积分半群的表示及其在抽象积微分方程中的应用

讨论了积分半群与C0半群的关系,给出了用一组C0半群的积分序列的极限表示积分半群的表示公式.利用该公式证明了积分半群的其它表示式.最后用该公式给出了求解一类抽象积微分方程的新方法.     

双连续半群的概率饱和定理

利用Riemann-stieltjes随机过程、矩生成函数及算子值数学期望讨论了双连续C_0半群的概率逼近问题给出了指数有界的双连续C_0半群的概率饱和定理.     

一类无穷维Hamilton算子的半群生成定理

研究了无穷维H am ilton算子生成C0半群的问题,得到了类无穷维H am ilton算子生成C0半群的一个充分条件.把结果应用在一类双曲型混合问题生成的无穷维H am ilton算子上,证明此类算子生成C0半群,并利用H ille-Y osida定理进一步说明了结果的正确性和有效性.另外,还给出了波动方程相应的无穷维H am ilton算子所生成的C0半群的具体表达式.     

带非稠定生成元的指数有界C半群与积分半群Ⅱ：扰动

本文研究指数有界C半群在C不必具有稠值域时的扰动问题。同时也得到n次积分半群带非稠定生成元时的扰动结果。改进与发展了Tanaka、Neuberander、Kellermann和Hieber以及作者之一的相应工作。 C半群、积分半群、非稠定生成元、扰动。     

c0空间上生灭矩阵生成半群的条件

本讨论了c0空间上生灭矩阵生成C0-半群的条件,并证明了该生成的半群是一正的压缩半群。     

关于C_0半群族的等度指数稳定性

本文给出了Hilbert空间中C0半群的一个表示公式，利用它讨论C0半群算子族的等度指数稳定性．     

关于非线性Lipschitz算子半群生成元的存在性

基于作者先前提出的Lipschitz对偶思想,对非线性Lipschitz算子半群引入了若干Lipschitz对偶概念,得到了一类非线性Lipschitz算子半群存在生成元的特征刻画.这一结果直接将关于C0-半群如下结论推广到了非线性情形:C0-半群具有有界生成元当且仅当它一致连续.     

抽象Cauchy问题的适定性与算子半群

在算子A非稠定、问题解非指数有界的情况下，研究抽象Cauchy问题的适定性及其与A生成的算子族之间的关系．首先，引进（ACP1）的C适定性概念和C半群生成元的全新定义，证明：（ACP1）是C适定的充要条件是A生成C半群．并给出A生成非指数有界C半群的充分条件．另外，引进（ACP2）的（n，k）适定性定义，并讨论（n，k）适定性与积分余弦函数的关系．     

双参数 C-半群

引入单参数C-半群和双参数C0-半群,给出了更一般的双参数C-半群和无穷小生成元的定义,应用双参数半群与单参数半群的关系和双参数半群的性质,给出了双参数C-半群的阶全微分,偏微分,指数有界性,和双参数C-半群是由C、A1和A2唯一确定的闭稠定线性算子的一个充分条件.     

双连续C正则预解算子族的生成定理

基于C正则预解算子族和双连续C_0半群引入了双连续C正则预解算子族的概念,考察了双连续C正则预解算子族生成元与预解式之间的关系,给出了双连续C正则预解算子族Hille-Yosida型生成定理,从而对Bananch空间强连续半群的生成定理进行了推广.     

Approximation Theoretic Aspects of Probabilistic Representations for Bi-continuous C-semigroups

By means of Riemann-Stieltjes stochastic process, moment-generating functions and operator-valued mathematical expectation, the problem of probabilistic approximation for bi-continuous C-semigroups is studied and the general probabilistic approximation of exponential formulas and the generation theorems are given.     

C-半群的渐近概周期运动

讨论了Banach空间上C-半群的渐近概周期（AAP）运动,给出C-半群的渐近概周期运动的若干等价条件,进而得到C-半群的弱渐近概周期（WAAP）运动的等价条件.     

关于n次积分C半群的扰动

研究了n次积分C半群的可交换扰动问题,得到其扰动定理;并根据n次积分C半群与C半群的关系得到了n次积分C半群的两个乘积扰动定理.     

n次积分C半群与非齐次抽象柯西问题的强解

引入了主算子为n次积分C半群生成元的线性非齐次抽象柯西问题强解的概念,讨论了相应抽象柯西问题存在强解的一些充分必要条件及强解的表示式.并给出了一个例子验证结果.     

指数有界的双连续n次积分C-半群及其生成定理

在双连续半群和n次积分C-半群的基础上,引入了指数有界的双连续n次积分C-半群,并讨论了其性质和生成定理.     

a次积分C-半群的扰动

在α次积分半群的扰动理论的基础上,讨论了α次积分C-半群的可交换扰动问题,得到了α次积分D半群的扰动定理.     

C－半群的谱与其生成元谱之间的关系

本文首次给出了Ｃ－半群的预解集和谱的概念，得到了Ｃ－半群的谱与其生成元谱的一系列结果．     

ADDITIVE PERTURBATIONS OF LOCAL C-SEMIGROUPS

In this paper,we apply the contraction mapping theorem to establish some bounded and unbounded additive perturbation theorems concerning local C-semigroups.Some growth conditions of perturbations of local C-semigroups are also established.     

n次积分C半群与抽象柯西问题的强解

给出了n次积分C半群的几个性质及其证明,讨论了它与一类抽象柯西问题存在强解的关系及强解的表示式.     

Subgenerators of <Emphasis Type="Italic">C</Emphasis>-semigroups on <Emphasis Type="Italic">l</Emphasis><Superscript>2</Superscript>

This paper gives some results about the subgenerators of special C-semigroups on l2, partly answers the problem mentioned in [1].