[2]中Iseki K引入了BCK-代数,参见[3,4]. 定义2 一个(2,0)型代数(X;*,0)称为BCK-代数,如果(?) x,y,z∈X,有 (Ⅰ) ((x*y)*(x*z))*(z*y)=0, (Ⅱ) (x*(x*y))*y=0, (Ⅲ) x*x=0.     

Hopf π-子模

设H为有限型Hopfπ-代数,研究Hopfπ-代数H上的Hopfπ-模与Hopf π-余代数H *上的Hopfπ-余模之间的对偶关系,得出了Hopfπ-子模与Hopfπ-子 余模之间的充分必要条件,推广了Hopf代数中的相关结论.     

李代数$W(2,2)$上的Poisson结构

Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其乘法和李代数乘法满足Leibniz法则.李代数W(2,2)在权为2的向量生成的顶点算子代数的分类中起着重要作用.文章主要确定了李代数W(2,2)上的Poisson结构,并得到了Virasoro代数上一般的非结合的Poisson结构,改进了文[姚裕丰.Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构[J].数学年刊,2013,34A(1):111-128]的部分结果.     

系数在模李超代数~$W(m,3,\underline{1})$ 上的~$\frak{gl}(2,\mathbb{F})$ 的一维上同调

研究了系数在模李超代数~$W(m,3,\underline{1})$ 上的~$\frak{gl}(2,\mathbb{F})$ 的一维上同调, 其中~$\mathbb{F}$ 是一个素特征的代数闭域且~$\frak{gl}(2,\mathbb{F})$ 是系数在~$\mathbb{F}$ 上的~$2\times 2$ 阶矩阵李代数. 计算出所有~$\frak{gl}(2,\mathbb{F})$ 到模李超代数~$W(m,3,\underline{1})$ 的子模的导子和内导子. 从而一维上同调~$\textrm{H}^{1}(\frak{gl}(2,\mathbb{F}),W(m,3,\underline{1}))$ 可以完全用矩阵的形式表示.     

Witt型李超代数偶部的可分解极大阶化子代数

本文研究了Z-阶化Witt型李超代数偶部g=(O)＞-1gi的结构特点,介绍了可分解极大阶化子代数的定义.通过计算,给出g1作为go-模的适当子模序列.利用构造法,确定了g在素特征域上的可分解极大阶化子代数的分类.这有助于进一步了解Witt型李超代数的内在性质.     

系数在模李超代数W(m,3,1)上的gl(2,F)的一维上同调

研究了系数在模李超代数W(m,3,1)上的gl(2,F)的一维上同调,其中F是一个素特征的代数闭域且gl(2,F)是系数在F上的2×2阶矩阵李代数.计算出所有gl(2,F)到模李超代数W(m,3,1)的子模的导子和内导子.从而一维上同调H~1(gl(2,F),W(m,3,1))可以完全用矩阵的形式表示.     

The Yoneda Algebra of a 𝒦2 Algebra Need not be Another 𝒦2 Algebra

The Yoneda algebra of a Koszul algebra or a D-Koszul algebra is Koszul. 𝒦₂ algebras are a natural generalization of Koszul algebras, and one would hope that the Yoneda algebra of a 𝒦₂ algebra would be another 𝒦₂ algebra. We show that this is not necessarily the case by constructing a monomial 𝒦₂ algebra for which the corresponding Yoneda algebra is not 𝒦₂.     

李代数W(2,2)上的Hom-李代数结构

李代数W（2，2）是一类重要的无限维李代数，它是在研究权为2的向量生成的顶点算子代数的过程当中提出来的.Hom-李代数是指同时具备代数结构和李代数结构的一类代数，并且乘法与李代数乘法运算满足Leibniz法则.本文确定了李代数W（2，2）上的Hom-李代数结构.主要结论是李代数W（2，2）上没有非平凡的Hom-李代数结构.本文的研究结果对于W（2，2）代数的进一步研究有一定的帮助作用.     

Novikov-Poisson algebras and associative commutative derivation algebras

We describe Novikov-Poisson algebras in which a Novikov algebra is not simple while its corresponding associative commutative derivation algebra is differentially simple. In particular, it is proved that a Novikov algebra is simple over a field of characteristic not 2 iff its associative commutative derivation algebra is differentially simple. The relationship is established between Novikov-Poisson algebras and Jordan superalgebras. Supported by RFBR (grant No. 05-01-00230), by SB RAS (Integration project No. 1.9), and by the Council for Grants (under RF President) and State Aid of Leading Scientific Schools (project NSh-344.2008.1). __________ Translated from Algebra i Logika, Vol. 47, No. 2, pp. 186–202, March–April, 2008.     

The Birman–Murakami–Wenzl Algebras of Type D n

The Birman–Murakami–Wenzl algebra (BMW algebra) of type D _n is shown to be semisimple and free of rank (2 ⁿ  + 1)n!! ? (2 ^n?1 + 1)n! over a specified commutative ring R, where n!! =1·3…(2n ? 1). We also show it is a cellular algebra over suitable ring extensions of R. The Brauer algebra of type D _n is the image of an R-equivariant homomorphism and is also semisimple and free of the same rank, but over the ring ?[δ^±1]. A rewrite system for the Brauer algebra is used in bounding the rank of the BMW algebra above. As a consequence of our results, the generalized Temperley–Lieb algebra of type D _n is a subalgebra of the BMW algebra of the same type.     

The Magnus Embedding for Right-Symmetric Algebras

We construct a basis for the universal multiplicative enveloping algebra U(A) of a right-symmetric algebra A. We prove an analog of the Magnus embedding for right-symmetric algebras; i.e., we prove that a right-symmetric algebra A/R ², where A is a free right-symmetric algebra, is embedded into the algebra of triangular matrices of the second order.     

HOPF代数的右伴随作用构造的上循环模(英文)

本文研究了上循环模,对于特征为O的域k上满足S~2=id_H的Hopf代数H,和左H-模代数A,利用日的右伴随作用以及H在A上的模作用,构造了上循环模(C)_H~#(A),并且证明了由H的右伴随作用和左伴随作用分别诱导的上循环模(C)_H~(#)(A)和(C)_H~(#)(A)足同构的.     

The planar algebra associated to a Kac algebra

We obtain (two equivalent) presentations — in terms of generators and relations — of the planar algebra associated with the subfactor corresponding to (an outer action on a factor by) a finite-dimensional Kac algebra. One of the relations shows that the antipode of the Kac algebra agrees with the ‘rotation on 2-boxes’.     

无限维Heisenberg代数的导子代数和全形

给出了无维Ｈｅｉｓｒｂｅｒｇ代数的全形和全形的导子代数Ｄｅｒ（ｓ）证明（ｓ）不是一个完备李代数，但Ｄｅｒ（ｓ）是一个完备李代数。     

QF代数的Hopf代数作用

Ｈ是 Ｈｏｐｆ代数，Ａ是左 Ｈ－模代数，本文给出了当 Ａ是 ＱＦ代数时，ＡＨ也是 ＱＦ代数的一个条件．     

单的完备Lie代数

给出了一个Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数与一个交换Ｌｉｅ代数的直和ｇ０的全形ｈ（ｇ０）和ｈ（ｇ０）的导子代数Ｄｅｒｈ（ｇ０）．证明了ｈ（ｇ０）不是一个完备Ｌｉｅ代数，但Ｄｅｒｈ（ｇ０）是一个单完备Ｌｉｅ代数．