带有不完全信息随机截尾试验下Weibull分布参数的MLE的重对数律

本文研究了带有不完全信息随机截尾试验模型，证明了Weibull分布参数的MLE的收敛速度符合重对数律。     

不完全信息随机截尾模型的MLE 的Chung 重对数律

在一定条件下,证明不完全信息随机截尾模型的MLE 满足 Chung重对数律. 作为其推论得到:不完全信息随机截尾试验下,指数分布和Weibull 分布的MLE 满足Chung 重对数律.     

带有不完全信息随机截尾试验下最大似然估计的重对数律

本文在条件($\Phi$)下,证明了带有不完全信息随机截尾试验下最大似然估计的收敛速度符合重对数律,并验证了Weibull分布、对数正态分布满足条件($\Phi$).     

带有不完全信息随机截尾试验下Weibull分布参数的MLE

本文在文献（１）￣（３）的基础上坦步研究了带有不完全信息的随机截尾试验模型。讨论了Ｗｅｉｂｕｌｌ寿命分布参数的统计分析，给出了似然方程组即参数的极大似然估计的存在唯一性定理。文末给出了随机模拟数值解，结果表明，参数的ＭＬＥ与其真值很接近。     

带有不完全信息随机截尾试验下Weibull分布参数的MLE的相合性及渐近正态性

本文证明了,对于Ｗｅｉｂｕｌｌ分布,基于带有不完全信息随机截尾试验获得的参数的极大似然估计（ＭＬＥ）具有强相合性及渐近正态性     

随机截尾数据回归函数估计的重对数律

本文通过和W.Hardle处理完全数据情形时截然不同的方法,建立了随机截尾数据情形的回归函数估计的重对数律,作为本文特例(见定理3),大大地减少了文献[1]中主要结果的条件.     

截尾寿命试验中参数最大似然估计的重对数律

本文对于包含定数和定时截尾寿命试验的混合型寿命试验，研究了分布参数的最大似然估计．基于截尾数据，证明了最大似然估计的收敛速度符合重对数律．     

随机截断数据非参数密度估计重对数律的充分和必要条件

本文利用一种直接的方法,无需通过经验过程的强逼近,建立了随机截断数据情形下,非参数密度估计重对数律的充分和必要条件,大大地改善了已有的相应的结果。     

非对称条件下的Chover重对数律

（Ｘｉ，ｉ＝１，２，．．．）是ｉ，ｉ，ｄ ｒｖ序列，Ｘ１的分布函数为Ｆ（ｘ），Ｆ（ｘ）是对称的特征指数为α的稳定分布时，Ｊ．Ｃｈｏｖｅｒ（１９６６）建立了一个部分和的重对数律，本文将Ｃｈｏｖｅｒ重对数律推广到一般非对称稳定条下。     

随机向量自正则和的重对数律

本文给出了独立随机向量序列自正则和的重对数律成立的一个充分条件.     

带有不完全信息随机截尾试验下最大似然估计的相合性及渐近正态性

本文在条件(Ф)下，证明了带有不完全信息随机截尾试验的最大似然估计的相合性及渐近正态性，验证了Weibull分布、对数正态分布满足条件(Ф)。     

带有不完全信息随机截尾试验下总体均值型参数的经验似然

本文考虑带有不完全信息随机截尾试验模型,当模型中寿命随机变量的总体分布类型完全未知时,针对总体均值型参数进行统计推断,构造经验对数似然比统计量,模拟表明该统计量的分布与标准卡方分布拟合得很好,由于数据是不完全数据,借鉴[11]采用广义EM算法计算该统计量,数值模拟表明这是个行之有效的方法.     

关于可交换随机变量序列的重对数律

本文讨论了可交换随机变量序列{Xn:n≥1}的重对数律。     

The Law of the Iterated Logarithm for Finitely Inhomogeneous Random Walks

The Hartman–Wintner–Strassen law of the iterated logarithm states that if X ₁, X ₂,… are independent identically distributed random variables and S _n =X ₁+???+X _n , then

$\limsup_{n}S_{n}/\sqrt{2n\log \log n}=1\quad \text{a.s.},\qquad \liminf_{n}S_{n}/\sqrt{2n\log \log n}=-1\quad \text{a.s.}$

if and only if EX ₁ ² =1 and EX ₁=0. We extend this to the case where the X _n are no longer identically distributed, but rather their distributions come from a finite set of distributions.