Halley方法的收敛性及其最佳误差估计

设X和Y都是实数空间或复数空间,D(?)X是凸的,f(x)是把D映射到Y的三次可微函数,且满足 |f″(x)|≤M,|f″(x)|≤N (x∈D)。 设x~*是方程 f/(x)=0 (1)的解,X_0D是x~*的初始近似。以N表示自然数的全体,N_0=N∪{0}。如所周知,若′(x_0)≠0,则用Halley方法     

一类三阶多时滞p-Laplacian方程周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,研究如下一类三阶p-Laplacian微分方程:(φp((x(t)-cx(t-σ))″))′+f1(x(t))x′(t)+f2(x′(t))x″(t)+g(t,x(t),x(t-τ1(t)),x′(t-τ2(t)))=e(t)的T-周期解问题,得到了上述方程存在T-周期解的若干新结果,所得结论与方程多个变滞量有关.     

具有非局部积分边界条件的完全二阶边值问题解的存在性

应用压缩映像原理和Leray-Schauder不动点定理研究完全二阶非局部积分边值问题{-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)),a.e.t∈[0,1],x(0)=∫10x(t)g(t)dt,x(1)=∫10x(t)h(t)dt解的存在性,唯一性以及解集的紧性,其中f:[0,1]×R~2→R为Carathéodory函数,g,h∈L~1[0,1]。     

二阶三点边值问题的对称正解

运用迭代法研究了二阶三点边值问题:{u″(t)+q(t)f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1),u(t)=u(1-t),u′(0)-u′(1)=u(1/2)对称正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)×R→[0,+∞)连续;q(t)≥0,t∈(0,1).     

Shepard算子的Lp-逼近

本文考虑了 Shepard算子 Ln,λ( f , x )对 f ( x )∈ Lp[0, 1 ]的逼近阶估计. 证得(i)f(x)∈ L1[0, 1 ], 那么当λ> 2时有估计式‖ Ln,λ( f , x ) - f (x )‖L1[ 0, 1]≤Cλk( f ,1n + 1)L1[ 0 1];(ii)f(x)∈ Lp[0, 1 ]( p> 1) ,那么当λ> 3时有估计式‖ Ln,λ( f , x ) - f (x )‖Lp[ 0, 1]≤Cλk( f ,1n +1)Lp[ 0, 1].这里 Cλ是仅与λ有关的正的常数.     

粒子在解析势场中的能级

解析势 V(x)=f(x),可以展为泰勒级数,如果,f″(a)>0,将其前三项视为0级哈密顿算符 H_0,它相当于谐振子势,后面高次项视为微扰 H′处理,则解析势束缚态问题可解,并可逐次提高近似程度。本文用占有数表象讨论,问题更简化,现讨论于后.(一)基本方法设有一解析函数势 V(x)=f(x).在其解析区域内 x=a 点展开,得于是取为0级哈密顿量.若 f″(a)>0,则 H_0是谐振子哈密顿量,粒子处于束缚态.其 k=f″(a).     

Shepard算子的L~p-逼近

本文考虑了 Shepard算子 Ln,λ(f,x)对 f(x)∈Lp [0 ,1]的逼近阶估计 .证得(i)　 f (x)∈ L1[0 ,1],那么当λ>2时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖L1[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n 1) L1[0 ,1] ;　　 (ii)　f(x)∈Lp [0 ,1](p>1) ,那么当 λ>3时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖Lp[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n 1) Lp[0 ,1] .这里 Cλ是仅与λ有关的正的常数 .     

一种修正的插值算子在L_w~p空间中的收敛速度

本文就一种修正的以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为插值结点的f的Gr櫣ｎｗａｌｄ插值多项式算子Gn(f,x) ,给出了Lpw 收敛速度 (∫1- 1｜Gn(f,x) -f(x) ｜pdx) 1p ≤Cp{γ2 np‖f‖p +w2 (f,γnp) p} ,(1相似文献   

一类奇异4阶常微分方程的两点边值问题

考察了4阶两点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t)),0t1,u(0)=u′(0)=u′(1)=u″(1)=0的正解,其中非线性项f(t,u,v)可以在t=0,t=1及u=0,v=0处奇异.结论表明这个问题可以具有1~3个正解,只要非线性项的连续部分在某些有界集上的"高度"都是适当的.     

高次R-L分数积分的加权不等式

本文给出了R_+上的权函数(非负可测函数)v(x)、w(x)的一个充分必要条件,使得‖T_wf(x)‖L~(p,q(w))≤c‖f‖L~r(v),0相似文献   

混合边界条件下广义二维多项时间分数阶扩散方程的解析解

广义多项时间分数阶扩散方程已被用于描述一些重要的物理现象,目前,有关该类方程在高维情形下满足混合边界条件的研究仍较少.利用分离变量法考虑有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程,方程中关于时间变量的分数阶导数采用Caputo分数阶导数的定义,其阶分别定义在［0,1］,［1,2］.而关于空间变量的偏导数则定义为传统的整数阶导数（二阶）,得到了有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程满足非齐次混合边界条件的解析解.亦可用于求解其他类型的满足不同边界条件的分数阶微分方程的解析解.     

高频地波雷达天线阵列的自校正

针对高频地波雷达回波信号是一维信号的特点，构造了任意形状的三角形阵列，将理想情况下用于二维到达角估计的空时DOA矩阵法进行了推广，使其能适用于存在幅相误差的阵列．利用将推广的空时DOA矩阵法用于一维到达角估计时产生的冗余信息，构造方程组．通过解方程组得到天线阵列间幅度和相位误差，从而实现高频地波雷达通道的幅相自校正．对模拟数据与实测数据的处理结果均证实了本方法的有效性.     

箱形桥梁估算剪力滞效应的两种简捷方法

讨论两种估算超静定箱梁剪力滞效应的简捷方法。第一种方法，在受荷的超静定体系中取一基本静定体系，将梁上的载荷、反力分别作用于基本体系上，然后利用叠加原理求得剪力滞系数．即利用λ＝∑λｉλｉ，这里．Ｍｉ，λｉ分别表示基本体系中的指定截面上求得的静定结构弯矩及剪力滞系数。第二种方法是在受荷的超静体系中，根据弯矩图中的反弯矩割切成若干简文体系。指定截面上的剪力滞效应（或剪力滞系数），即在所在的简支梁上求得．最后通过两等跨常截面承受均布荷载的连续证明两种简捷方法计算结果相当吻合．同样证实这两种简捷方法在工程上实用有重要意义。     

铜绿微囊藻对三角帆蚌耗氧率和排氨率的影响

在实验室条件下,测定了不同铜绿微囊藻培养浓度下三角帆蚌（Hyriopsis cumingii）的耗氧率和排氨率．结果显示：微囊藻毒素对三角帆蚌耗氧率和排氨率的影响显著,实验后期试验蚌的排氨率下降明显;三角帆蚌在高浓度蓝藻条件下其代谢O：N比值增加明显,说明其呼吸代谢底物由原来以蛋白质为主改变成了以脂肪和蛋白质为主．研究表明,三角帆蚌能较好地适应低浓度的产毒铜绿微囊藻,但在高浓度的铜绿微囊藻培养条件下会产生较强的胁迫反应．     

杆系结构能量法的简化

通过对杆系统结构能量法的简化，得出根据静力曲张和动力挠曲线计算结构第一固有频率的方法，在一定条件下，该法收敛性好，精度高，计算效果较好，可供工程技术人员参考使用。     

改进的三羟基吲哚法测定肾上腺素

本文利用改进的三羟基吲哚法测定肾上腺素. 实验表明,在pH=8.7的硼砂缓冲溶液中,肾上腺素用K3Fe(CN)6氧化后,加入巯基乙醇溶液,能稳定吲哚衍生物,从而可以在碱性条件下测定肾上腺素,同时在该条件下多巴、多巴胺不能形成发荧光的产物,不干扰它的测定,由此提出了一种灵敏、选择性测定肾上腺素的分析方法.     

Volterra积分微分系统的指数稳定性

本文我们研究了Volterra积分微分系统(1)及可分解成(12)的大系统的指数稳定性,利用参数变易公式和不等式。得到一些保证系统(1)及(12)指数稳定的简洁实用的充分条件。     

应用于离散H~∞控制的共轭化方法

用代数的方法导出H∞控制系统中共轭因子存在的充要条件为一个离散Riccati方程正解存在，为研究（J，J'）-无损失矩阵分解和求解H∞控制问题提供了一种有效工具．||关键词##4（J，J'）-无损失矩阵;;（J，J'）-无增益矩阵;;共轭因子;;离散Riccati方程     

模糊综合评判法在投资方案优选中的应用

系统分析了工程项目投资方案选择中的影响因素，建立了方案评价指标体系，详细介绍了利用模糊综合评判法进行投资方案优选的步骤，并通过工程实例进行了验证，实例分析表明，模糊综合评判法进行工程项目投资方案优选方法是可行的、有效的，可供工程实践参考。     

同轴腔体的第二类电型并矢格林函数

基于场的矢量波函数展开理论，采用Gm方法构造并矢格林函数的本征函数展开式时，无需用到无旋矢量波函数L，能够简化推导过程．结合散射叠加法、并矢切向磁场边界条件，得到了同轴腔体的第二类电型并矢格林函数的矢量波函数展开式，该方法可以推广用于构造其它形体的并矢格林函数．结果能够直接用于分析开缝、孔隙耦合等电磁场边值问题．