一类二阶常系数非齐次线性微分方程的特解求法

以二阶常系数非齐次线性微分方程为例,讨论教材中两种类型的特解求法,在教材和相关文献的基础上介绍一种相对简单的方法.     

常系数非齐次线性微分方程的特解公式

给出了一类常系数非齐次线性微分方程的特解的计算公式.     

线性常系数非齐次微分方程的特解公式

用初等方法得到n阶线性常系数非齐次方程y(n)+a1y(n-1)+…+any=Pm(x)eλx特解y*的求解公式,使求y*的计算比较简单.     

二阶常系数非齐次线性微分方程一特解的积分求法

本文给出二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解的积分公式．并给出证明。     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解的简化判定

本文根据二阶常系数非齐次微分方程自由项的特征，给出了一种判定筛选待解中为零的待定常数的方法，使求解计算简化。     

一类常系数非齐次线性微分方程的特解公式

给出了一类常系数非齐次线性微分方程的特解的计算公式.     

常系数非齐次线性微分方程特解的教学探讨

利用待定系数法和比较系数法求解一类高阶常系数非齐次线性常微分方程的特解,得到求解该类问题的一般公式,并给出算例说明其应用.     

常系数非齐次线性微分方程特解的注记

针对常系数非齐次线性微分方程的一种特解公式,给出两个简化计算的定理,并对如何应用这两个定理进行特解计算给出了具体算例.     

求高阶常系数非齐次线性微分方程特解的新方法

求高阶常系数非齐次线性微分方程:y(n)+P1y(n-1)+…+Pny=f(x)(P1,P2,…,Pn是实数)的特解的一种新方法.首先将该方程降为n个一阶非齐次线性微分方程组:其中w1,w2,…,wn是对应的齐次方程的特征方程:tn+P1tn-1+…+Pn=0的n个根.然后得出了求原方程一个特解的迭代公式.     

一类常系数非齐次微分方程的特解

针对非齐次自由项分别为(a0+a1x)cosλx,(a0+a1x)sinλr,和(ao+a1x)eλxi的三种二阶常系数非齐次线性微分方程,利用变换和升阶法推导出它们的特解表达式.     

用观察法求二阶变系数齐线性方程的非零特解

主要用观察法求二阶变系数齐线性方程的非零特解.首先推广了欧拉方程和另外一个关于求非零特解的结论,其次在已有结果的情形外增添一些可用观察法求特解的情形.     

一类二阶常系数非齐次线性微分方程及边值问题的解法

利用非齐次方程通解方法和Green函数法给出了非齐次项为点源函数的二阶常系数线性常微分方程及边值问题的求解方法和公式.然后以渗流力学一类具体问题为例进行了论证.结果表明这两种方法在本质上是一致的,所得到的结果是相互吻合的.该点源解可用于分析相关边值问题,并可用来求解具有一般非齐次项的微分方程及相关定解问题.     

两类微分方程组的特解表达式

利用线性代数工具和复数性质给出两类常系数非齐次线性微分方程组的特解表达式,以简化计算.     

n阶常系数线性非齐次常微分方程P（D）x=acose^t＋bsine^t的特解

本利用等价方程组，友矩阵与Jordan标准型，研究了n阶常系数线性非齐次常微分方程P（D）x=acose^t bsine^t其中P（D）=D^n a1D^n-1 … an,D=1/dt,a1,a2,…a,a,b为任意实常数，在友矩阵具有n个不同的特征根的条件下，给出了求上述方程的特解的方法，最后给出一个详细的实例。     

常系数非齐次线性差分方程的特解

本文讨论了二阶常系数非齐次线性差分方程特解的求法,给出了用升阶法和常数变易法求特解的两种方法.     

常系数非齐次线性微分方程特解的一种公式化解法——高等数学中微分方程教学方法的一种新尝试

给出了常系数非齐次线性微分方程特解的一种新的公式化求解方法.它有助于学生全面了解方程的解法,便于记忆和应用,并且扩大了可求解方程的范围.     

常系数线性常微分方程组的显式解

本文利用张量分析给出了常系数线性常微分方程组和n阶常系数线性常微分方程初值问题一般解的显式表示,包括特征根有重根时的情况.实际上本文给出了计算矩阵exp[At]的元素的一般公式.这种方法不仅在公式表示上简洁方便,而且更适用于计算机的程序设计,大大加快了运算速度.