談談数学課內練习的問題

在数学教学中,使学生加强练习,目前已为各方面所注意了。但是对怎样加强练习,看来认識还不統一。譬如,由于采用了不恰当的多练方法,过多地加重了課外练习的数量和强度,以致使学生的学习負担显著增加。这样不但不能达到提高教学质量的目的,相反地可能还会降低质量,下面就立体几何談談笔者对于加强练习問題的一些做法与体会,不当之处請同志們指教。练习应当包含两方面:一是課外练习,一是課內练习。而課內练习往往容易被人忽視,也是做起来比較困难的一环,但它却是练习中必不可少的环节,这是因为: 第一,它是加深理解和巩固所学基本知識与灵活运用基本知識的重要环节,是防止遺忘的良好办法,我們大家都有这样的体会,那就是即使教师教得很好,也还下能保証学生能全部掌握所学的內容,尤其是对     

一組立体几何課堂練习題

在中学数学教学中,結合着新課的讲授,使学生进行課堂练习,这一教学措施,从实践中已得到証明,是保証教学貭量的有效措施之一。当然,进行复习课时,也不能有所例外,这就是說在复习課上也不应整堂讲解,也应有讲有练。然而在复习課上,应使学生练习什么样的題,这在过去就笔者所知,常以綜合性較强的、稍微复杂些的題为主。当然这是必要的,但是对于一些較基本的、学生容易混淆的問题,如果在阶段复习时,再使学生进行适当的练习,看来也还是必要的。通过初步实驗,感到也确实如此。但是,对于解这样題的要求,如果仅仅是对旧知識的复述,那末学生的积极性就很难发揮出来。他們就很可能只以单純完成任务的态度去进行。显然这样是达不到复习的目的     

中学数学教学中数形結合的几个心理学問题

在教学改革运动中,提出数形結合的問題以后,就引起了全国各地数学工作者的广泛討論。許多同志认为数和形是客观世界相互矛盾的两个方面,两者是辯証的統一,如果把数和形割裂开来,不仅使学生不能深刻孰識客观世界的本来面貌,而且使学生的思維变得死板、僵化,妨碍学生智力的发展和学习的积极性,因而学生掌握的知識是片面的孤立的。另一方面,也有不少同志不贊同数形結合,由于各門学科有它本身的严密的系統性,如果貫彻数形結合,就破坏了数学領域中各分科的体系,妨碍了学生邏輯思維的发展。此外,有些同志贊同数形結合,但是訊为数形結合不等子在中学教学中废除几何課,必須承认中学数学課有其自身独特的規律性。本着双百方針的精神,本文拟从心理学角度来討論数学教学方法上数形結合的几个問題。不妥之处,請同志們指正。     

改进課堂練习方法的几点尝試

我们根据减轻学生课业负担,提高教学质量的原则,从生产斗争的突际出发,从教材的实际出发,从学生的实际出发,对于教学内容和教学方法都进行了一系列的改革,特别是在课堂练习方面,比过去有了较显著的进展。 (一) 边讲边练,讲练结合在数学课堂教学中,教师讲过一个问题,学生可以做些同类型问题的练习,这样学生就容易接受新知识,更能及时巩固。我们现在已经广泛地、经常地采用这种方法并且取得了较好的效果。例如三年级代数讲冪的运算法则时,教师和学生共同推出一个公式,然后指定运用这个公式运算的题让学生进行演算。各个法则     

中学平面几何敎学怎样結合生产联系实际

引言最近中共中央、国务院关于敎育工作的指示中指出“党的敎育工作方針是敎育与生产劳动相結合”,陆定一部長在“敎育必須与生产劳动相結合”的文件中指出:“敎育与生产劳动相結合,是社会主义革命所需要的,是社会主义建設所需要的,是建設共产主义的远大目标所需要的,是多快好省地發展敎育事業所需要的。……实現敎育与劳动結合,必須經过斗爭,而且將会有長期的斗爭。……”人民日报在今年8月20日發     

“不等式”的練习題

下面介紹的练习題是我們的工作經驗的結果,其中一部分是果尔坚科在莫斯科市教师进修学院听課时作的学年作业的內容。 絕大部分练习题作者們在十年級复习八、九年級代数課时运用过。如果讀者认为在自己的工作中这些綜习題可用,他們还可以毫不費事地自編若干类似的练习题。方括弧里的是答案。 1.算术根第一組练习題是用来巩固算术根的概念的。这里研究的是从根号內提出因式和根式乘除的练习題。下面举的例子可以作为証明題用,证明时必須回答:当字母取哪些值时:給定的恆等式才能成立。这些练习題还可以作为根式运算題用,在进行根式运算时要指出,字母取哪些值时才能进行变換。     

談数学綜合性題的練习

在中学高年級的数学教学中,对于綜合性题的练习,随着全国数学教學貭量的提高,已經更加引起数学教师的重视,无論是为了教育或教养的意义,大家认为它益发显出能促进巩固概念、启发思維和提高解題能力与熟练技巧的作用,因为当学生处理綜合性的綜习时,可以較好地把数学各科間的一些概念、定理、法则和公式等联系起来,加以应用,从而使学生能够进一步加深对于这些概念、定理、法則和公式等的理解与掌握。同时在考虑选择解法与步驟时,也正可以較好地培养学生的思維能力。近年來,在貫彻党的教育方針,进行教学改革中,我們在数学教学时,适当地配合一些綜合性的例題与习題,作了初步尝試。現将我们的做法和体会,提供同志们研究討論,并請予以指正。一、配备綜合性例題习题应該有計划有目的地进行 給学生配备综合性例題或留这类作业练习,是很受学生欢迎的,不过我們在教学中应当有目的有計划地进行,否則会打乱教材系統,或者影响教学进度計划。我们是依照以下几个方面来进行的:     

談課堂教学中的“練”——立体几何教学体会

要提高教学质量,在教学过程中必须有讲有练。讲与练是不可分割的两部分,在课堂教学中,要少而精地进行讲解,同时还必须在少而精讲解的基础上,有计划有目的地指导学生练习。只有当学生通过这种实践活动以后,学生才有可能把教师所讲的知识真正学到手。因而,课堂练习对于提高教学质量有很重大的意义。如何才能组织好课堂中的“练”,使它充分发挥作用呢?下面是我在立体几何教学中的几点体会: (一) 练习题的选择 (1) 练习的內容要“精”,毛主席教导我们解决问題要抓主要矛盾,因而在讲课时要精讲,同样,练的內容也要精选。一节课总共只有五十分钟,课堂练习的时间是有限的,如果把一节课讲的所有知识不分主次地     

試談平面几何教学中习題的深度与要求

近一年来,許多从事数学教育工作的同志們,对中学几何課的教学目的和任务問題进行了热烈地討論,目前,就討論的范围来看,已經涉及到在平面几何教学中发展学生的邏輯思維能力、直观与推理的关系,以及內容的安排等問題,就笔者所知,这是非常切合     

浅谈平面几何相关题

在平面几何教学中精选范例或习题时,常会在浩瀚的题海中发现诸多相仿、或实质雷同、或逐阶而进的相关题。重视处理好这类相关题对诱发学生的的能动因素、活跃学生的思维、开拓学生的视野、减缓学习平面几何的难度都有积极的作用。本文主要对平面几何中某些相关问题作些粗浅的探讨。     

关於师范学院的数学教学問题

师范学院的数学教学多方面地决定着中学数学教学的水平,因此它也就密切地联系着今后我国在数学方面的提高,但是我們觉得目前的工作情形是不够令人滿意的。师范学院的数学教学的主要目的在於培养精通初等数学、能严謹地說明基本概念的內容(数,函数,長度,面积,体积,点,線,面等)。能“以高的观点”(即是高等数学的观点)解釋初等数学的原則性問題、能具有广闊的数学眼界的中学教师。从科学水平与科目內容的广度上来看,师院数学的教学大綱是不可能引起爭議。但     

初中平面几何教学中添輔助綫的問題

在初中平面几何教学中,学生最感困难的是添輔助綫的問題。他們遇到一个需要添輔助綫的題目,就不知从何着手。有的学生因为輔助綫添不出来,完成不了作业,就感到几何难学,因而丧失了学习的信心。因此,我在教学初中平面几何时,特別注意培养学生添輔助綫的能力。下面談談我的一些体会。 1.在讲添輔助綫时,应該启发学生根据图形和題中的条件、結論来分析,找出需要的輔助綫来。例如,“在四边形ABCD中,AB∠C(图1),由于在图中AB和BC、AD和CD都不是一个三角形的两条边,为了利用三角形的边角关系,从已知条件AB相似文献   

极坐标法证平面几何题

极坐标法证平面几何题４３６５００黄梅实验中学何省三平面几何题的证明方法颇多，除自身的几何证法外，还可采用三角法、复数法、解析法等多种证法．选择证法时要因题而异，具体情况具体分析．本文介绍解析法中的极坐标法，既可巩固极坐标有关知识，又可以用强思维训练．...     

用代数解平面几何题

如图1,△ABC是直角三角形,∠C=90°.延长CA至D使AD=BC,在CD上取ED=CD-AB,在CB上取CF=ED,连接FD交AB边于G,求证:S△CDF>S△ABC.图1证明如图1,记BC=a,CA=b,AB=c,于是有S△ABC=12ab,依题意有S△CDF=12(a+b)(a+b-c).比较S△ABC与S△CDF.S△CDF-S△ABC=12(a+b)(a+b-c)-12ab=12[(a+b)2-(a+b)c-ab]=12[a2+b2+2ab-(a+b)c-ab]     

在三角課中我是怎样组织单元練习的

在学生掌握三角函数的性貭的基础上,进行“两角和与两角差的三角函数,倍角与半角的三角函数”的教学,一般来說,学生較易接受。但是,本章教材包含較多的公式,要使学生透彻地理解和系統地掌握这些公式,并能把这些知識熟练地运用到实际中去,仍然是一項十分艰巨而复杂的工作。現在把我在这一单元是怎样組織学生练习的,介紹出来,是否妥当,請大家指教。一、单元练习的目的要求为了使学生把已获得的知識、技能、技巧加以深化、系統化和概括,进一步达到巩固,組織单元练习具有重要的意义。我們认为单位练习的主要目的如下: 1.培养学生解各种类型与性貭的数学习題的技能和技巧。 2.使学生对所学知識得到进一步的加深、理解、記忆和巩固,并解决学生存在的問題。     

数学教学結合生产的几个例子

党谆谆教导我们:“教育为无产阶级政治服务,教育与生产劳动相结合。”那末,数学教学如何结合生产呢?自从我们下车间劳动以后,发现生产中存在着不少需要用数学知识解决的问题,受到很大的启发。从此就注意寻求生产上需要数学解决的问题。这样,既解决了生产问题,又丰富了教学内容。下面是我们曾采用过的几个问题。 (一) 空心圆柱体的重量问题如图1,钢管的外径D=11厘米,壁厚S=1.2厘米,长度L=7.5米,求钢管的重量。     

数学教学与学生生产劳动的結合

Ⅰ.数学教学与学生生产劳动相結合的途径与形式数学教學与学生生产劳动的結合,在于使学生把数学課上获得的数学知識以及技能和技巧,成为他們学习自然与技术科目,以及学习与这一或那一工种相关的工序的巩固基础,也就是說,成为劳动的科学基础,同时还在于对学生的生产劳动和經驗給予更加自觉地掌握数学知識提供具体材料,并激发学生在学习数学过程中的积极性,使学生获得实际的技能和技巧。学校的經驗表明,数学教学与学生生产劳动相結合有两条途径。第一条途径是数学教学与学生生产劳动的間接結合。这就是学生的数學知識通过綜合技术科目(物理、     

在高三代数三角教学中編选习题进行課內外練习的体会

学生由理解知識到运用知識,必須经过一个练习过程,因之課外必須有一定数量的练习題进行练习,有时还应上练习課,但是在教学中的其他环节,也同样要給学生以充分练习的机会,如开始讲新課可以用练习来巩固上节课的知識,来引入这节課的新知識;在讲课中可以通过习題来引入概念并与計算相結合,从而启发学生的思維;按照认識发展規律来讲深讲透基础知識;讲完新課之后,可以用习題来巩固与小結新教材的內容。总之,教师还要在各个教学环节中巧妙地提出丰富多样的练习題,給学生以充分练习的机会,使学生能将基础知識基本訓练掌握的深透运用的灵活。以下是我在高三代数、三角教学中有关这方面的一些做法,请多指正。     

一堂平面几何复习课的体会

在初中平面几何总复习阶段中,除了整理书本知识外,采取多种形式引导学生钻研典型习题,可以帮助学生巩固所学知识,提高分析能力。我在教学中,对一些典型习题采取固定其中的某些条件,类比变换另外一些条件,诱导学生不断提出“形同质”的新问题的方法,取得了较好效果,特别是使大多数学生举一反三,触类旁通的能力有了较大的提高。例如,我在指导学生复习三角形中的边角不等关系时,首先归纳、整理了用来证明不等关系的几个定理和一般方法,然后提出下面问题: 题1 在△ABC中,AB>AC,E为高AD上任一点,证明 EB>EC(见图一)。     

从一道题的解答看新课程平面几何的教学

一、问题与背景:2007年3月11日我参加了2007年全国初中数学竞赛(浙江赛区)初赛试题绍兴市的阅卷工作,我负责批阅了第17题,从学生的答卷的