一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动Dirichlet边值问题．在适当的条件下，利用不动点定理，研究了边值问题解的存在唯一性及其渐近性态．     

一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题

讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题.在适当的条件下,研究了Dirichlet问题广义解的存在、唯一性及其渐近性态.     

拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文讨论了拟线性椭圆型方程奇摄动Robin边值问题。在适当的条件下，利用不动点定理，研究了边值问题解的存在唯一性及其渐近性态。     

高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文研究了一类高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题,利用比较定理,证明了渐近解的一致有效性。     

含多个小参数的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动

本文研究算子和区间端点双摄动的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动,证得摄动问题解的存在且唯—,给出求渐近解的递推方程和有关的余项估计,拓广了文[1—5]的结果。     

含多个小参数的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动

本文研究算子和区间端点双摄动的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动,证得摄动问题解的存在且唯一,给出求渐近解的递推方程和有关的余项估计,拓广了文[1—5]的结果.     

高阶拟线性椭圆型方程奇摄动问题

本文利用微分不等式和多重尺度，研究了一个高阶椭圆型偏微分方程摄动边值问题，并得到了一致有效的渐近展开式。     

再论方程带两个小参数的高阶椭圆型方程一般边值问题的奇摄动

本文用“两变量展开程序”[12]的方法重新研究方程带两个小参数的高阶椭圆型方程一般边值问题解的渐近式的构造,这个问题的边值条件比文[l]更一般.我们给出了渐近解的表达式和有关的余项估计.     

方程带两参数的高阶椭圆型方程一般边值问题的奇摄动

本文研究方程带两参数的高阶椭圆型方程一般边值问题解的渐近式的构造.用两参数表示法给出渐近解的表达式和有关的余项估计.拓广了文[1]和[7]的结果.     

一类高阶椭圆型方程奇摄动边值问题

本文讨论了一类２ｍ阶奇摄动椭圆型方程边值问题的渐近性态，得到了问题解的一致有效的渐近展开式。     

含两参数的三阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动

研究含两参数的三阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题.采用两阶段展开的方法,对ε/μ2→0(μ→0);μ2/ε→0(ε→0)和ε=μ2三种情形构造出形式渐近解,同时利用微分不等式方法,证明了解的存在性,并给出余项的一致有效的估计.     

关于一个拟线性椭圆边值问题的研究

本文研究一个主部为N维P-Laplace微分算子的非线性偏微分方程的边值问题.方程中的非线性项关于其变量可以具有奇性和间断性．这类方程的一种典型情形是大家熟知的具负指数的Emden-Fowler方程．本文利用摄动技巧，Schauder不动点定理，经对解的性质的精细分析．获得了解的存在性和唯一性结果．     

A Singular Quasilinear Anisotropic Elliptic Boundary Value Problem. II

Let with . We consider the equations

with and . We show that if is a convex bounded region in , there exists at least one classical solution to this boundary value problem. If the region is not convex, we show the existence of a weak solution. Partial results for the existence of classical solutions for non-convex domains in are also given.

     

一类双参数三阶半线性方程边值问题的奇摄动

研究一类双参数三阶半线性方程边值问题的奇摄动，讨论了摄动解随两参数的不同量级所呈现的不同性态的边界层现象，并给出了解的一致有效的渐近展开式．     

拟线性常微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究拟线性常微分方程组边值问题x′=f(t,x,y,ε),εy″=g(t,x,y,ε)y′+h(t,x,y,ε), x(0,ε)=A(ε),y(0,ε)=B(ε),y(1,ε)=C(ε)的奇摄动.其中x,f,y,h,A,B和C均属于Rn和g是对角矩阵.在适当的假设下,利用对角化技巧和微分不等式理论获得了解的存在和它的按分量逐个一致有效的估计.     

拟线性波方程的边值问题

考虑具耗散 边界的拟线性 波方程边值问题 ,在一些合理假 设下,证明了经典 解的整体存在 性     

Singular Perturbation for a Boundary Value Problem of Fourth Order Nonlinear Differential Equation

The singular perturbation for a boundary value problem of fourth order nonlinear differential equation is studied. Under suitable assumptions using differential inequalities the author finds a solution of the original problem and obtains the uniformly valid asymptotic expansions.     

奇异摄动的周期边界问题

本文讨论高阶导数项含小参数ε的二阶常微分方程的周期边界问题。证明了文[1]差分格式具有O(h)一致收敛阶。