数字图像相关中基于位移场局部最小二乘拟合的全场应变测量

为了从含噪声的位移场中计算得到可靠的应变场,提出一种基于位移场局部最小二乘拟合的全场应变求解方法。介绍了数字图像相关方法的原理,阐述了基于位移场局部最小二乘拟合的全场应变求解方法,并讨论了计算区域边界、孔洞及裂纹附近区域等情况下的应变计算。对均匀变形和中心带圆孔的薄铝板拉伸实验的计算结果表明,该方法能有效地从原始位移场数据中提取全场应变信息。在均匀变形情况下应选择大的应变计算窗口,计算结果更逼近真值;在非均匀变形情况下,如果位移场中包含较强的噪声,则应选择较大的应变计算窗口,而位移场精度很高时可选择更小的应变计算窗口。     

高振幅夹心式压电换能器

用一维理论分析了由n个元件组成的压电换能器,用传输矩阵方法编程计算了换能器两端面的位移振幅比为最大时的最佳长度比,并作实验验证。实验和理论计算结果基本符合。     

连通器平衡方程及应用

在研究连通器平衡问题时,通常利用公共等压面列出方程组来求解。用这种方法来求解问题比较繁琐,如下面这个问题:组合式水银测压计,忽略气柱重量,求A点压强(图1)。     

悬臂方薄板振动的辐射声场及竖裂纹对其频谱的影响

在将悬臂板挠度表示为正交多项式之和的基础上，利用瑞利-里兹方法求解了悬臂板的前几阶振动模态频率及挠度．进而利用瑞利积分求解了其自由振动辐射声场的分布规律。用分区技术的瑞利-里兹方法求解了竖裂纹对悬臂板低阶模态频率的影响，并将计算结果与有限元结果作了对照。实验上用小球撞击法测定了含竖裂纹悬臂板辐射声场的频谱，谱成分与有限元结果基本符合。     

复制高精度大光栅盘时支撑板的力学分析

为了复制高精度、大直径薄光栅盘，对曝光装置中影响感光条件的支撑板进行了受力分析。将支撑板的力学分析归结为边界简支的圆形薄板的小挠度问题，通过理论计算得到了支撑板的挠度和厚度的计算关系式，为设计支撑板提供了理论依据。根据理论推导，选择旋转式曝光装置，采用直径为1000mm、厚度为40mm的支撑板，研制出了较高精度的大直径薄光栅盘，其最大直径误差为0．47”，均匀性误差为8％，满足了使用要求。     

周界固定带裂纹薄圆板的振动基频

在将裂纹板挠度表示为正交多项式的基础上，用分区技术的瑞利一里兹方法求解了含不同长度径向裂纹和弧向裂纹的周界固定圆板的振动基频。实验上用小球撞击法测定了裂纹圆板的辐射声场频谱，并得出了谱的基频。此外用有限元法对裂纹板作了理论计算。三项结果基本符合。探究了裂纹长度对圆板基频的影响规律。     

面内位移测量的基于梯度的数字图像相关方法

将整像素位移搜索和基于微区统计性质的亚像素位移梯度算法相结合的数字图像相关方法具有计算简单、求解效率高等优点。该方法的基本假设是变形前后的子区做刚体平移,这则与有位移梯度存在的实际情况相矛盾。首先分析了该基本假设的理论误差,在基于梯度的数字图像相关方法中,得出变形子区做刚体平移的假设和在Newton-Rapshon方法中子区均匀变形的假设所获得的变形子区中心位移在理论上为相同的结论。然后用四组实验来验证该方法在实际实验条件下的计算精度和稳定性,并在铝板试件的单向拉伸实验中,将该方法与N-R方法在有应变存在情况下的计算结果作比较,结果表明该方法计算的位移和理论位移符合得很好,但其计算速度和效率要远优越于N-R方法。     

正交各向异性板液/固界面的声反射与声透射

采用Legendre正交多项式法,对液/固界面声波反射和透射系数进行求解。利用Legendre正交多项式对正交各向异性板中的位移解进行展开,推导出板中的应力和波动控制方程。联立液/固界面的边界条件和波动控制方程,建立线性无关方程组,用以计算液/固界面的反射和透射系数及Legendre多项式的展开系数,计算所得铝板液/固界面的反射和透射系数与传递矩阵法的计算结果吻合良好。以单向纤维增强复合材料板为例,在不同的方位角下,分析了反射和透射系数随斜入射角度、入射波频率的变化关系,以及板中声场的位移分布。所取Legendre正交多项式截止阶数越大,可用来计算的频厚积范围越大。研究拓展了Legendre正交多项式法的适用范围,为材料力学性能的声学测量提供了理论基础。     

正交各向异性板液/固界面的声反射与声透射

采用Legendre正交多项式法,对液/固界面声波反射和透射系数进行求解。利用Legendre正交多项式对正交各向异性板中的位移解进行展开,推导出板中的应力和波动控制方程。联立液/固界面的边界条件和波动控制方程,建立线性无关方程组,用以计算液/固界面的反射和透射系数及Legendre多项式的展开系数,计算所得铝板液/固界面的反射和透射系数与传递矩阵法的计算结果吻合良好。以单向纤维增强复合材料板为例,在不同的方位角下,分析了反射和透射系数随斜入射角度、入射波频率的变化关系,以及板中声场的位移分布。所取Legendre正交多项式截止阶数越大,可用来计算的频厚积范围越大。研究拓展了Legendre正交多项式法的适用范围,为材料力学性能的声学测量提供了理论基础。      

时间倾斜算子在离心压缩机动/静相干非定常模拟中的应用

本文介绍了用时间倾斜算子来处理非定常计算中非等栅距的方法。通过引入时间倾斜算子对N-S方程进行转化,而不对几何结构作任何改变,且所计算的叶片通道数小,以确保有较好的计算效率。粘性的影响被归类到源项中来进行求解,在作时间倾斜的方程转换时,就不用忽略粘性应力项的影响,使得方程的求解更为真实。同商用软件的计算结果进行了比较,结果表明应用本文所发展的程序,能很好的预测离心压缩机级的非定常流动。     

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针对核聚变反应堆中受到复杂磁场作用的限制器叶片,用悬臂导电薄板作为其简化结构,从导电介质所满足的电磁学及力学的基本定律和方程出发,建立了描述其力-电-磁耦合作用下几何非线性动态响应问题的理论模型,给出了数值计算的求解过程,定量模拟了面内磁体力和几何非线性对薄板挠度的影响。仿真结果显示,在横向磁场很小时,面内磁体力和大挠度都不考虑时的线性结果是可靠的,但是随着横向磁场的增加,几何非线性的影响越来越大,面内磁体力的作用也越发明显,且考虑几何非线性得到的挠度峰值要比线性情形的小,这表明了在导电结构设计中必须同时考虑面内磁体力和几何非线性效应。     

平行板-内正方柱耦合传输线的特性阻抗

本文用文献[3]的方法,求解平行板-内正方柱耦合传输线特性阻抗,得到了这种耦合传输线特性阻抗计算公式,通过数值比较和理论分析证实其实用性。附录中给出了这种耦合传输线特性阻抗的数值,供设计参考。 关键词：     

S弯热应变分析及数值模拟

为了确定S弯结构在降温过程中的变形情况,基于卡氏定理对其一端建立温差位移和广义支反力之间的方程组,根据计算出的广义支反力求解该结构上各处的轴向应变.通过数值模拟对该方法计算出的最大应变和最小应变进行校核,两者非常吻合.可以认为:运用该方法计算类似结构的应变分布是可行的,计算出的结果具有较高的准确度.     

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根据能量方法原理,通过单位力法和卡氏定理分析方法,理论计算得出了给定位移变形条件下沿S弯的弯矩、应力分布.分析表明,沿S弯结构的应力主要由热收缩变形产生,但重力影响也不可忽略,考虑重力影响后沿S弯最大应力较不考虑重力时增大了10％.根据该理论原理编程计算发现,在S弯高度受限的条件下,圆弧段半径越小,结构最大应力越小,实际没计中可根据强度要求结合加工工艺选择合适的圆弧半径.该分析方法为有效优化结构设计提供了理论指导.     

药物小分子化学位移的量子化学计算研究

核磁共振的谱峰归属对分子结构的确定至关重要,用理论计算方法预测化学位移对谱峰的正确归属是极其有帮助的. 我们用量子化学的方法预测了乙酰水杨酸及其衍生物分子上碳原子的化学位移,并通过比较计算值和实验值得到不同理论计算方法的误差范围. 用HF和DFT理论计算芳环碳的化学位移时,CSGT方法比GIAO方法更为准确. 与其它方法相比,B3PW91//CSGT 在6-311G(d,p)基组下得到的芳环碳的化学位移最接近实验值. 采用B3LYP//GIAO计算时, 使用不同的基组 6-31G(d,p)和6-311++G(3df,3pd)得到的化学位移计算值只有δ 0.01~2.04的差异. MP2方法非常耗时,且对于计算精度的改善并不显著; 并且,由于电子相关性的影响,碳原子周围的电子环境对化学位移计算的准确性影响很大. 与实验值比较,HF方法由于忽略电子相关效应所以表现较差. 另外,碳链的增长对计算准确性也存在一定影响.      

懸樑的大撓度问题

引言 樑的初等弯曲理论(小挠度理论)假设樑在外力作用下变形很小即假设樑的挠度和斜率很小,以致 (1)樑未变形前的状态可以认为是樑在外力作用下的平衡状态; (2)樑曲率公式中斜率的平方项可以忽略不计。结果使得樑断面挠矩的计算以及挠曲方程的积分运算大为简化。 解决樑的大挠度问题时,由于樑的挠度和斜率并不小,樑本身变形所引起的外力作用的改变极为显著;因此必须以樑在外力作用下真正的平衡状态作为计     

厚圆盘弯曲振动研究

当厚跨比大于五分之一时,研究板弯曲振动中的剪切应力及由此引起的剪切、扭转变形等就不能忽略,经典的薄板理论将失效.从声学应用的角度,基于Mindlin板理论,本文推导了厚圆盘弯曲振动径向位移和横向位移的解析表达式,并得到了自由、简支、固定边界条件下的频率方程.解析方法计算得到的前几阶振型对应的频率与有限元方法计算的结果基本相符,与实验测试结果基本一致.本文的结果对厚圆盘弯曲振动辐射器的设计提供了理论参考. 关键词： 厚圆盘 弯曲振动 频率方程     

侧壁振动所产生的表面波

侧壁振动所产生的小振幅表面波的理论问题是一个求解具有混合边界条件的Laplace方程的问题.我们在引入一新的变量后,将它化为一Dirichlet问题,及使用复变函数方法求解,得到计算表面波复速势的普遍式.使用它得到了侧壁的三种典型振动的复速度、自由面的鉛直位移,无限远的波幅及辐射功率等.在实验中,装置了两种测量表面波的设备,证明了小振幅波的理论结果并观测了大振幅表面波的一些现象.发现在壁的恒定振幅下,侧壁振动频率有一临界值,超过它表面波的频率成为侧壁振动频率的一半,我们称这种波为半频波.关于半频波还需要可靠的理论解释.     

修正的子区分割法及剪切带的位移和应变的测量

为了利用数字图像相关(DIC)方法对剪切带的位移和应变进行测量,提出了一种修正的子区分割法。根据子区中心点的坐标和剪切带的倾角确定分割线,对分割后的两个子区分别进行搜索,并根据相关性较好的子区确定测点的位移。利用提出方法和传统DIC方法分别计算了源图片产生裂纹情形及变形产生剪切带情形下测点的位移和应变。结果表明,在裂纹及剪切带附近,修正的子区分割法的位移误差限分别为0.2像素及0.25像素,传统DIC方法的位移误差限分别高达3像素及0.6像素;在剪切带内,修正的子区分割法的剪应变误差限小于或等于传统方法的;修正的子区分割法具有较好的计算剪切带的位移和应变的能力。     

基于微机电系统技术的光纤加速度传感器

设计了一种基于光强调制原理和微机电系统(MEMS)技术的光纤加速度传感器。加速度传感单元为硅质矩形梁,给出了矩形梁弯曲导致的遮光板位移与接收光纤光功率差的关系以及硅质矩形梁中间位置挠度与系统加速度的关系,得到了加速度与光功率差的关系。研究结果表明,设计的光纤加速度传感器在矩形梁中间位置的挠度变化范围为0~10μm时,相应的加速度测量范围为0~120m·s-2,最大加速度检测值高达12g(g为重力加速度)。