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相似文献
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1.
(2010年全国Ⅰ)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.(1)证明:点F在直线BD上;(2)(略).  相似文献   

2.
2010年全国第21题:已知抛物线C∶y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;(Ⅱ)略.本题的常规解法是:先设出直线l的方程,  相似文献   

3.
2005年高考江西卷压轴题的另证及推广   总被引:1,自引:0,他引:1  
理(22)题:如图1,设抛物线C:y=x2的焦点为F,动点P在直线l:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别相切于A,B两点.(Ⅰ)求△APB的重心G的轨迹方程;(Ⅱ)证明∠PFA=∠PFB.对(Ⅱ)标准答案提供了两种证法,在此再给出另外两种证法;图1抛物线分析1如图1,因为∠PFA=1  相似文献   

4.
袁利江 《数学通报》2007,46(3):42-43
1问题的提出过抛物线y=x2上一点A(1,1)作抛物线的切线,分别交x轴于D,交y轴于B.点C在抛物线上,点E在线段AC上,满足EAEC=λ1;点F在线段BC上,满足FBCF=λ2,且λ1 λ2=1,线段CD与EF交于点P.当点C在抛物线上移动时,求点P的轨迹方程.2问题的解决解抛物线在点A处的切线斜率为y′=2x|x=  相似文献   

5.
考题(2010年四川卷理科20题)已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB,AC分别交l于点M,N. (Ⅰ)求E的方程; (Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由.  相似文献   

6.
近年来以抛物线的平移为压轴题的题虽不常见,但武汉市连续两年都有这种题.例1(2012年武汉)如图1,点A为抛物线C1:y=1/2x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0),直线AB交抛物线C1于另一点C.(1)求点C的坐标;(2)如图1,平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,平行于y  相似文献   

7.
2010年高考四川卷文科21题:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、  相似文献   

8.
直线与圆锥曲线的关系是平面解析几何的常见题型之一 ,特别是历年高考试题中 ,常常以直线与圆锥曲线的关系为载体 ,综合函数、不等式、方程及三角函数等知识来考查考生的综合能力 .其涉及面很广 ,解题方法灵活且多变 .本文仅就利用一元二次方程根与系数关系处理这类问题的几种方法作点简介 .1 设参消参图 1例 1 如图 1,过点A(- 1,0 )斜率为 k的直线l与抛物线 C:y2 =4 x交于P、Q两点 .过曲线 C的焦点 F与 P、Q、R三点按如图顺序构成平行四边形PFQR,求点 R的轨迹方程 .分析 设点 R的坐标为 (x,y) ,直线 a的方程为 y =k(x +1) ,点 P…  相似文献   

9.
<正>2013年高考陕西理科数学第20题是:已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得弦MN的长为8.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程;(Ⅱ)已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线L与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是∠PBQ的角平分线,证明直线L过定点.推广已知抛物线C:y2=2px(p为正常数),点A(-p4,0),设不垂直于x轴的直线L与抛物线C交于不同的两点M,N,若x轴是∠MAN的角平分线,求证:直线L恒过定点(p4,0).证明由题意,设直线L的方程为y=kx  相似文献   

10.
2010年高考数学四川卷理科(20)题:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=(1)/(2),不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB,AC分别交l于点M,N.  相似文献   

11.
<正>性质已知抛物线C:y2=2px(p>0),斜率为k的动直线l与抛物线C交于不同两点M、N,过M、N做抛物线的切线,则切线交点的轨迹为一条平行于x轴的射线.(特别地:当直线斜率不存在时,轨迹为x轴的负半轴).证明设M(x1,y1),N(x2,y2),  相似文献   

12.
曹军 《数学通讯》2011,(5):72-73
2010年高考四川卷文科21题: 已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线Z的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N.  相似文献   

13.
1.(上海卷,3)直角坐标平面xOy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足OP·OA=4,则点P的轨迹方程是.2.(江西卷,16)以下四个关于圆锥曲线的命题中1设A、B为两个定点,k为非零常数,若PA-PB=k,则动点P的轨迹为双曲线;2过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若OP=12(OA+OB),则动点P的轨迹为椭圆;3方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;4双曲线2x52-y92=1与椭圆3x52+y2=1有相同的焦点.其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号).3.(北京卷,18)如图,直线l1:y=kx(k>0)与直线l2:y=-kx之间的阴影区域(不含边界)记为W,其左半…  相似文献   

14.
尹建堂 《中学数学》2001,(12):17-18
经过两直线 l1:A1x B1y C1=0和 l2 :A2 x B2 y C2 =0的交点 P的直线系 (动直线 )方程 l:A1x B1y C1 λ(A2 x B2 y C2 ) =0(λ∈ R,不含 l2 ,简记为 l1 λl2 =0 )的应用范围很广 .本文拟从定点 P的利用这一角度 ,略述管见 ,供参考 .解析几何中涉及到动直线 l:l1 λl2 =0与直线或圆锥曲线相交的一些问题 ,解答的关键往往是确定直线 l所经过的定点 .如能找到这个定点 (通常是隐含的 ) ,并能巧妙应用 ,问题就会迎刃而解 .1 求参数的取值范围例 1 已知两点 A(- 4 ,- 5)、B(2 ,1 ) ,直线 l:(a - 2 ) x - (a 3 ) y 5(a 1 ) =0 …  相似文献   

15.
题目(2010年广东卷理20)已知双曲线x2/2-y2=1的左、右顶点分别为A1,A2,点P(x1,y1),Q(x1,-y1)是双曲线上不同的两个动点.(Ⅰ)求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程;(Ⅱ)若过点H(0,h)(h>0)的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点,且l1⊥l2,求h的值.  相似文献   

16.
圆锥曲线的一个性质及应用   总被引:2,自引:2,他引:0  
惠润科 《数学通报》2006,45(8):29-30
1性质过圆锥曲线的焦点F作倾斜角为α的直线l与圆锥曲线交于A,B两点(点A在B的上方),且F分AB的比为λ,e为离心率,则cos2α=e(2(λλ- 11))22.证明以圆锥曲线中的椭圆为例,设过椭圆xa22 by22=1(a>b>0)右焦点F(c,0),倾斜角为α的直线l交椭圆于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则当α≠2π时  相似文献   

17.
(2013浙江高考理-15)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于A、B两点,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2,则直线l的斜率等于______. 一、纠错与究底 试题考查直线与抛物线的相交位置关系,由|FQ| =2可知所求为确定的相交状态.典型的解析几何问题,解决过程是方程思想的常规应用,获得相交弦的中点Q的坐标即可利用两点间距离公式解决.  相似文献   

18.
代银  戴晨希 《数学通讯》2013,(Z1):72-73
题1(2012年福建理19)椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=12.过F1的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF2的周长为8.(1)求椭圆方程.(2)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探  相似文献   

19.
新题征展(33)     
A 题组新编1 .( 1 )已知平面上的点 P( - 2 ,- 2 )、Q( 0 ,- 1 ) ,若点 R( 2 ,m)使 | PR| | QR|最小 ,则 m =,| PR| | QR|的最小值是.( 2 )已知直线 l:x y =8,点 F1( - 4,0 )、F2 ( 4 ,0 ) ,在直线上取一点 M,过 M作以F1、F2 为焦点的椭圆 ,求长轴最短时该椭圆的方程 .( 3)抛物线 y2 =4 x上一个动点 P,抛物线的焦点为 F,又知定点 A( 3,1 ) ,则 | AP| | PF|的最小值是 ,此时 P点的坐标是.( 4 )已知点 A( 3,2 ) ,F是双曲线 x2 - y23= 1的右焦点 ,P为双曲线上任意一点 ,则| PA| 12 | PF|的最小值是 ,此时 P点的坐标是 …  相似文献   

20.
<正>2019年浙江高考题如图1,已知点F(1,0)为抛物线y~2=2px(p>0)的焦点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在点F的右侧.记△AFG,△CQG的面积分别为S_1,S_2.(1)求p的值及抛物线的标准方程;(2)求S_1/S_2的最小值及此时点G的坐标.  相似文献   

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