科学才子陶哲轩

2006年刚获得世界数学最高奖“菲尔茨奖“的澳洲华裔数学家年仅31岁,他的颁奖词:“因为他对偏微分方程、组合数学、小波分析和堆垒数论方面的贡献.“陶哲轩是一位解决问题的超人,他杰出的工作影响了数学的几个领域.……     

精益求精——比比两个三角形的面积

很早就读过张景中先生的文章和书,尤其是他以“井中”为笔名写的文字.但第一次认识张先生是在1989年,当时应四川省数学会之邀到峨眉山为数学奥林匹克教练员培训班授课.空余时间听了张先生的一节课,他给小学教师讲“鸡兔同笼”,印象很深,确有“啊哈,灵机一动!”之感,处理方法通俗、绝妙. 张先生的经历很不简单,他曾经做过多年的中学数学教师,也许正是他深厚的数学功底加上这份经历,使他成为最了解、最关心中小学数学教育的国内知名数学家之一.张先生现在是中国科学院院士、中国科普作家协会理事长、中国数学会奥林匹克委员会委员.他在繁忙的科研工作之余写了大量的科普作品,这次我们从他的作品中选录了一些形成这样一个系列讲座.第一,感谢张先生对我们的支持;第二,希望老师们和同学们读后有所收益.     

在马克思《数学手稿》学习会上的读书报告

恩格斯曾经指出:“马克思是精通数学的”,并且准备把他的《自然辩证法》“同马克思所遗留下来的极其重要的数学手稿一齐发表”.但是在恩格斯生前,他的《自然辩证法》和马克思的《数学手稿》都没有来得及整理出版.马克思关于数学方面的手稿,共有一千多页,内容非常丰富.主要内容是对于微分演算本质的研究.     

数学家传《希尔伯特》中译本已出版

<正> 1970年,西德 Springer-Verlag 出版社出版了康斯坦西·瑞德夫人撰写的数学家传“希尔伯特”.最近,上海科技出版社出版了该书的中译本.译、校者是李文林、袁向东、吴允曾.当代,凡和数学有缘的人,没有一个不知道希尔伯特的大名的.他在数论、代数、几何、分析,数学基础等诸方面,开拓了众多的研究领域.“在整个数学版图上,留下了他巨大显赫的名字”:希尔伯特空间,希尔伯特不等式、希尔伯特变换、希尔伯特不变积分、希尔伯特不可约性定理、希尔伯特基定理、希尔伯特公理、希尔伯特子群、希尔伯特类域….多少才华横溢的青年,追随其后,也在数学青史上留下了美名.20世纪之初,希尔伯特在国际数学家大会的讲台上,发表了纵观数学全局的讲演,题目叫做“数学问题”(即著名的23个数学问题),当时他年仅38岁.半个世纪之后,当美国数学会请著名数学家赫尔     

爱提问题的大数学家爱尔希特

保罗·爱尔希特 (ＰａｕｌＥｒｄ ｓ)是当今著名的大数学家 ,出生于 1913年 3月 2 6日 ,匈牙利人 ,父母都是数学教师 ,他的大部分初等数学知识都是从他的双亲那里学来的 .18岁便开始研究数学并发表数学论文 ,已发表论文 12 0 0多篇 .他生性喜欢交往 ,有2 5 0多位合作者 .主要研究数论、集合论、组合学、几何学、概率论等 .他一生未婚 ,一直与母亲生活在一起并周游世界 .他精力旺盛 ,平时每晚只睡 5个小时 .他热爱数学事业 ,经常设置数额不等的、有时高达一千美元的奖金 ,来征求对一些数学猜想与数学问题的解答 .爱尔希特提出的“空”多边形…     

史坦因豪斯的“正方形问题”

波兰数学家古伏·史坦因豪斯教授 (1887—1972 )主要从事线性位相空间、巴拿赫空间及正交函数系等方面的研究 .史坦因豪斯教授热心于数学普及与数学传播 ,他为青少年所写的《数学万花镜》等数学普及读物被誉为世界科普名著 .他还为数学杂志编拟了许多有趣的数学问题 ,这些问题收集在《一百个数学问题》、《又一百个数学问题》等书中 .这些书都有中译本 .在《又一百个数学问题》中 ,有一个“正方形问题” ,史坦因豪斯教授称这个问题“还没有得到解决” .这个问题是这样的 :能不能作一个正方形 ,它的边长是整数 ,并能在它所在的平面上找到一点…     

一个在韩国流行的数学游戏

近年来,数学游戏在数学教学中颇为流行.其原因有二:一是计算机的动画功能为编制各种数学游戏提供了方便;二是数学游戏可以激发学生学习数学的兴趣.但从目前的教学实际来看,许多游戏“玩”的味道较重,而“数学”的味道却几乎没有.那么,什么样的数学游戏既可以“玩得开心”,又有丰富的数学含义呢?2006年11月底,韩国数学教育学会主席申炫容(Shin Hyunyong)教授应邀出席了第五届全国高师数学教育年会,在会后访问华东师范大学的一场报告中,他介绍了一个在韩国中学非常流行的游戏.随后,笔者在陪同申教授访问苏州的行程中,又与他仔细讨论了这个游…     

《工科数学》征稿启事

一、本刊是经国家科委批准 ,由国家教育部主管 ,教育部工科数学课程教学指导委员会、合肥工业大学主办的全国性教学与科研相结合的数学刊物。二、本刊设有“理论与方法”、“数学应用”、“专题研究”、“教学改革”、“数学建模与数学实验”、“教材评介”、“教学参考”等栏目 ,欢迎投稿。三、本刊的读者对象是数学工作者 ,理工科等大专院校师生 ,有关科技人员及其它数学爱好者。四、来稿要求和注意事项 :1 .已经公开发表过的文章请勿再投稿。2 .切勿一稿两投 ,如欲改投他刊 ,请先通知本刊编辑部 ,以免重复。3.来稿一式两份 ,其中至少要有…     

院士教孩子学数学

很早就读过张景中先生的文章和书,尤其是他以“井中”为笔名写的文字.但第一次认识张先生是在1989年,当时应四川省数学会之邀到峨眉山为数学奥林匹克教师培训班授课.空余时间听了张先生的一节课,他给小学教师讲“鸡兔同笼”,印象很深,确有“啊哈,灵机一动!”之感,处理方法通俗、绝妙。     

简讯

第九届全国数学建模教学与应用会议召开由会议全国组委会和中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会、教育委员会主办,山西省教育厅和中北大学承办的这次会议,于2005年8月9日—12日在山西太原举行,约360人出席会议.李大潜院士做了题为“将数学建模思想融入数学类主干课程”的大会报告,从多角度论述了数学及其重要性,指出:提出将数学建模思想融入大学数学主干课程,有着充分的根据,并已进行了相当长时间酝酿.他还对怎样融入,怎样编写教学单元、案例等提出了具体意见.叶其孝教授做了题为“最优化—导数的应用(极值问题)”的报告,他从“可口可…     

数学王子——高斯

高斯是近代数学伟大的奠基人之一 ,被人们誉为“数学王子” .他与阿基米德、牛顿一起被称为历史上最伟大的三位数学家 .高斯出生在一个贫苦的家庭里 ,祖父是农民 ,父亲做短工 .“穷人的孩子早当家” ,高斯从小爱动脑筋 ,如果承认历史上有神童 ,那么 ,高斯就是其中之一 .传说有一次 ,他父亲计算账目 ,小高斯在旁边好奇地看着 ,等父亲好不容易算完后 ,想不到小高斯说 :“爸爸 ,你算错了 ,应该是……” .经过核对 ,果然是小高斯正确 .高斯的父亲又惊又喜 ,本来不想送他上学 ,考虑到他出奇的聪明好学 ,于是在他 7岁的时候送他进了小学 .小高斯经…     

“回到定义去” 巧解高考题

著名数学教育家波利亚说过,“回到定义去”是一项重要的智力活动.他认为,“回到定义去”是为了“掌握那些在专业术语后面数学对象间的实际关系”,是“变更问题”的特殊手段之一.因此,我们解决有关问题时,不妨常常“回到定义去”.     

丁伟岳和他的"几何分析"研究组

丁伟岳院士一九六八年毕业于北京大学数学系 ,最初分配到青海的一个工厂当工人 ,后调入四川一个工厂工作 .直到一九七八年 ,共和国迎来了科学的春天 ,他才得以报考中国科学院数学研究所的研究生并被录取 ,师从王光寅教授 .他的数学研究生涯开始了 .他现为北京大学数学研究所所长 ,中国科学院数学与系统科学研究院数学所学术委员会主任 .丁伟岳教授为人正直 ,憨厚而谦和 ,对待学术问题态度严谨 ,一丝不苟 .他崇尚“无欲则刚”的处世态度 ,始终保持一种勤奋努力 ,不怕困难 ,奋发向上的人生信念 ,并具有身体力行的实践精神 .对新生事物的敏感与…     

数学教学应教给学生正确的数学观

数学观就是一个人对“数学是什么”的观念或认识 ,其内涵十分丰富 .一个数学工作者的数学观念将直接影响到他从事数学研究的方式 .同样 ,一个数学教师的数学观也会在他的教学过程中体现出来 ,并最终影响到学生数学观的形成 .因为 ,数学课堂本质上是一个环境 ,学生的数学观正是在这样的环境中逐渐形成的 .学校的数学教学应该反映数学的本质 ,但实际上 ,不少学生通过数学学习 ,形成了一些不正确的数学观 ,这些观念又反过来对数学学习产生了严重的消极影响 ,而新的学习活动的失败反过来又进一步强化了原先的错误观念 ,从而就形成了一个恶性循环…     

发展我国的数学科学——在中国数学会数学教育与科研座谈会上的讲话

同志们,刚才王元同志讲的话我可不敢当.一个人过去的事过去就算了,主要是看他今后还能做点什么.应该说我对数学完全是一个外行,我不是学数学的,所以只能在数学之外看数学.今天在座的诸位才真正是行家,你们能从数学的内部看数学.我们来个里外结合,里外结合就能居高临下,免得只见树木不见森林.我今天要讲的主要意思,就是数学的发展关系到整个科学技术的发展,而科学技术是第一生产力;所以数学的发展是一件国家大事.前些日子吴文俊同志寄给我一本书,书上说他在组织一个叫“刘徽数学讨论班”,探讨数学在中国的发展问题,对此我很赞成.     

谈谈数学实验在中学数学教学中的作用

Ｅｕｌｅｒ曾说过 :“数学这门科学 ,需要观察 ,还需要实验 .”Ｇａｕｓｓ也曾提到过 ,他的许多定理都是靠实验、归纳法发现的 ,证明只是补充的手续 .在数学教学中 ,正确地恰到好处地应用数学实验 ,也是当前实施素质教育的需要 .本文仅就数学实验在中学数学教学中的作用谈几点浅见 .1　数学实验是激发学生创新思维的源泉数学理论的抽象性 ,通常都有某种“直观”的想法为背景 .作为教师 ,就应该通过实验 ,把这种直观的背景显现出来 ,帮助学生抓住其本质 ,了解它的变形和发展及与其它问题的联系 .图 1例如 ,对于三角形的“内心、外心、重心”…     

拉格朗日的成才之路

有“数学全才”、“人类智慧的代表”等美称的伟大数学家拉格朗日于1736年1月25日生于意大利都灵的一个富豪人家．在学校读书时，对数学的热爱使他奋进不止，几乎读遍了当时他所能找到的所有数学书籍，浩瀚的数学海洋向他展示出无限的风光，令他心注神往．他刻苦攻读，勤于思考，对许多问题     

对有效数学活动的思考

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：数学学习是一种活动.前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学.”我国数学新课标明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验……”可见数学活动内涵丰富,是数学教学的重要内容.然而,某些课堂的数学活动往往存在偏差,如形式单一、活动盲目,学生的参与度不高,活动的思维含量不高,使数学活动的有效性大打折扣.笔者认为：在平常教学中,要进行有效的数学活动,必须关注学生如下三个方面的和谐发展.     

沈括的数学工作——并试论法家思想对我国历史上科学技术发展的促进作用

沈括是北宋时期的一位法家,他积极参与了当时由王安石所领导的变法运动,对新政多所贡献,正如攻击他的人所说的那样,“朝廷新政规画巨细,括莫不预”(《续资治通鉴长编》卷283).同时他也是我国历史上一位卓越的科学家.他对数学、天文、历法、地质、地理、医药、工程技术、农田水利等等都有所成就.本文从他的晚年著作《梦溪笔谈》中整理出他的一些数学工作,并试图从这一方面来分析法家思想对我国历史上科技发展的促进作用。     

数学启发探索法及教学设计案例

1　数学启发探索法的发生发展数学中的探索性思维从数学发端即开始了 .但由于数学家们历来都注重数学研究成果的逻辑整理和记述 ,因而获得这些成果的探索性思维过程本身很少有专门研究和详细记载 .历史上比较著名的探索性思维是古希腊数学家阿基米德的“启发式论证法” .他在写给亚历山大里亚数学家埃拉托色尼 (Eratosthenes)的一封信中谈到了这种方法 .他写道 :“对我来说 ,某些定理首先是借助于力学方法才清楚的 .由于这种方法没提供真正的证明 ,因而它们还需要从几何上加以证明 .显然 ,当我们借助这种方法对一个问题已了解到某些情况 ,…