布尔函数的c-导数及其在揭示H-布尔函数性质中的应用

引入布尔函数c-导数的概念,提出c-导数和高阶c-导数的定义和性质,并对部分性质作了证明.给出了平衡布尔函数、H-布尔函数以及平衡H-布尔函数的定义,并讨论了c-导数在揭示H-布尔函数性质中的应用.丰富了对布尔c-导数的应用研究.     

计算布尔函数c-导数、c-偏导数的代数方法及其在检测特殊布尔函数中的应用

提出了c-偏导数的定义和计算c-导数及c-偏导数的代数方法,给出了基于c-偏导数检测冗余函数、基于c-导数检测线性函数、基于高阶c-导数检测自反函数和自双反函数的方法.与图形方法相比,代数方法具有不受变量限制、简单方便等优点.     

逻辑函数布尔c-导数的图形计算方法

基于逻辑函数1阶布尔c-导数,引入了k阶布尔c-导数的概念.提出了基于逻辑函数的K-图和降维K-图的1阶布尔c-导数和2阶布尔c-导数的图形计算方法,并通过实例展示了其求解过程.与代数法相比,该方法更直观有效,且能直接读出布尔c-导数的最简与/或式.所提出的用降维K-图计算逻辑函数布尔c-导数的方法在一定程度上解决了K-图规模随函数变量n的增加而迅速扩大的问题.     

布尔函数的c导数及其在组合电路故障检测中的应用

提出了布尔函数c导数的定义和性质,并给出了部分性质的证明. 在此基础上,提出了求解“或”搭接及“与”搭接故障测试矢量的2个定理. 通过实例讨论了布尔函数c导数在组合逻辑电路故障检测中的应用.所提出的c导数是对布尔函数的布尔导数和e导数研究的补充与完善.     

特殊逻辑函数布尔差分及布尔e-导数的性质研究

布尔差分和布尔e-导数是组合电路故障检测和布尔函数密码学性质研究的一种有效工具.从线性函数、冗余函数、自反函数、自双反函数、部分自反函数、部分自双反函数的定义出发,讨论了这些特殊布尔函数布尔差分和布尔e-导数的性质,并给出了相应的证明,为方便快捷地实现故障检测和密码学函数的构造奠定理论基础.     

简化分解图在计算布尔e-导数中的应用

为简化与-或-非代数系统中一阶和n 阶布尔e-导数的计算过程,提出了一种基于简化分解图的新方法.该方法通过计算简化分解图相应列的与运算得到一阶布尔e-导数,n 阶布尔e-导数通过计算倒置简化分解图来得到.该方法同样适用于含任意项逻辑函数一阶和n 阶布尔e-导数的计算.应用实例表明该方法具有直观、简单等特点.     

基于布尔e导数的特殊逻辑函数检测方法

布尔代数中的特殊逻辑函数具有独特的性质,而布尔e导数是一种新的特殊运算.为探索简化数字电路实现的方法,在介绍线性函数、自双反函数以及布尔e导数概念的基础上,提出了利用布尔e导数判别线性函数和自双反函数的定理,给出了基于布尔e导数检测线性函数、自双反函数的方法,并通过3个实例,展示了应用该方法检测线性函数和自双反函数的过程.进一步拓宽了布尔e导数的应用领域.     

计算含无关项布尔c-导数的K图方法

为简化与-或-非代数系统中含无关项逻辑函数布尔c-导数的计算过程,从逻辑函数布尔c-导数的定义出发,提出了计算含无关项一阶布尔c-导数和二阶布尔c-导数的K图方法.该方法通过折叠映射K图中的填入格值,并对相应格值进行"或"运算以计算含无关项布尔c-导数.应用实例表明,该方法直观有效,且能直接得到布尔c-导数的最简与/或式.     

一类三次Bent函数的二阶非线性度

研究了一类特殊形式的三次Bent函数,通过研究其导数的非线性度的下界,得到了该函数的二阶非线性度的下界.同时,将所得结果与一些特殊类型函数的二阶非线性度的下界进行了比较,这些特殊类型的函数都具有高的一阶非线性度.研究结果表明,所讨论函数的二阶非线性度大于这些已知函数的二阶非线性度的下界.     

关于布尔函数的布尔导数、e导数和c导数相互关系的研究

基于对布尔函数内部结构和相关性质的进一步揭示,及其应用领域的拓展,深入研究了布尔函数的布尔导数、e导数和c导数的相互关系,讨论了布尔函数的布尔偏导数、e偏导数和c偏导数之间的关系,得到了相关性质并给出了证明。以进一步完善布尔函数的布尔导数、e导数和c导数这3类特殊导数的运算理论。     

关于布尔函数的布尔导数、e导数和c导数相互关系的研究

基于对布尔函数内部结构和相关性质的进一步揭示,及其应用领域的拓展,深入研究了布尔函数的布尔导数、e导数和c导数的相互关系,讨论了布尔函数的布尔偏导数、e偏导数和c偏导数之间的关系,得到了相关性质并给出了证明。以进一步完善布尔函数的布尔导数、e导数和c导数这3类特殊导数的运算理论。     

基于dj图检测特殊布尔函数的图形方法

阐述了线性函数、冗余函数、自反函数和自双反函数的定义和有关性质,提出了用dj图检测线性函数和冗余函数的方法．给出了求∫（x1～xn）的图形方法,并在此基础上提出了基于dj图检测自反函数与自双反函数的图形方法．此外,还讨论了求∫（x1～xn）的dj图的改进的图形方法．     

逻辑函数在布尔减-除-非代数系统中的标准展开式及其化简

布尔减、布尔除与非运算构成完备集．从与-或-非代数系统中的最小项、最大项展开式出发,推导了任意逻辑函数在减-除-非代数系统中的标准DOS（减之除）和标准SOD（除之减）展开式．在此基础上给出了DOS和SOD逻辑函数的代数化简法和图形化简法,给出的化简实例验证了上述化简方法的有效性．     

线性函数的性质及其应用 线性函数的性质及其应用

给出了线性函数、部分线性函数和线性变量的定义,提出了它们的性质.根据上述定义,利用布尔代数中的基本定理和公式以及自双反函数和对称函数的定义对这些性质给出了证明.最后讨论了它们在逻辑综合以及计算逻辑函数的布尔差分中的应用.