线性映射的核与象的基的统一求法

通过研究线性映射的核与象的基之间的关系，给出了用初等变换求核与象的其的统一求法。     

同态映射下Groebner基的性质

讨论了一般代数同态下Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基的性质，得到了同类同态映射保持Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基与Ｄ－Ｇｒｏｅｂｎｅｒ的不变性。     

Grobner Shirshov基在广义布尔函数中的一个应用

设Fq是一个域,X={x1,x2,…,xn),利用合成钻石引理给出了Fq的一个Grobner Shirshov 基和代数Fq/Id(S)作为Fq-空间的一个基底.作为推论证明了广义布尔函数的一个性质.     

p-半线性映射的性质

首次把p半线性映射引入到线性空间,并深入研究特征p域上的线性空间p半线性映射.给出了p半线性映射的一些基本性质,包含类似线性映射的一些性质和不同于线性映射的性质.     

关于序线性拓扑空间中的凸映射的性质

本文以锥为工具,建立了序线性拓扑空间中的凸映射的一系列性质定理。从而把有关凸泛函的定理推广到一般的偏序线性拓扑空间之中。     

简单剖分上的多元样条理想Grobner基

多项式理想的Grobner基理论及其算法作为计算代数的重要内容,在多项式系统的求解以及极限环构造方面也有着广泛的应用．通过引用多项式理想Grobner基的一些基本理论,给出了只有两个胞腔的多元样条理想的Grobner基及约化Grobner基的定义,并给出构造Grobner基的相应算法,然后用实例说明算法的可行性．最后,对更复杂的多个胞腔的情形进行了初步讨论,提出了需要进一步解决的一些问题．     

保谱半径的线性映射

给出Ｂ（Ｘ）到Ｂ（Ｙ）上保谱半径线性映射的一些刻划。     

无穷维空间上伪重线性映射的微分性质

在具有Schauder基的无穷维Banach空间引入偏导数及两类伪重线性映射 ,讨论伪重线性映射与重线性映射的关系 ,进而得到伪重线性映射的微分性质 .     

无穷维空间上伪重线性映射的微分性质

在具有Schauder基的无穷维Banach空间引入偏导数及两类伪重线性映射，讨论伪重线性映射与重线性映射的关系，进而得到伪重线性映射的微分性质。     

高正则非张量积二维小波的Gr(o)bner基构造

为构造非张量积二维小波,在分析二维小波与滤波器组关系的基础上,研究了小波高正则性的务件,并将其转换成一个关于二维滤波器组系数的高阶多元多项式方程组．由于构成这种方程组的方程的未知数和项数都太多,求解它是一个非常困难的问题,因此采用二维小波滤波器组的阶因式分解表示,将待求的高阶多元多项式方程组分解为两个子方程组,应用计算代数中的Grobner基算法分别求解出两个子方程组的Grobner基,进而求解出2～3正则阶的小波滤波器组的全部参数,最终构造出了图像处理中所需要的正交对称的非张量积二维小波．     

Grobner基方法与吴方法在平面几何定理机器证明中的应用与比较

探讨了在初等平面几何范围内定理机器证明切实可行的2种方法:Grobner基方法与吴方法,介绍了它们相应的算法原理和实现方法,并进行了实践与比较.     

模糊线性空间的基底

给出线性空间的模糊基底的定义,指出模糊子空间的表示定理与它的基底之间的密切联系,即通过表示定理可立即找出模糊子空间的基底,反之,由模糊子空间的一个基底可直接建立它的表示定理。     

Applications of the theory of Grobner bases to the study of linear recurring arrays

This is a small survey of applications of the theory of Grobner bases to the study of linear recurring arrays. It applies some properties of Grobner bases to studying linear recurring arrays and contains recent new results on linear recurring arrays.     

线性时滞系统的Riesz基生成问题

Riesz基问题是分布参数理论的基础问题之一，文章研究Hibert空间M2（[hp，0]；C^n）上时滞系统的广义本征元的Riesz基生成问题，给出了一个例子，使得其本征元不为其状态空间M2（[-1，0]；C^2）上的Riesz基。     

多元极小插值多项式的一种构造方法

讨论ｎ维欧氏空间中的广义Ｈｅｒｍｉｔｅ插值问题，利用对偶泛函计算Ｇｒｏｂｎｅｒ基的算法，构造满足条件的次数最低的多项式     

简单平图的圈基性质

图的圈基是图的一个重要结构.该文利用代数的思想和方法研究了圈基在简单平图上的一些性质,并计算了一种特殊简单平图的最大圈基值.     

降次线性算子的一些性质

本文主要研究在多项式空间中降次线性算子的一些与导数密切有关的性质     

代数中的生成元

本文主要讨论交换代数k[x1,x2,…,Xn]中子代数、理想的生成元问题,并直接找出它们的一组生成元.     

欧氏空间中保持向量夹角不变的线性变换的性质

讨论了欧氏空间中保持向量夹角不变的线性变换的性质,得到了一些结果。