浙江省2005年中考数学试题

一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)1.计算-2-1的结果是().A.-3B.-2C.-1D.32.如图,由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是().(第2题)3.二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是().A.y=x2-2B.y=(x-2)2C.y=x2 2D.y=(x 2)24.在△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=31,则BC等于().A.45B.5C.51D.4155.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()."?(第6题)6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示,那么这6天的平均用水量是().A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨7.一个扇形的圆心角是120°,它…     

陕西省2005年中考数学试题

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分)1.A为数轴上表示-1的点,将点A沿数轴向右平移3个单位到点B,则点B所表示的实数为().2.A如.图3,P为B正.2三角形C A.B-C4外D.2或-4接圆上一点,则∠APB=().A.150°B.135°C.115°D.120°3.化简x22-x4-x-12的结果是().A.x1 2B.x1-2C.3xx2--42D.3xx2--424.一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是().A.x·40%×80%=240B.x(1 40%)×80%=240C.240×40%×80%=x5.D如.图x,·在40一%个=由2440××480个%小正方形…     

浅析“动抛物线”问题的转化

<正>1问题提出(2018·北京)在平面直角坐标系x Oy中,直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,抛物线y=ax²+bx-3a经过点A,将点B向右平移5个单位长度,得到点C.(1)求点C的坐标;(2)求抛物线的对称轴;(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.     

2006年高考数学江苏卷

一、选择题:共10小题,每小题5分,共50分.1.已知a∈R,函数f(x)=sinx-|a|,x∈R为奇函数,则a=A.0B.1C.-1D.±12.圆(x-1)2+(y+3)2=1的切线方程中有一个是A.x-y=0B.x+y=0C.x=0D.y=03.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为A.1B.2C.3D.44.为了得到函数y=2sin3x+6π,x∈R的图像,只需把函数y=2sinx,x∈R的图像上所有的点A.向左平移6π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变)B.向右平移6π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不…     

2007年普通高等学校招生全国统一考试 (辽宁卷)数学(理科)

一、选择题:本大题共12小题,共60分1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,4},则(∪A)∩(∪B)=()A.{1}B.{5}C.{2,4}D.{1,2,4,5}2.若函数y=f(x)的反函数图象过点(1,5),则函数y=f(x)的图象必过点()A.(1,1)B.(1,5)C.(5,1)D.(5,5)3.若向量a与b不共线,a·b≠0,且c=a-aa··bab,则向量a与c的夹角为()A.0B.6πC.3πD.2π4.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7 a8 a9=()A.63B.45C.36D.275.若θ∈43π,45π,则复数(cosθ sinθ) (sinθ-cosθ)i在复平面内所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若函数y=f(…     

八年级(上)数学期末模拟试题

(考试时间:100分钟满分:110分)一、选择题(本大题满分20分,每小题2分)11函数y=x-1中自变量x的的取值范围是()1A1x>1B1x≤-1C1x≠1D1x≥121下列函数中,图像一定经过原点的是()1A1y=2x 1B1y=1xC1y=-34xD1y=x-231下列式子中正确的是()1A1x3·x2=x6B1(x2)3=x6C1x3 x3=x6D1x12÷x2=x641已知等腰三角形的两边长分别为5cm、10cm,则周长为()1A125cm B120cmC125cm或20cm D1无法确定51计算:等于4m·8n()1A14m 2nB132m nC126mnD122m 3n61在下列各组式子中,是同类项的是()1A12m与2nB13x2y与-5yx27C11-如3图a21与,B-O3平b2分∠ADB1C3,aCbcO…     

例谈一道中考题的若干训练

1原题与求解原题(2011年中考模拟题)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(-3,0),若将经过A,C两点的直线y=kx+p沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点,且抛物线的对称轴是直线x= -2.     

综合题新编选登

题191已知椭圆x24 34y2=1的弦PB过其中心O,点A是椭圆的右顶点,满足PA·PB=0,2|PA|=|PB|.1)求点P的坐标;2)若椭圆上存在两点C,D(异于A,B)且(PC|PC|) PD|PD|)·OA=0,问是否存在实数λ使得AB=λCD,说明理由.解1)如图1,由题意知△OPA是以P为直角顶点的等腰三角形,设P(x,y)则x24 34y     

借线段平移解题举例

<正>在直角坐标系中,同学们知道:当线段AB平移至CD时,若已知A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2),C点坐标为(x1+k,y1+h),则D点坐标就是(x2+k,y2+h),如图1所示.应用此知识点解题,可达到事半功倍之效果,现举例介绍如下:     

九年级数学科第二学期自测题

A组一、填空题1 .抛物线y=-2x2 -x+1的顶点在第象限 .2 .把函数y =-12 x2 的图像向右平移 1个单位 ,再向下平移 2个单位 ,所得图像的解析式为.3 .对于反比例函数y =-2x 与二次函数y =-x2+3 .请说出它们的两个相同点① ,②;再说出它们的两个不同点① ,② .4.函数y =x2 -2x -1 ,当x =时 ,y有最小值.5 .如图 ,△ABC中 ,BC =a .若D1,E1分别是AB ,AC的中点 ,则D1E1=;若D2 ,E2 分别是D1B ,E1C的中点 ,则D2 E2 =;若D3 ,E3 分别是D2 B ,E2 C的中点 ,则D3 E3 =;……依此类推 .若Dn,En 分别是Dn -1B ,En-1C的中点 ,则DnEn= ≠= .(n为…     

考点9 函数的应用

1.(广东卷,9)在同一平面直角坐标系第1题图中,函数y=f(x)和y=g(x)的图像关于直线y=x对称.现将y=g(x)的图像沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移1个单位,所得的图像是由两条线段组成的折线(如图所示),则函数f(x)的表达式为().(A)f(x)=2x+2,-1≤x≤0x2+2,00(B)b>0且c<0(C)b<0且c=0(D)b≥0且c=03.(…     

"轴对称"思想的应用——一节解析几何课的探究与联想

上海市高二年级第一学期数学(试验本)第128页,复习题(A)中第五题:图1有一张长为8,宽为4的矩形纸片ABCD,按图1所示方法进行折叠,使每次折叠后点B都在AD边上,此时将B记为B′(注:图中的EF为折痕,点F也可落在CD边上),过B′作B′T∥CD,交EF于点T,求点T的轨迹方程.图21学生探究的思维路径生1:建立如图2所示直角坐标系,则A(0,4),C(8,0),D(8,4).设T(x,y),则B′(x,4).先求出B′B的中点P(2x,2).因为TP⊥B′B,所以kTP·kB′B=-1,所以y-2x-2x·4x--00=-1,所以T点的轨迹方程是:y=-x82 2.生2:如图2,设E(0,b),T(x,y),B′(x,4),因为|B′E…     

2007年普通高等学校招生全国统一考试 山东数学(理科)

一、选择题:本大题共12小题,共60分1.若z=cosθ isinθ(i为虚数单位),则使z2=-1的θ值可能是A.6πB.4πC.3πD.2π2.已知集合M={-1,1},N={x|21<2x 1<4,x∈Z},则M∩N=A.{-1,1}B.{-1}C.{0}D.{-1,0}3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个A视.图①相②同的是B.①③C.①④D.②④4.设α∈-1,1,21,3,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,35.函数y=sin2x π6 cos2x 3π的最小正周期和最大值分别为A.π,1B.π,2C.2π,1D.2π,26.给出下列三个等式:f(xy)=f(x) f(y),f(x y)=f(x)f(y),f(x y)=f(x) f(y)…     

对一道调考题的解法探究

题目2009年武汉市二月调考数学试题第19题(理)已知椭圆P的中心在原点O,焦点在x轴上,直线l:x+3y-3=0与P交于A、B两点,|AB|=2且∠AOB=π2·(1)求椭圆P的方程;(2)若M、N是椭圆P上两点,满足OM·ON=0,求|MN|的最小值.解法1(命题人给出的参考答案)(1)设直线l:x+3y=3与椭圆x2a2+by22=1(a>b>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2).由∠AOB=2πx1x2+y1y2=0.而x1=3(1-y1),x2=3(1-y2),代入上式得4y1y2-3(y1+y2)+3=0,①而|AB|=21+k12|y1-y2|=2|y1-y2|=2·不妨设y2>y1,则y2=y1+1,②由①②解得y1=0,y2=1,或y1=21,y2=23,所以A(23,12),B(-23,32)或A(3,0),B(0,1)·若A(23,12),B(-23,23)代入椭圆方程无解,故舍去;若A(3,0),B(0,1),则椭圆方程为x32+y2=1·(2)∵M、N是椭圆x32+y2=1上的点,且OM⊥ON,故设M(r1cosθ,r2sinθ),N(-r2sinθ,r2cosθ)·于是r12...     

西北农林科技大学"高等数学"试题(A)(2005-2006学年第一学期(工科))

一、选择题:(每小题3分,共计15分)1·当x→∞,函数f(x)与1x2是等价无穷小,则limx→∞3x2f(x)=【C】A·0 B·1 C·3 D·∞2·设函数f(3x)=x3,则f′(99)=【A】A·11 B·33 C·99 D·2973·设函数f(x)满足∫0xf(t)dt=1n(1 x2),则f(x)=【C】A·1 1x2B·1 xx2C·12 xx2D·2x4·积分∫02|x-1|dx等于【B】A·0 B·1 C·2 D·215·已知|a|=3,|b|=2,a·b=-3,则|a×b|的值【C】A·6 B·22C·3 D·2二、填空题:(每小题3分,共计15分)6·设极限limx→∞(1 xk)2x=e,则k=21.7·若曲线y=xa x-2在点x=1处切线与直线4x-y-1=0平行,则a=3.8·已知函数f…     

综合题新编选登

题10 0 　已知集合A={ (x,y) | x2 + y2 - 4x- 14 y+ 4 5 <0 } ,B={ (x,y) | y≥| x- m| + 7} .1)若A∩B≠ ,求m的取值范围;2 )若点Q的坐标为(m,7)且Q∈A,集合A,B所表示的两个平面区域的边界交于点M、N ,求△QMN的面积的最大值.图1　题10 0图解　1)如图1,当射线y=x - m+ 7(x≥m)与圆(x- 2 ) 2 + (y-7) 2 =8相切时,由| 2 - m+ 7- 7|2= 2 2得m=- 2或m=6(舍去) .当射线y=- x+ m+ 7(x≤m)与圆(x- 2 ) 2 +(y- 7) 2 =8相切时,由| 2 - m- 7+ 7|2=2 2得m=6或m=- 2 (舍去) .图2　题10 0图故所求的m的取值范围是区间(- 2 ,6 ) .2 )显然点Q在圆(…     

2007年海南省中考数学科模拟试题(一)

时间:100分钟满分:110分一、选择题(本大题满分20分,每小题2分)1·下列各式运算正确的是()·A·x3 x2=x5B·x3-x2=xC·x3·x2=x6D·x3÷x2=x2·如图所示,图形中(每个小正方形的边长都是1)可以是一个正方体表面展开图的是().3·下列各式中正确的是().A·tan55°·tan35°=1B·cos35° cos35°=cos70°C·sin40°=2sin20°D·tan75°相似文献   

涉及抛物线的一条性质

文 [1]给出了如下一个命题 :过抛物线 y2 =2 px(p >0 )的焦点 F作一直线交抛物线于 A、B两点 ,若线段 AF与FB的长分别为 a,b,则S△ A OB=p24 (ab+ba) .经过探索 ,我们证明了另一个命题　如图 1,过 x轴正方向上一点 M作直线 AB交抛物线y2 =2 px(p >0 )于 A、B两点 ,AM、BM的长分别为 a、b,且S△ AOB =p24 (ab+ba) ,则点 M为抛物线的焦点 .图 1证明　设 M(c,O) ,A(x1 ,y1 ) ,B(x2 ,y2 ) ,AB的方程为 y =k(x - c) ,与 y2 =2 px联立得k2 (x2 - 2 cx +c2 ) =2 px,k2 x2 - 2 (k2 c+p) x +k2 c2 =0 ,∴　 x1 +x2 =2 (k2 c+p)k2 ,　 x1…     

2004年上海市普通高等学校春季招生考试数学试题及参考答案

一、填空题 (本大题满分 48分 ,每小题 4分 )1 .若复数 z满足 z(1 i) =2 ,则 z的实部是.2 .方程 lgx lg(x 3) =1的解 x =.3.在△ ABC中 ,a、b、c分别是∠ A、∠ B、∠ C所对的边 ,若∠ A =1 0 5°,∠ B=45°,b=2 2 ,则 c=.4.过抛物线 y2 =4x的焦点 F作垂直于 x轴的直线 ,交抛物线于 A、B两点 ,则以 F为圆心、AB为直径的圆的方程是 .5.已知函数 f(x) =log3 (4x 2 ) ,则方程f-1 (x) =4的解 x =.第 6题图6.如图 ,在底面边长为 2的正三棱锥 V - ABC中 ,E是BC的中点 ,若△ VAE的面积是 14 ,则侧棱 VA与底面所成角的大小为 (结果用…     

巧用抛物线的一个性质解决一类高考题

定理从抛物线外一点P引抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,若F是抛物线的焦点,则有∠PFA=∠PFB.图1证法1如图1,设抛物线的方程为x2=2py(p>0),点P(x0,y0),A(x1,y1),B(x2,y2),则切线PA:x1x-py-py1=0,∴x1x0-py0-py1=0.切线PB:x2x-py-py2=0,∴x2x0-py0-py2=0.∵FA=(x1,y1-p2),FB=(x2,y2-p2),FP=(x0,y0-p2),∴cos∠PFA=FA·FP|FA||·FP|=x1x0 (y1-p2)(y0-p2)|FP|(y1 p2)=p(y1 y0) (y1-p2)(y0-p2)|FP|(y1 p2)=y1y0 p2(y1 y0) 2p4|FP|(y1 p2)=(y1 p2)(y0 p2)|FP|(y1 p2)=y0 p2|FP|,同理cos∠PFB=y0 p2|FP|,∴∠PFA=∠P…