简易逻辑中的两类典型问题

数学是一门逻辑性很强的学科,简易逻辑知识是认识问题和研究问题不可缺少的工具,是掌握和使用数学语言的基础,对培养学生的思维能力、推理能力、解决问题的能力都很有帮助.因此,学好简易逻辑的基础知识是非常有必要的,而这部分内容对高中学生来说难度是比较大的,本文例谈简易逻     

集合与简易逻辑知识要点点拨

集合的初步知识与简易逻辑知识是掌握和使用数学语言的基础。学习“集合与简易逻辑”这一章内容．需要注意以下一些事项。     

集合与简易逻辑

集合与简易逻辑知识在以前的教材中散见于各章，新教材将这些知识整合到一起，单独列为一章，置于高中数学教材之首，可见其地位之重要，实际上，集合与简易逻辑知识不仅是学习高中数学的基础，也是进一步学习近现代数学的必要基础知识。     

集合与简易逻辑

本章是高中数学的起始章，集合的初步知识与简易逻辑知识，是学习、掌握和使用数学语言的基础．集合是学习数学的一个重要基础，集合的思想、集合的语言和集合的符号在高中数学的很多知识（如函数、数列、方程和不等式、立体几何和解析几何等）中都有着广泛而重要的应用．     

简易逻辑知识解读点滴

数学是一门逻辑性很强的学科 .学习数学时 ,处处涉及命题之间的逻辑关系和推理论证 .高中数学新教材“简易逻辑”结合中学数学内容 ,介绍一些简单而又实用的逻辑知识 ,使学生进一步弄清命题与命题之间的逻辑关系 ,增强判断是非的能力和推理能力 ,避免一些易犯的逻辑错误 ,从而有助于学生学好数学 .但作为我们中学数学一线教师 ,往往都没有系统地学习过逻辑学 ,对逻辑知识存在一定的认知缺陷 .本文结合自身的教学实践 ,谈点肤浅的认识 ,敬请同仁斧正 .1　命题与判断初高中共有两次命题的定义 ,初中数学为了便于学生接受 ,给命题下的定义是 :…     

浅谈“非”

新版全日制普通高级中学教科书（试验修订本&;#183;必修）《数学》第一册（上）第一章介绍了一点逻辑知识，“非”是三个逻辑联结词之一，课本上把非P称为命题P的否定（介绍的不透彻），不少高一学生在学“简易逻辑”时感到困难，其根源之一是在对“非”的把握和运用上。那么，“非”的正确理解和运用应注意些什么呢？     

一道调研试题的探究

这道试题以常数函数、一次函数、二次函数、简易逻辑中的存在量词等知识为载体,设计新颖,着重考查思维能力、数学思想方法,因而大多学生对此题感到困难,无从下手．本文探究它的背景、来源和三种解题思路,希望对同学们的学习能有所帮助．     

解析简易逻辑中的常见问题

“简易逻辑”内容因为知识的逻辑性较强，常有一些典型、易错问题出现，本文就这些问题提出自己的一些见解．     

新教材"充要条件"教学设计

1　教材分析充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一 ,它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系 ,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。在旧教材中 ,这节内容安排在《解析几何》第二章“圆锥曲线”的第三节讲授 ,而在新教材中 ,这节内容被安排在数学第一册 (上 )第一章中“简易逻辑”的第三节。除了教学位置的前移之外 ,新教材中与充要条件相关联的知识体系也作了相应的扩充。在“充要条件”这节内容前 ,还安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这二节内容作为必要的知识铺垫 ,特别是“逻辑联结词”这部分内容是第一…     

关于“简易逻辑”学习的一点想法

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科 .学习数学 ,需要全面地理解概念 ,正确地进行表述、推理和判断 ,这就离不开对逻辑知识的掌握和运用 .更广泛地 ,在日常生活、学习、工作中 ,基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 ,是人们文化素质的组成部分 .因此在高中一年级学习简易逻辑知识 ,主要是为了培养学生进行简单推理的技能 ,发展学生的思维能力 .在“简易逻辑”这部分 ,突出的是对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的理解和对复合命题真值的认识 ,而不必过多地涉及对一个语句是不是简单命题的判断 .对含有“或”、“且…     

和高一新同学谈“简易逻辑”的学习

数学课也学逻辑 ,这对许多高一新同学来说 ,似乎有些突然 :语文课学逻辑 ,政治课讲逻辑 ,为什么数学课也学逻辑 ?且此逻辑与彼逻辑是何关系 ?!其实数学中的逻辑学知识与语文文法和哲学中的逻辑从本质上讲是一个东西 ,都叫形式逻辑 .它是人们思维的方法与工具 .数学领域内充满了逻辑 ,数学思维就是一种逻辑思维 ,不研究逻辑 ,就无法研究数学 ,就无法真正进入数学 .我们在高中一年级接触的逻辑 ,称为“简易逻辑” .之所以说“简易” ,是因为它仅涉及逻辑学中最基本、最简单的部分知识 ,是逻辑学的起步 .但同学们不要因其浅显而小看 ,它正是你…     

高考专题复习系列讲座（1）——集合与简易逻辑 函数和导数

1．考点透视 集合与简易逻辑是高中数学的基石，高考对这部分知识的考查主要有三个方面：一是集合的概念、关系和运算；二是集合语言与集合思想的运用（如求方程与不等式的解集、函数的定义域和值域等）；三是命题之间的逻辑关系的判断和推理。此外，与集合有关的新定义题、集合与其他知识相结合的综合题都值得关注。     

"逻辑联结词"的数学交流教学设计

T(指教师，下同)：逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础科学．基本的逻辑知识是人们认识和研究问题不可缺少的工具，学习一些简单而又实用的逻辑知识，使我们能进一步弄清命题与命题之间的逻辑关系，增强判断是非的能力和推理能力，避免一些易犯的逻辑错误，有助于我们学好数学和提高素质．     

用逻辑知识解决生活趣题

集合与简易逻辑是现代数学的基础,同时它与日常生活实际紧密相连,在日常生活中都有广泛的应用．请看下面的例子．     

简易逻辑学习中常遇问题及其对策

简易逻辑是新教材中新增加的内容，这部分内容主要涉及逻辑学中最基本、最简单的知识，目的是让学生能使用逻辑规划来弄清楚命题之间的逻辑关系．其中逻辑联结词“或”、“且”、“非”及简单命题、复合命题等概念的理解，命题的真假判断与应用，四种命题及其关系，充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明，不仅是每年高考关注的热点，也是同学们在学习时容易产生误解的地方．[第一段]     

对“集合与简易逻辑”的认识—新大纲、新教材学习体会

新大纲、新教材与旧的相比 ,除了编排系统上改变了分科编写的思路之外 ,特别是增加了四个部分的新内容 ,这就是“简易逻辑”、“向量及其方法”、“概率统计”、“初等微积分” .新大纲的前言 ,对数学的总评价中指出 :数学是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础 ;它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用 ;它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分 .在教学目标中 ,提出要使学生学会必需的知识 ,并形成基本技能 ;培养各种能力 ,包括创新意识 ;培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点 .因此 ,在…     

关于命题的讨论

“简易逻辑”一节 ,是高中新教材中新增加的内容 .对于这部分内容 ,在初中教材及原高中教材中虽零星出现过 ,但都没系统地加以讨论研究 ,因此 ,许多教师会感到心中没底 ,而这部分内容 ,无论是学生对初中所学数学知识进行系统总结 ,以加深提高自己的数学水平 ,还是对今后高中阶段数学知识的顺利学习 ,都是至关重要的 ;每一个教师更是要弄清吃透 .为此 ,我们就“命题”这一简易逻辑中最基本也是比较重要的概念 ,作如下简要的解释说明 ,以期各位同仁商榷指正 ,达到共同提高的目的 .1　关于命题定义的理解“命题”这一概念在初中平面几何中有过…     

比较与区别 联系与沟通

在高一上册数学新教材中,“或”“且”“非”贯穿于集合和简易逻辑中,抓住了“或、且、非”就抓住了根本．本文就“或、且、非”及有关问题,结合学生的错误认识,谈谈体会．     

简易逻辑与函数及不等式的综合──以2012年北京文科卷14题为例

近年来,将简易逻辑与函数及不等式综合在一起的考题在高考中时有出现,且往往以小题压轴题的形式出现,这类题目已成为高考的热点及难点.这类试题知识覆盖面广,综合性强,灵活多样.从知识目标看能考查高中数学核心概念,从能力目标看能考查学生的分类讨论、数形结合、化归转化、分析问题及解决问题等能力.在推行高考命题以“能力立意”的今天此种类型倍受命题教师的青睐.     

数学——不仅仅需要逻辑

每一个初中生从学习平面几何那一天开始就不断地接受逻辑上的严密性的熏陶,久而久之,学生们便养成了严格地按照逻辑原理思考数学问题的习惯.甚至在公众当中也常常把思维清晰、表达有条理的人戏称为"有数学脑瓜".这些事实显然可以说明数学教育的重要性,也是数学教育工作者长期努力的结果.笔者在本文中将讨论另一方面的问题,即我们是否应该同时告诉学生们,数学不仅仅需要逻辑.