多调和小指标Bergman空间的Forelli-Rudin型定理 *

证明了Bergman型算子T_s 是将多调和Bergman空间L^p(B)∩h(B)映到Bergman空间L^p(B)∩H(B)上的有界投影算子 ,其中 0(p^-1-1)(n+1)作为应用 ,证明了Bergman空间L^p(B)∩H(B) ( 0相似文献   

Bergman空间中的Hardy-Littlewood型定理

称满足上述条件的函数的全体为加权Bergman空间A~p,q,a(见[1]),若其中p=q,a=0,记为A~p.定义f(z)的β(β>0)阶分数导数为(令D~0f=f)D~βf(z)=sum from n=0 to∞(n+1)~βa_nz~n.[2]和[3]均曾在A~p中考虑这样的问题:若f’∈A~p,那么q=?(与p有关),才能使f∈A~q.本文在较广的A~p,q,a中完全解决了上述问题.并将f’推广到D~βf.得到     

截断调和Bergman空间上小Hankel算子的代数性质

本文主要研究了截断调和Bergman空间$b_{n}^{2}$上以拟齐次函数为符号的小Hankel算子的有限秩乘积、换位子和半换位子问题.我们得到以拟齐次函数为符号的小Hankel算子的换位子和半换位子的秩总是有限的良好结论.     

多重调和Bergman空间上多重调和符号的Topelitz算子

研究多重调和Bergman空间上的Topelitz算子.对多重调和符号的Topelitz算子,给出了乘积性质、交换性质的符号描述.     

截断调和Bergman空间上的Toeplitz算子

截断调和Bergman空间b_n~2=L_a~2{w,w~2,…,w~n}~v是Hilbert空间L~2的闭子空间.研究了单位圆盘上的截断调和Bergman空间上的Toeplitz算子的乘积问题,完整地刻画了具有有界调和符号的两个Toeplitz算子的有限秩与紧的半换位子或换位子.     

截断调和Bergman空间上Toeplitz算子的代数性质

本文首先讨论调截断和Bergman空间 $b_{n}^{2}$ 上拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的有限秩乘积问题,其次考察两个以拟齐次函数为符号的Toeplitz算子的换位子与半换位子的有限秩问题.     

Bergman型空间的Cesaro算子

设g1．g2为正规函数．对所有的0〈p．q〈∞,我们得到了Bergma型空间的加权Cesaro算子Tψ：Ag1^p→Ag2^q为有界算子和紧算子的充要条件．     

多重调和Bergman空间上径向Toeplitz算子的交换性

In this paper, we study the commutativity of Toeplitz operators with radial symbols on the pluriharmonic Bergman space. We obtain the necessary and sufficient conditions for the commutativity of bounded Toeplitz operator and Toeplitz operator with radial symbol on the pluriharmonic Bergman space.     

多重调和Bergman空间上的Toeplitz算子和Hankel算子

完全刻画多重调和Bergman空间上Toeplitz算子和Hankel算子的紧性.运用紧Toeplitz算子这个结果,建立了Toeplitz代数和小Hankel代数的短正合列,推广了单位圆盘上相应的结果.     

调和映射中的Liouville型定理

本文讨论一类调和映射的非存在性问题，并且得到了相应的Liouville型定理．     

Forelli-Rudin型定理和一类与超几何函数相关的积分算子

借助超几何函数与Schur检验等理论知识,本文讨论了一类与超几何函数相关的积分算子在L~p(0, 1)上的有界性与精确范数.主要结果的建立不仅为全纯Forelli-Rudin型定理与调和Forelli-Rudin型定理搭建了桥梁,而且也深化了对Bergman投影和Berezin变换的认识.     

Bergman型空间的加权复合算子

Let g1,g2 be normal functions. For all 0 〈 p,q 〈 ∞, the necessary and sufficient conditions for weighted composition operators Tψ,φ ： A^Pg1 → A^Pg2 to be bounded or compact between Bergman type spaces on the unit ball of C^n are given.     

含多调和延拓算子的积分方程组的Liouville型定理

本文研究上半空间一类含有多调和延拓算子的积分方程组正解的分类问题.在某些自然结构假设下,利用积分形式的移动球面法和上半空间的积分不等式,获得了该积分方程组正解的Liouville型定理,推广了已有的结果.     

多圆盘的Bergman空间上Hankel乘积

对多圆盘上的平方可积函数f和g,研究了Bergman空间上稠密定义的Hankel乘积HfH*g的有界性和紧性.给出了这些算子有界和紧的一些必要条件和充分条件.当f是解析函数时,对混合Haplitz乘积HgT-f和TfH*g得到了相似的结果.     

多复变数Bergman空间的支配集

本文利用伪双曲度量球对单位球上的Bergman空间的支配集给出完整刻画.证明方法是将Luecking在单位圆盘上的三个重要引理推广到单位球上,从而刻画单位球上的Bergman空间的支配集.     

关于调和映照的一个Liouville型定理

令M、N是完备Remann流形,设M上不存在任何非平凡的有界调和函数,N的截面曲率具有上界其为k＞0.设uM→N是一个调和映照且u(M)∈BR(P),其中R＝·如果BR(P)位于P的割迹之内,并且μ（M）∩эBR(P)最多只有一个点,则u必是一个常值映照.     

关于p-调和映照的Liouville型定理

本文主要讨论一类ｐ－调和映照的不存在性问题,从而得到相应的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ型定理．     

多圆盘的Bergman空间上Hankel乘积

对多圆盘上的平方可积函数f和g,研究了Bergman空间上稠密定义的Hankel乘积H_fH_g~*的有界性和紧性.给出了这些算子有界和紧的一些必要条件和充分条件.当f是解析函数时,对混合Haplitz乘积H_gT_(f~-)和T_fH_g~*得到了相似的结果.     

关于 p-调和映照的Liouville 型定理

本文主要讨论一类 p-调和映照的不存在性问题, 从而得到相应的 Liouville型定理.     

关于调和映照的一个Liouville型定理

令Ｍ、Ｎ是完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形,设Ｍ上不存在任何非平凡的有界调和函数,Ｎ的截面曲具有上界其为ｋ＞０·设ｕ：Ｍ→Ｎ是一个调和映照且ｕ（Ｍ）ＢＲ（Ｐ）,其中Ｒ＝·如果ＢＲ（Ｐ）位于 Ｐ的割迹之内,并且ｕ（Ｍ）∩ＢＲ（Ｐ）最多只有一个点,则ｕ必是一个常值映照．