关于直积C↑→n1×C↑→n2×…×C↑→nk的哈密顿圈及哈密顿分解

设ｎ１≤ｎ２≤…≤ｎｋ是正整数，Ｄ＝Ｃ↑→ｎ１×Ｃ↑→ｎ２×…×Ｃ↑→ｎｋ是有向圈的直积。在本文中，我们证明了如果ｎｉ│ｎｋ（１≤ｉ≤ｋ－１），则Ｄ含有哈密根图。当ｎ１＝ｎ２＝…＝ｎｋ时，我们进一步得到Ｄ含有［ｋ／２」个弧不交的哈密顿圈。作为副产品，我们推出当Γ是哈密顿有向图时Γ×Γ也是哈密顿有向图。     

有限循环群上的Cayley有向图的哈密顿分解

本文给出了有限循环群上的Cayley有向图Cay(M,G)可哈密顿分解的一个充分条件,并证明了当|M|=2时此条件还是必要的.     

H~p(R~(n_1)×…×R~(n_m))空间的原子合成(0

朱学贤 《数学学报》1991,34(2):213-221

Nonsingularity on Level-k (r_1, r_2,…, r_k)-circulant Matrices of Type (n_1, n_2,…, n_k)

0.IntroductionThecirculantmatricesareveryimportantandspecialmatrices.Duringmanylargecom-putationproblemsofsignaldealing,theoryphysicsandlookingforoil,weoftenmeetwiththenumericalcomputationproblemsofthesortsystem.Therefore,thestudiesofcirculantmatricesarenoticedbymanymathematicsexPerts.Consideringtheneedsofmanyrealisticcomputationproblems,itisgiventhatdefinitionoflevel-k(rl,rz,-.-,rk)-circulantmatricesoftyPe(n,,n2,...,nk)in[l]andstudieditssomeproperties,theMoore-Penroseinverseandgeneralizedin…     

ADiscr(n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)——循环矩阵非异性的一个判定(英文)

当 | r_1 | =| r_2 | =… =| r_k| =1时 ,本文给出了 ( n_1 ,n_2 ,… ,n_k)型 k重 ( r_1 ,r_2 ,… ,r_k)——循环矩阵非异性的一个判定方法 .     

(n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)-循环矩阵逆矩阵的插值求法

1 引言 关于(n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)-循环矩阵的某些性质及其广义逆阵,文[1]曾作过探讨,由于在理论物理、固态物理、编码理论及石油勘探等许多大型计算实例中常常遇到这类循环系统的数值计算问题,因而探求这类矩阵的求逆问题就显得非常重要。 受文[2]启示,本文用插值法推出了(n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)-循环矩阵逆矩阵的一个显式计算公式及其证明。 2 预备知识 定义称下列矩阵为(n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)-循环矩阵 n_1—1 其中表示矩阵的Kronecker,是n_1阶r_1-循环矩阵,A_J_1是(n_2,n_3,…,n_k)型k-1重(r_2,r_3,…,r_k)-循环矩阵,它由递推关系(2)和(3)确定: 这里; 这里j_1=0,n_1—1,j_2=0,n_2—1,…,j_i=0,n_i—1,i=k-2,k—3,…,2,1. 由于A决定于它的第一行元素和参数r_1,r_2,…,r_k,故A可记为     

The Explicit Expressions of Level-k Circulant Matrices of Type(n_1,n_2.…,n_k) and Their Some Properties

In this paper, we give the explicit expressions of level-k circulant matrices of type (n1,n2,…nk) and of order n1n2…nk,and the explicit expressions for the eigenvalues,the determinants and the inverse matrices of the kind level-k circulant matrices are derived,and it is also proved that the sort matrices are unitarily diagonalizable.     

关于m-HPK(n_1,n_2,n_3,n_4)-残差图

本文研究了3-维超平面完备残差图以及m重3-维超平面完备残差图.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,分别获得了3-维超平面完备残差图和m重3-维超平面完备残差图的最下阶以及二者的唯一极图,将文献[1]中定义的残差图从平面推广到超平面上.     

H~p(R~(n_1)×…×R~(n_m))空间的原子合成(0

朱学贤 《数学学报》1991,(2)

m级(n_1,n_2,…n_m)型(r_1,r_2,…r_m)一循环阵的广义逆阵

由于数理统计、结构计算、固态物理和其他学科的需要,循环阵及各种广义循环阵的性质及其逆阵或广义逆阵的求法,越来越引起人们的关注,笔者在[4]中不仅将[1][2]中求通常循环阵的逆阵的方法及[3]中求某类奇异循环阵的广义逆阵的公式推广到 r-循环阵的情形而且提出了一种求 r-循环阵的逆阵或一个反射 g-逆阵(特别当     

完全多部图K_(a_1n_1,a_2n_2,…,a_sn_s)的拉普拉斯谱

研究Laplace整图的存在性问题,通过研究完全多部图K_(a_1n_1,a_2n_2,…a_sn_s)的Laplace特征多项式,得到所有完全多部图K_(a_1n_1,a_2n_2,…a_sn_s)都是拉普拉斯整图.     

AM-紧算子的分解(英文)

给出了AM-紧算子,通过具有序连续范数的Banach lattice进行分解,且其中一个因子是AM-紧算子的结论.同时给出了正的AM-紧算子的一些结论.最后对于Dunford-Pettis算子考虑了同样的问题.     

关于L2(E+n+1,dxdy/yn+1)中的柱面函数空间的正交直和分解

本文利用小波变换给出了L2(E+n+1,dxdy/yn+1)中的柱面函数空间的一种正交直和分解.在这种分解下定义了Toeplitz-Hankel型算子,得到了类似的Schatten-Von Neumann性质.     

完全三部图K(n_1,n_2,n_3)的色唯一性

设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式.若对任意简单图H使P(H,λ)=P(G,λ),都有H与G同构,则称G是色唯一图.令K(n     

半退化型离散哈密顿系统本质谱下方的特征值(英文)

本文给出了半退化型离散哈密顿系统强极限点型的判别准则,并且利用函数M(λ)的性质和Hilbert空间算子谱理论,得到了在相应的最小算子下界下方特征值存在个数的判别准则.     

关于内亏格1的弱可约SD-分解(英)

设(M；H_1,H_2；F_0)为带边3-流形M的一个SD-分解．称该分解为可约的(或弱可约的)若存在本质圆片D_1■H)_1,D_2■H_2使得■D_1,■D_2■F_0并且■D_1=■D_2(或■D_1∩■D_2=■)．称(M；H_1,H_2；F_0)为内亏格1若F_0为穿孔环面．本文主要结果：一个弱可约的内亏格1的SD-分解或是可约的或是双经的．     

x~(2~ap~br~c)-1在有限域上的完全分解

F_q是阶为奇素数幂q的有限域.本文给出了x~(2~ap~br~c)-1在Fq中完全分解式,其中a,b,c均为正整数,p,r为q-1的两个不同的奇素数因子.结果表明x~(2~ap~br~c)-1在F_q上的所有不可约因子均为二项式或三项式.对一般情况,如果用v_p(m)表示正整数m的标准分解中素因子p的次数,假设m的每个素因子都整除q-1,那么:(1)当v_p(m)≤v_p(q-1)对任意素数p|q-1成立时,x~m-1在F_q上的不可约因子都是二项式;(2)当q≡3(mod 4)时,x~m-1在F_q上的不可约因子都是二项式或者三项式.     

基于奇异值分解的岭型回归(英文)

本文基于设计阵的奇异值分解(SVD),从LS估计出发,应用岭回归估计方法,构造了回归系数的一个新的有偏估计,称为基于SVD的岭型回归估计,简称RRSVD估计,讨论了其性质和偏参数的选取问题,得到了许多重要结论.计算结果表明,在设计阵呈病态时,RRS善岭回归估计.     

关于图Kn-H2n+i(i=1,2)的升分解

Yousef.Alavi等人在文献[1]中定义了一种新分解(Ascending Subgraph Decomposition),即"升分解",并且猜想:任意有正整数条边的图都可以升分解.本文证明了下面两个结论:1. Kn-H2n+1可以升分解,其中H2n+1为含有2n+1条边的Kn的子图;2. Kn-H2n+2可以升分解,其中H2n+2为含有2n+2条边的Kn的子图.     

有向图C(向量)_n×P(向量)_2的优美性

研究了有向C(向量)_n×P(向量)_2的优美性,利用搜索图的标号的算法与数学证明相结合的方法,证实了有向图C(向量)_n×P(向量)_2为优美图,其中n为任意正整数.