求解非线性方程组的L-M方法

本文研究了求解奇异非线性方程组的Levenberg-Marquardt方法的收敛性.利用选取新的迭代参数求解非线性方程组的L-M方法,获得点列的超线性收敛性和二阶收敛性,并把试验结果与文献[19,20]的结果进行了比较.     

求解非线性方程组的SPH迭代方法

运用光滑粒子流体动力学方法的理论探讨求解非线性方程(组)的SPH迭代方法并通过数值试验来验证该方法的有效性。     

一类非线性方程组的求解

对于一个给定的非线性方程组,通过一系列的变化,可以将其构造成一个函数,从而把非线性方程组的求解问题转换为求函数极小值问题.通过利用正交表的数据分析方法,给出了求函数极小值进而求解非线性方程组的方法,这种方法得到的解比已有的更精确,且大大缩减了复杂方程组的计算量,用时少,不需要初始值.最后,采用Matlab软件,验证了其可行性和有效性.     

非线性二元算子方程组的迭代求解方法

Using the cone and partial ordering theory and mixed monotone operator theory, the existence and uniqueness of solutions for some classes of systems of nonlinear two binary operator equations in a Banach space with a partial ordering are discussed. And the error estimates that the iterative sequences converge to solutions are also given. Some relevant results of solvability of two binary operator equations and systems of operator equations are improved and generalized.     

求解非线性方程组的连续极小化方法

1.引言 求非线性方程组 F(x)=0 (1)(F:D?R~n→R~n)的各种方法中,牛顿法最为基本.但它只有局部收敛性和半局部收敛性,而且要求DF(x)~(-1)存在.为了扩大收敛范围及克服DF(x)奇异性带来的困难,用“连续化”的思想求方程(1)的解是一个有效的途径.这方面,已有许多工作,如[3—6].本文利用常微分方程几何理论,对连续化方法进行 些探讨,给出了沿积分曲线极小化求非线性方程组(1)的解的方法.考虑如下给定函数:     

混合布谷鸟搜索算法求解非线性方程组

针对当前算法求解非线性方程组存在求解个数不完整、精度低等问题,提出一种混合布谷鸟搜索算法(HCS).首先分析原始布谷鸟搜索算法不足,再结合差分进化算法和二次插值优势,将其进行深度融合.通过12个非线性方程组的仿真实验,结果表明算法能有效搜索到非线性方程组的较多解,并与其他算法进行比较,算法在解的数量和质量上具有优越性.     

求解带界约束的非线性方程组的混合方法

基于非单调技术和L-M算法, 提出了一种新的求解带界约束的非线性方程组的混合方法. 在一定条件下, 该算法具有全局收敛性. 数值试验表明该算法是有效的.     

求解非线性方程组的一种非精确Broyden方法

本文提出了求解非线性方程组的一种非精确Broyden方法.该方法是文献[8]中精确Broyden方法的推广.在适当的条件下,我们证明了非精确Broyden方法具有全局收敛性和超线性收敛性.数值实验表明,该方法效果较好.     

非线性随机算子和积分方程组的解

在本文中,利用随机收缩概念,首先对非线性随机算子方程组的解证明了几个存在和逼近定理,然后应用这些定理我们得到了下面非线性随机积分方程组:和解的存在性和逼近结果。我们的定理改进和推广了[6,7]中相应结果。     

求解非线性方程组的自适应拟Newton L—修正方法

在求解非线性方程组中认真采用的拟Newton法应是Broyden于1965年提出的方法,其迭代格式为:     

一种求解非线性方程组的3p阶迭代方法

本文将一种改进的二步迭代算法作为预测,将高斯-勒让德求积公式作为校正,提出了一种求解非线性方程组的具有3p收敛阶的迭代方法.最后给出了一些数值实例,将本文的实验结果与现有的几种迭代方法的实验结果作了比较分析,验证了本文所提出的结果.     

信号处理中一类非线性方程组的快速求解

在声纳和雷达信号处理中,需要求解一类维数可变的非线性方程组,这类方程组具有混合三角多项式方程组形式.由于该问题有很多解,且其对应的最小二乘问题有很多局部极小点,用牛顿法等传统的迭代法很难找到有物理意义的解.若把它化为多项式方程组,再用解多项式方程组的符号计算方法或现有的同伦方法求解,由于该问题规模太大而不能在规定的时间内求解,而当考虑的问题维数较大时,利用已有的方法甚至根本无法求解.综合利用我们提出的解混合三角多项式方程组的混合同伦方法和保对称的系数参数同伦方法,我们给出该类问题一种有效的求解方法.利用这种方法,可以达到实时求解的目的,满足实际问题的需要.     

一个非线性微分积分方程组的局部可解性

本文利用最大值原理和Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,证明了一个非线性微分积分方程组的局部可解性,该问题来自作者在［７］中所考虑的一种新的平面凸曲线流．     

一个非线性微分积分方程组的局部可解性

本文利用最大值原理和Leray-Schauder不动点定理,证明了一个非线性微分积分方程组的局部可解性,该问题来自作者在[7]中所考虑的一种新的平面凸曲线流.     

谱HS投影算法求解非线性单调方程组

借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构, 建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法. 该算法继承了谱梯度法和共轭梯度法储存量小和计算简单的特征, 且不需要任何导数信息, 因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题. 在适当的条件下, 证明了该算法的收敛性, 并通过数值实验表明了该算法的有效性.     

用龙格-库塔法求解非线性方程组

本文介绍了一种求解非线性方程组的新方法龙格-库塔法。     

再生核空间中一类非线性积分方程的求解方法

本文在再生核空间中,利用再生核把非线性积分方程化为线性积分方程,研究了此类方程的求解问题,揭示了此类方程解的结构,存在性及多解等问题.     

一类多节对偶积分方程组正则化为超(强)奇异积分方程组求解法

基于Mellin变换法,首先方程组进行Mellin变换,然后,通过引入新的未知函数的Mellin变换代换原来未知函数的Mellin变换,使对偶积分方程组退耦正则化为超(强)奇异积分方程组．将未知函数分解并表示成未知函数和已知幂函数的乘积,幂指数(a_i,v_i)需使超(强)奇异积分方程组中的超(强)奇异积分,在端点(a_i,b_i)有界或可积奇异,求解超(强)奇异积分方程组可以使用有限部分积分式．将未知函数展成任意完备函数系(?)_n*(u)的级数,将超(强)奇异积分方程组,化成线性代数方程组,通过求解级数中的各项系数,由此给出对偶积分方程组的一般性解．并严格证明了对偶积分方程组和由它化成的超(强)奇异积分方程组的等价性,解的存在性和解的表示形式不唯一性．本文给出的理论解和解法,可供求解数学,物理,力学中的混合边值问题应用．