非平衡统计场论与临界动力学(Ⅱ) 拉氏场论表述

本文从闭路格林函数生成泛函的连续积分表示出发,对傅氏变换取单圈近似,求得序参量的有效作用量。在闭路连续积分中取涨落二级近似,得到临界动力学的拉氏场论表述。文中指出改进现有理论的可能途径。     

非平衡统计场论中闭路格林函数的重整化

本文讨论了非平衡统计场论中引进的闭路格林函数的重整化问题.在对初始关联函数作一些合理限制的条件下,用通常场论中紫外发散的对消项就可以消除闭路格林函数的紫外发散.采用在场论中由维数调整法所决定的重整化因子,求得了闭路顶点函数所满足的重整化群方程.     

第二类边界积分方程Nystrom解的高精度组合方法

第二类边界积分方程常用配置法或Ｇａｌｅｒｋｉｎ法计算，主要困难有：计算积分耗去大量机时；离散方程是满阵且不对称，计算量随剖分精细而急剧增加。本文提出Ｎｙｓｔｒｏｍ近似解的高精度组合法能有效克服上述困难。组合方法是并行地解ｍ个具有ｎ个不同结点的方程组，对得到的ｍ个内点值取算术平均就得到了组合近似，本文证明组合近似精度几乎与解ｍｎ个结点近似方程达到精度同阶，数值结果表明本文方法简单、有效、并且算法高度     

关于复合场论和束缚态的一个讨论

本文探讨了现有量子场论和量子化复合场论之间的内在联系。发现在梯形近似下,它们是自洽并有内在联系的;但在更一般的非梯形近似的情况下,这种内在联系并未找到。 关键词：     

闭路格林函数的Dyson方程和Ward-Takahashi恒等式

本文讨论了序参量的闭路格林函数所满足的 Dyson 方程,写出了准粒子数的输运方程的一般形式.利用闭路格林函数的路径积分表示导出了它所满足的Ward-Takahashi 恒等式.     

格点规范理论的Adler-Bell-Jackiw反常

本文讨论了格点费米子规范体系的反常问题. 在弱耦合近似下, 利用路径积分方法, 计算了Wilson模型反常项的连续极限表达式, 所得结果与Kasten和Smit得到的结果一致, 就是连续理论的Adler-Bell-Jackiw反常.     

半无界空间上函数的傅里叶-贝塞尔积分展开

柱坐标系中,本征函数族贝塞尔函数构成完备正交系,因此可作为广义傅里叶级数展开的基.本文从定义在有限区间[0,ρ0]上函数的广义傅里叶级数展开出发,利用贝塞尔函数的渐近展开公式以及贝塞尔函数零点的近似公式,讨论了半无界空间上函数的傅里叶-贝塞尔积分展开问题,得到了本征函数模方的近似表达式.当ρ0趋于无穷时,不连续参量变成连续参量,得到了函数的傅里叶-贝塞尔积分及其展开系数公式.     

无角度限制的修正的Glauber公式

本文重新推导了Glauber理论中弹性散射振幅公式。如果取直角光学位势作为零级近似,取Woods-Saxon光学位势作为正确的光学位势,发现在原来的散射振幅中,分部积分能够进一步进行下去。最后,得到了修正后的散射振幅公式,而无角度限制。 关键词：     

导电高聚物中电子转移积分计算

在“紧束缚近似”下，假定聚乙炔中每个碳原子都处于基态，并取基态原子波函数为类氢原子的２Ｐ_z态，将其线性组合后作为π电子的波函数。在此基础上，研究了多中心积分问题，给出了转移积分的解析表达式。     

有限温度场论单粒子不可约图形的零动量行为

本文利用闭路Green函数理论讨论了有限温度场论单粒子不可约(1PI)图形的零动量行为,并且证明在体现Kubo-Martin-Schwinser条件的“│P₀│方案”下,这种图形的推迟函数的零动量极限是完全确定的。 关键词：     

非平衡统计场论与临界动力学(Ⅰ) 广义朗之万方程

本文从闭路格林函数顶角方程出发,推导出临界动力学中序参量和守恒量所满足的广义朗之万方程。根据Ward-Takahashi恒等式和线性响应理论,确定守恒量方程应具有的形式,它自动包含了模-模耦合项。考察不同的对称群,得到临界动力学的各种模型。整个理论框架也可用于描述远离平衡的稳态附近的行为。     

无规场量子Ising模型的研究

本文通过将对近似方法和离散路径积分表示组合,提出一种超越平均场的方法,用来研究无规场存在下的量子横向Ising模型。无规场取不同的形式时对系统相图结构的影响作了统一的描述。无规场取双峰和三峰分布时,通过数值计算对系统的临界特性包括三临界点和重入现象存在的可能性作了详细的研讨。理论在配位数z→∞时退化为平均场结果。 关键词：     

QL-Born迭代法电磁散射计算

积分方程法是多维电磁响应的数值模拟和反演计算的有效方法之一.在线性化散射电磁场积分方程的基础上,采用迭代Born近似法进行了电导率成像反演.针对迭代Born近似法反演依赖初始模型,而QL近似法无需给定初值的特点,提出了两步法(QL-Born迭代法),用QL近似法计算的结果作为Born迭代法的初始模型,避免人为设置初值,并进行了数值实验.     

非平衡统计场论与临界动力学(Ⅰ)——广义朗之万方程

本文从闭路格林函数顶角方程出发,推导出临界动力学中序参量和守恒量所满足的广义朗之万方程。根据Ward-Takahashi恒等式和线性响应理论,确定守恒量方程应具有的形式,它自动包含了模-模耦合项。考察不同的对称群,得到临界动力学的各种模型。整个理论框架也可用于描述远离平衡的稳态附近的行为。 关键词：     

从光波的衰减测量决定大气气溶胶的谱分布

本文对从光波的衰减测量决定大气气溶胶谱分布进行理论研究。应用泛函理论,证明了在消光截面取Van de Hulst近似公式时,第一类Fredholm积分方程有唯一解。从而确证频谱法探测大气气溶胶是可能的。同时还研究了这种探测的反演计算、误差分析、有效信息量和如何选择最优波段等问题。 关键词：     

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在托卡马克等离子体辐射的诊断中,线积分辐射率与辐射发射率之间的关系,常采用探测器无穷小近似下的表达式。简单分析表明,只有在探测器极向尺寸远小于光栏极向尺寸时,这种近似才成立。在探测器与光栏的极向尺寸相同的情况下,束线宽度约为探测器无穷小近似下的宽度的两倍。对这种探测系统的线积分辐射率作了有限探测器效应修正,并简要讨论了它对层析分析的影响。     

结合神经网络的换热器积分近似模型

为解决换热器的分布参数模型存在的精度与计算代价之间难以调和的矛盾,本文提出了一种新的方法,即光用一个积分近似模型作为对原分布参数模型的简化,而仅对积分近似中某些非线性关系用神经网络来表达。该方法用于翅片管式冷凝器的实际计算,验证了这一思路的有效性。     

Blankenbecler-Goldberger近似及其在e~+-H激发碰撞过程中的应用

本文研究Blankenbecler-Goldberger近似(简称B-G近似)在e~+-H激发碰撞过程的应用,得到了B-G近似散射振幅与通常Glauber近似散射振幅之间的函数联系,从而使B-G近似散射振幅积分表达式得到很好的约化。利用B-G近似计算了e~+-H激发碰撞的微分截面,并与其他方法的结果进行了比较。     

三维声场边界元法几乎奇异积分问题分析

以三维声场问题为例,提出一种准确计算高阶单元几乎奇异积分的半解析算法.首先分析高阶单元几何特征,构造近似几何量,然后应用扣除法,将奇异积分核函数分解为规则核函数与近似几何量表达的奇异核函数.规则核函数积分采用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分采用半解析算法计算.给出三维声场内问题和外问题经典算例,计算了近边界点的声压,结果证明本文半解析算法的有效性和准确性.     

基于Rytov积分近似的有限口径定量反演成像（特邀）

提出一种适用于有限口径下高相对介电常数和大尺寸目标物体的反演方法。首先分析了低损耗介质的复折射率，通过有效折射率的计算方法得到有效折射率与介电常数关系；利用高频近似估计对比度函数，通过近似估计散射体内部散射场及其梯度对传统Rytov近似进行数学上的修正，产生无相位条件下Rytov积分近似模型，该模型可以实现定量重建高相对介电常数和大尺寸未知目标的对比度虚部。仿真结果显示有限口径下的Rytov积分近似可以对高介电常数和大尺寸目标的对比度虚部提供精确的形状重建。