共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
蔡拥阳 《高等学校计算数学学报(英文版)》1999,(1)
This paper establishes an improvement on the QL algorithm for a symmetric tridiagonal matrix T so that we can work out the eigenvalues of T faster. Meanwhile, the new algorithm don't worsen the stability and precision of the former algorithm. 相似文献
2.
1971年,M.H.C.Paardekooper将对称阵的Jacobi思想推广到反对称阵,给出一个求反对称阵特征值的实用算法(简称P算法).但P算法仅考虑到矩阵的反对称性,未利用其纯虚数特征值共轭成对的性质,而且也未探讨特征值共轭对相重与否对运算量的影响.鉴于此,本文提出一个新算法,其运算量比P算法少得多. 我们先用Givens相似变换(其快速算法见§3之3.2)化反对称阵A为三对角反对称 相似文献
3.
计算物理、计算化学与计算生物学涉及诸多粒子系统的电子结构问题的计算,相当一类归结为用“第一原理”从头计算非线性Schrodinger方程本征值的部分和.当原子个数较多时,现用常规的“自洽方法”计算量很大.本文提出的新算法基于变分原理,把求本征值部分和的问题还原为带正交约束的优化问题.对于文中所给的模型问题分析表明,该方法具有计算量小、物理直观、理论严格等优点. 相似文献
4.
对称正交反对称矩阵反问题解存在的条件 总被引:25,自引:1,他引:24
戴华 《高等学校计算数学学报》2002,24(2):169-178
矩阵反问题和矩阵特征值反问题在科学和工程技术中具有广泛的应用,有关它们的研究已取得了许多进展[1,2].[3]和[4]分别研究了反对称矩阵反问题和双反对称矩阵特征值反问题等.本文研究一类更广泛的对称正交反对称矩阵反问题.用Rn×m(Cn×m)表示n×m实(复)矩阵的全体,ASRn×n表示n阶反对称矩阵的全体,ABSRn×n表示n阶双反对称矩阵的全体,ORn×n表示n阶正交矩阵的全体.A+表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆.In表示n阶单位矩阵.ei表示n阶单位矩阵的第i列,Sn=[en,en-1, 相似文献
5.
反对称正交对称矩阵反问题 总被引:6,自引:0,他引:6
本文讨论一类反对称正交对称矩阵反问题及其最佳逼近.研究了这类矩阵的一些性质,利用这些性质给出了反问题解存在的一些条件和解的一般表达式,不仅证明了最佳逼近解的存在唯一性,而且给出了此解的具体表达式. 相似文献
6.
《高等学校计算数学学报(英文版)》2000,(Z1)
1 The principal conclusionTh1:For every anti-symmetric tridiagonal n×n matrix A with the off-diagonal ele-ments±β_i(i=1,2,…n-1),there is an orthogonal matrix L such thatLA~TAL~T=(?)(C and D is all symmetric tridiagonal matrix).And the elements c_(ij),d_(ij)and l_(ij)of matrix C,D and L are determined by the followng meth- 相似文献
7.
8.
Hoffman和Wielandt对A和C都是正规矩阵(即AA~H=A~HA,A~H表示A的共轭转置矩阵)的情形给出了σ的一个上界为||B||_F,其中||·||_F表示矩阵的Frobenius(或Euclld)范数([9]和[10]分别对A,C均为对称矩阵和Hermite矩阵时证明了这一结果).但他们也指出,当A和C至少有一个不是正规矩阵时,这个界不成立.于是,如何推广Hoffman和Wielandt的结果(下面简称为W-H定理),一直成为人们感兴趣的课题. 相似文献
9.
求置换因子循环矩阵的逆阵及广义逆阵的快速算法 总被引:9,自引:0,他引:9
1 引 言 循环矩阵由于其应用非常广泛而成为一类重要的特殊矩阵,如在图象处理、编码理论、自回归滤波器设计等领域中经常会遇到以这类矩阵为系数的线性系统的求解问题.而对称循环组合系统也具有广泛的实际背景,例如造纸机的横向控制系统,具有平行结 相似文献
10.
非负矩阵最大特征值的平滑算法 总被引:6,自引:0,他引:6
张凤祥 《高等学校计算数学学报》2001,23(1):45-55
1引 言 本文中A=(aij)表示n阶方阵,A>0表示A为正矩阵,即aij>0(i,j=1,2,…,n);A≥0表示A为非负矩阵,即aij≥0(i,j=1,2,…,n)且至少有一个严格大于号成立,周知,当A>0时A有一个正特征值λ满足λ>|λ|,其中λ为A的其它任一特征值;当A≥0时A有一个非负特征值λ满足λ≥|λ|,其中λ为A的任一特征值.把这样的λ称为A的最大特征值,为强调它属于A,记作λ(A).同时,把与λ(A)对应的A的特征向量记作x(A). 对A≥0,记当Rt>0(i=1,2,…,n)时… 相似文献
11.
12.
计算物理、计算化学与计算生物学涉及诸多粒子系统的电子结构问题的计算,相当一类归结为用“第一原理”从头计算非线性Schrodinger方程本征值的部分和.当原子个数较多时,现用常规的“自洽方法”计算量很大.本文提出的新算法基于变分原理,把求本征值部分和的问题还原为带正交约束的优化问题.对于文中所给的模型问题分析表明,该方法具有计算量小、物理直观、理论严格等优点. 相似文献
13.
Yuan Lei Anping Liao Lei Zhang 《计算数学(英文版)》2007,25(2):211-220
By applying the generalized singular value decomposition and the canonical correlation decomposition simultaneously, we derive an analytical expression of the optimal approximate solution ^-X, which is both a least-squares symmetric orthogonal anti-symmetric solu- tion of the matrix equation A^TXA = B and a best approximation to a given matrix X^*. Moreover, a numerical algorithm for finding this optimal approximate solution is described in detail, and a numerical example is presented to show the validity of our algorithm. 相似文献
14.
Dan-fu Han 《计算数学(英文版)》2000,18(6):567-570
1. IntroductionConsider a monic polynomial of degree nTo solve all zeros of this polynomial, the common--used is Durand--Kerner methodwhich has been considered simple and effective. For this reason) there are many works(Docev (1962), hemer (1966), Yamamoto (1990) and Zheng (1982)) to discuss theproperties of this method. In this paper, we propose the two kinds of criterion anduse them to judge the convergence of Durand-Kerner method or to compare with othermethods.Durand--Kerner method is … 相似文献
15.
r-轮换矩阵快速求逆算法的推广 总被引:4,自引:1,他引:3
r-轮换矩阵快速求逆算法的推广成礼智(国防科技大学)THEGENERALIZATIONOFTHEFASTALGORITHMFORINVERTINGr-CIRCULANTMATRICES¥ChengLi-zhi(NationalUniversityof... 相似文献
16.
对称次反对称矩阵的一类反问题 总被引:9,自引:1,他引:9
1 引言 用R~(m×n),SR~(n×n),ASR~(n×n),OR~(n×n)分别表示所有m×n实矩阵,n阶实对称矩阵,n阶实反对称矩阵和n阶实正交矩阵组成的集合,I_k表示k阶单位矩阵,S_k表示k阶反序单位矩阵,||A||表示矩阵A的Frobenius范数。若A=(a_(ij))∈R~(n×n),记D_A=diag(a_(11),a_(22),…,a_(nn)),L_A=(l_(ij))∈R_(n×n)其中当i>j时,l_(ij)=a_(ij),当i≤j时,l_(ij)=0,(i,j=1,2,…,n).若A=(a_(ij)),B=(b_(ij))∈R~(m×n),A*B表示A与B的Hadamard乘积,其定义为A*B=(a_(ij)b_(ij))。 相似文献
17.
单圈图的Laplace矩阵的最大特征值 总被引:13,自引:0,他引:13
郭曙光 《高校应用数学学报(A辑)》2001,16(2):131-135
利用阶数给出了单圈图的Laplace矩阵的最大特征值的第一,第二,第三,第四大值及最小值,并刻划达到上,下界的极图。 相似文献
18.
本文利用多项式最大公因式 ,给出了线性方程组的反问题在 r-循环矩阵类和对称 r-循环矩阵类中有唯一解的充要条件 ,进而得到线性方程组在 r循环矩阵类和对称 r-循环矩阵类中的反问题求唯一解的算法 .最后给出了应用该算法的数值例子 . 相似文献
19.
基于对p-1维输出空间进行剖分的思想,提出了一种求解线性比式和问题的分枝定界算法.通过一种两阶段转换方法得到原问题的一个等价问题,该问题的非凸性主要体现在新增加的p-1个非线性等式约束上.利用双线性函数的凹凸包络对这些非线性约束进行凸化,这就为等价问题构造了凸松弛子问题.将凸松弛子问题中的冗余约束去掉并进行等价转换,从而获得了一个比凸松弛子问题规模更小、约束更少的线性规划问题.证明了算法的理论收敛性和计算复杂性.数值实验表明该算法是有效可行的. 相似文献