用切线坐标求解有心力运动问题

利用切线坐标讨论了质点在有心力作用下的轨道微分方程，并用该方程对行星的运动轨道进行了研究，同时导出了动力参数的切线坐标方程．     

用切线坐标求解有心力运动问题

利用切线坐标讨论了质点在有心力作用下的轨道微分方程 ,并用该方程对行星的运动轨道进行了研究 ,同时导出了动力参数的切线坐标方程     

关于有心力量值公式的应用

导出了有心力量值公式中P^-2与r的关系，从而利用有心力量值公式可十分方便地计算有心力。     

有心力问题教学探讨

本文用较简单的方法证明有心力的基本特性,并从另一角度推导比耐公式;以实例说明径向的相对运动方程有时比用比耐公式更简便。同时对课本的一些注释提出异议。     

用等效势能函数讨论有心力问题

本文采用定轴转动坐标系来讨论有心力问题。引入等效势能函数,给出能量表示式,利用一维等效势能曲线说明质点在有心力作用下的各种可能情况。如图1所示,质点ρ在有心力     

关于有心力的几点讨论

讨论2种常见类型的有心力F→=F(r)er→及F→=F(r→)er→的对称性与守恒量;并以→F=(k r2)e→r为例,引入偏心率ε→矢量或Runge-Lenz矢量。     

有心力运动轨道封闭性与圆轨道稳定性讨论

本文应用等效势能曲线讨论有心力运动轨道的圆轨道稳定性的一般条件。     

关于有心力量值公式中P与r的关系

本文介绍了有心力量值公式中两个重要物理量P与r之间的函数关系。     

一类具有对称性二阶微分方程的异宿轨道

本文讨论一类具有对称性的二阶微分方程u（t）＋α（t）u（t）-β（t）｜u｜^p-1u（t）=0,-∞〈t〈＋∞异宿轨道的存在性和唯一性。     

圆锥曲线的三种表示和有心力问题

对有心力问题给出了一个简捷的讨论,揭示了圆锥曲线(椭圆、抛物线和双曲线)的第三种表示———(r,β)表示的意义.     

Mathematica在有心力教学中的应用研究

在理论力学有心力的有关教学中,推导定理需要较复杂的高等数学知识,天体间作用和微观粒子作用等常用实例远离生活实际,学生难以建立物理情景,缺乏直观理解。利用Mathematica软件探讨质点运动规律,能直观、准确地展示质点在有心力下的运动轨迹,所建立的物理图象有助于学生对物理概念和规律的深入理解。本文通过平方反比引力下质点运动的轨道,开普勒定律及两体运动和任意幂有心力三个实例,探讨如何利用Mathematica辅助有心力的教学。     

非Lipschitz系数的带跳随机偏微分方程的轨道唯一性

建立了一类由Gauss时空白噪声和Poisson随机测度驱动的非Lipschitz系数的随机偏微分方程解的轨道唯一性.此工作是Xiong(2013)与He等(2014)结果的一般化.     

两参数Poisson型随机微分方程解的轨道唯一性判别及其应用

考虑了两参数Ｐｏｉｓｓｏｎ型随机微分方程：ｄｘ２＝ｆ（ｘ２）λ（ｄｚ）＋ｇ（ｘｚ）ｄＮｚ,ｚ∈Ｒ＾２＋ ｘｚ＝ｘ（０）,ｚ∈ａＲ＾２＋在方程系数ｆ,ｇ满足一定条件下方程解的轨道唯一性成立的一般判别方法及其应用。     

关于一类微分方程反问题的若干讨论

关于一类微分方程反问题的若干讨论程晋，徐定华（复旦大学数学系，２００４３３，上海）（上海大学数学系，２０００７２，上海）本文讨论了一类从实际问题中间结出的微分方程反问题．在合理的近似下，讨论了线性化问题，证明该线性化问题的解是唯一的．所用方法与其他学...     

关于二阶变系数线性常微分方程的转化问题

本文利用未知函数分解的技巧，推导出了将二阶变系数线性常微分方程化为常系数方程或化为欧拉１，贝塞尔方程等一些已知类型方程的充分条件。     

一类n阶非线性微分方程的求解问题

通过比较规范的变量代换，将一类ｎ阶非线性微分方程化成一阶线性微分方程，从而利用一阶线性微分方程的求解方法解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题