正交表L_(72)(24·3~(24))

我们用多边矩阵作为工具,发现了正交表L_(72)(24·3~(24)).此表在历史上没有被发现.由于正交表在实验设计中的应用很广,我们在本文给出其具体形式,以备急需. 令(24)=(1、2、…,23,24)~τ,(3)=(123)~τ,D为差集表D(24,24;3)(附表),⊕为Kronecker和,D⊕(3)=)dijⅡ3+(3)),我们有L(72)(24·3~(24))=((24)⊕Ⅱ3,D⊕(3)) 若换(24)为L_(24)(2~(23)), L24(4.2~(2c)), L_(24)(12.2~(12)), L_(24)(6·4·2~(11)),LZ.(3·4·2‘’)等,使得i对应于LZ.的第i行,可以派生出正交表L,。(2“·3’‘)、乙,。(4.2”·3’‘) L,:(12·2‘’·3z‘), L,:(…     

奇异积分算子在 H~1(R_+~2×R_+~2)上的有界性

本文用 H~1(R_+~2×R_+~2)函数原子分解的方法,证明由 R.Fefferman 及 E.M.Stein 在[1]、[2]中引进的乘积空间上的奇异积分算子,当核函数 K(x_1,x_2)满足的条件中的 η>1/2时,在 H~2(R_+~2×R_+~2)上是有界的.即存在与 f 无关的常数 C,使‖K*f‖_H~1≤C‖f‖_(H~1).     

记忆型非经典扩散方程在H~1(R~n)×L_μ~2(R~+;H~1(R~n))中的全局吸引子

该文研究了带有衰退记忆和超临界非线性项的非经典扩散方程在无界域R~n中的动力学行为.运用半群理论和收缩函数方法,当外力项仅属于H~(-1)(R~n)时,证明了全局吸引子在H~1(R~n)×L_μ~2(R~+;H~1(R~n))中的存在性.     

K_(2s)×K_(2t)的邻点可区别全染色

基于完全图的邻点可区别全染色,得到了任意偶阶完全图的直积图K_(2s)×K_(2t)的邻点可区别全色数χ_(at)(K_(2s)×K_(2t)=2(s+t)(t、s均为正整数).     

小麦品种追肥量播种期及催芽三因素正交试验

本试验原计划分早、中、迟三个播种期,后因气候关系,改成两种播种期,增加催芽处理.施肥量第一次分20,25,30斤/亩三个水平,第二次同为 15斤.按常规,全面试验共有3×3×3=27种处理.现用正交试验法。按正交表L_9(3~4)设计.     

对奇素数p构造一类生成正交阵列(2p~2,2p 1,p,2)的差集

自从正交设计在工农业生产的科学实验中普及推广以来,许多单位和个人对正交阵列即正交表的构造颇感兴趣。其中尤其引起人们注意的是正交表L_(18)(3~7)和L_(50)(5~(11))等的构造。构造这类正交表,确实相当复杂,有的用代数方法,例如Addelman-Kempthorne;有的用数论方法,例如Masuyama,而且具体地编造一个表,还需要做大量的计算。     

分布式L_(1/2)正则化

研究数据集被分割并存储于不同处理器时的特征提取和变量选择问题,其中处理器通过某种网络结构相互连接.提出分布式L_(1/2)正则化方法,基于ADMM算法给出分布式L_(1/2)正则化算法,证明了算法的收敛性.算法通过相邻处理器之间完成信息交互,其变量选择结果与数据集不分割时利用L_(1/2)正则化相同.实验表明,所提出的新算法有效、实用,适合于分布式存储数据处理.     

关于无理方程((a-x)~(1/2))+((x-b)~(1/2))=(a-b)~(1/2)

这是现行初中代数教材上的一道习题: 解关于x的方程 (a-x)~(1/2)(x-b)~(1/2)=(a-b)~(1/2)(A) 限制在条件a≥b,b≤x≤a下,将(A)两边平方,得 2(a-x)(x-b)~(1/2)=0。方程的两根是x=a或x=b。研究了(A)型方程的特点后来解这类无理方程是相当简捷的.现举数例如下。例1 解方程(100-x)~(1/2)+(x-64)~(1/2)=6。解:将原方程化为(A)型:     

正交试验在聚合物改性水泥砂浆力学性能研究中的应用

通过正交试验研究聚合物改性水泥砂浆的力学性能.考察了水胶比(A)、聚胶比(B)、砂胶比(C)及集灰比(D)四个因素,每个因素四个水平,采用L_(16)(4~5)正交表进行试验安排.研究发现,各因素对不同力学性能指标影响显著程度的排序不尽相同,且重复试验方差分析所对应的因素显著程度高于无重复试验;重复试验的方差分析表明:砂胶比(C)及集灰比(D)是影响抗折强度显著因素;聚胶比(B)及集灰比(D)是影响抗压强度的显著因素.     

L_(18)的一个案例及其研究

本文对正交设计Ｌ１８（６×３７）的一个案例及其分析方法重新进行了研究，阐述了正交试验设计中一些值得注意的问题     

ON INTERPOLATION BY S_2~1(△_(m,n)~((2)))

Let △_(m,n)~(2)be a subdivision of D:[a,b]×[c,d](Fig.1),_1arelengths of[a,b]and[c,d]respectively,and h_1=_1/m,h_2=_2/n.     

SU(m+n)SU(m)×SU(n) ISOSCALAR FACTORS AND S(f_1+f_2)S(f_1)×S(f_2) OUTER-PRODUCT ISOSCALAR FACTORS

It is proved that the SU(m+n)SU(m)×SU(n) isoscalar factors (ISF) are equal to the S(f_1+f_2) outer-product ISF of the permutation group. Since the latter only depend on the partition labels, the values of the SU(m+n)SU(m)×SU(n) ISF do not depend on m and n explicitely. Consequently for a f(=f_1+f_2)-particle system, by evaluating the S(f) S(f_1)×S(f_2) outer-product ISF we can obtain all (an infinite number) of the SU (m+n) SU(m)×SU(n) ISF (or the f_2-particle coefficients of fractional parentage) for arbitrary m and n at a single stroke, in stead of one m and one n at a time. A simple method, the eigenfunction method, is given for evaluating the SU(m+n) SU(m)×SU(n) single particle ISF, while the many-particle ISF can be calculated in terms of the outer-product reduction coefficients and the transformation coefficients from the Yamanouchi basis to the S(f_1+f_2) S(f_1)×S(f_2) basis.     

AVERAGE σ-K WIDTH OF CONVOLUTION FUNCTION CLASS OF L_(pq) (R) IN L_q(R)

In this paper. we study the average n-K width of the convolution class B_(pq)(G)(or B_(?)(G)), forwhich the kernel G(x) is a PF density, in the metric L_q(R)(or L_(qp)(R)) for the case 1≤q相似文献   

几个正交表列间的交互作用

通常人们认为诸如L_(12)(2~(11)),L_(18)(2×3~7),L_(36)(2~3×3~(13))等正交表中任意两列间的交互作用均匀分散在其它各列中,这一看法是否合理?本文通过研究那些正交表任两列的交互作用来回答这一问题,给出了交互作用的分布,阐明了有关交互作用的一些事实.     

解方程(2+(2+(2+X)~(1/2))~(1/2))~(1/2)=2所想到的

探求方程(2+(2+(2+x)~(1/2))~(1/2))~(1/2)=2殊解法时,联想到方程(a±(a±…±(a±x)~(1/2))~(1/2))~(1/2)=x与力程x=(a±x)~(1/2)是否等价的问题。如果结论成立,则x=1/2((4a+1)~(1/2))±1)就是方程 (a±(a±…±(a±x)~(1/2))~(1/2))~(1/2)=x的根,这样不仅可使这种形式的方程有了较为简捷的求解公式,而且也为形如(a±(a±…±(a±x)~(1/2))~(1/2))~(1/2)=b的方程提供了一种极为简便的解法。事实上,若a>0,x>0,则     

关于曲线f(x)=(x-a_1)~(k_1)(x-a_2)~(k_2)…(x-a_n)~(k_n)拐点的探讨

通过分析多项式函数的实重根及其导数的性质,结合罗尔定理和泰勒公式,给出了分析曲线f(x)=(x-a_1)~(k_1)(x-a_2)~(k_2)…(x-a_n)~(k_n)拐点的一般方法 ,指出了在实数域内可以分解的多项式函数全部拐点的分布范围.     

关于有理样条函数R_(11)~(1)的若干性质

§1 前言 设△:a=x_0相似文献   

BSH101 A_3型环形喷口化油器的设计开发

BSH101型化油器是2—6吨载重汽车上的重要部件.我们设计开发 H101A_3型的目的是保持原型(A_2型)外特性的比油耗、扭矩,改善其负荷特性.H101A_3型采用的小喉管是环形喷口结构.这一结构的改变势必影响其它参数,必须寻找一组最佳参数值,才能使环形喷口充分发挥作用.根据化油器的工作原理,我们将大、中、小三重喉管和空气量孔的孔径、泡沫管的垫片数等作为因子,安排了二轮试验.第一轮——粗选.采用 L_(18)(2~1×3~7)正交表,在比较大的区域内寻找下述因子的范围.     

泛函梯度数值计算的一种新方法—正交试验法

本文研究并揭示了L_(2~a)(2~(2~a-1))型正交表行(列)间的递推规律,提出了一种泛函梯度数值计算的新方法——正交试验法,该方法在计算速度和精度上优于直接梯度法;在通用性及节省内存方面优于伴随算子法。     

应用(a±b)~2=a~2±2ab+b~2速算整数的平方

熟记11～25各整数的平方,是速算整数平方的基础。因而本文是在能熟记11～25各整数平方的基础上展开讨论的。一 25～100各整数的平方 1° 25～75各整数的平方 25～50的二位数可表示为50-a(a∈Z,且a≤25),a叫做该二位数对于50的补数; 50～75的二位数可表示为50+a(a∈Z,且a≤25),a叫做该二位数对于50的过数。 (50±a)~2,=50~2±2×50·a+a~2=2500±100a+a~2=(25±a)×100+a~2=〔(50±a)-25〕×100+a~2。上式说明:求25～75各整数的平方,可先求该数与25之差的100倍,再加上补数或过数的平方。