关于图的代数连通度的一个注记

设G=(V,E)是一个无向有限简单图.记V=V(G)={v_1,v_2,…,v_n},我们构成一个n×n阶方阵A(G)=(a_(i j) )n×n:其中degv_i是顶点v_i在G中的度数。如果A(G)的特征值λ_1,λ_2,λ_n满足λ_1≤λ_2≤…λ_n,那么λ_1=0,而λ_2称为G的代数连通度(Algebrai Connectivitv),记为α(G)。它是由M.Fidler引进的关于函数α(G),有许多没有解决的问题,其中之一为:对于两个任意给定的正整数n和α,0≤α≤n—2,是否存在一个n阶图G,使得α(G)=α。本文给出上述问题的一个肯定的回答。为达此目的,只需对于给定的n和α,0≤α≤n—2,我们构造一个n阶图G,使得α(G)=α就行了。令     

Müntz系统{sλn}（λn↓0）有理逼近的Jackson型估计

设A={λn}∞n=1为一满足λn↘0(n→∞)的实数序列.若λn≤Cn-1/2,n=1,2,…,得到了Lp[0.1]空间Müntz系统{xλn}有理逼近的Jackson型估计Rn(f,A)Lp≤Cpω(f,n-1/2)Lp,1＜p≤∞.推广了周的相关结论.     

参数型Littlewood-Paley算子在带非双倍测度Morrey空间上的有界性

假定μ是仅满足一个增长条件的Radon测度,即存在一个正常数C 使得对所有的 x∈R^d , r 〉0以及对某个固定的n∈（0,d]都成立μ（B（x,r））≤Cr^n.对适当的参数ρ和λ,证明了参数型gλ^＊函数Mλ^＊ρ和参数型Marcinkiewicz积分M^ρ在Morrey空间M q^p （k,μ）上是有界的.     

Shepard算子的L~p-逼近

本文考虑了 Shepard算子 Ln,λ(f,x)对 f(x)∈Lp [0 ,1]的逼近阶估计 .证得(i)　 f (x)∈ L1[0 ,1],那么当λ>2时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖L1[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n 1) L1[0 ,1] ;　　 (ii)　f(x)∈Lp [0 ,1](p>1) ,那么当 λ>3时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖Lp[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n 1) Lp[0 ,1] .这里 Cλ是仅与λ有关的正的常数 .     

S_1~4中的一类Ⅱ型洛伦兹等参超曲面

研究洛伦兹空间型S41中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面。给出了S41中最小多项式为(λ-1)2(λ+1)的洛伦兹等参超曲面M的解析表达式。证明了这种超曲面M局部地被三个函数A(u),B(u),C(u)所唯一确定。并且S41中任何洛伦兹等参超曲面M局部地与某个具有最小多项式(λ-1)2(λ+1)的洛伦兹等参     

Xk的不完全多项式逼近

不完全多项式是指形为P_n(x)=sum from i=1 to (1/i)a_iX~λ_i的多项式.其中0≤λ_1<λ_2<…<λ_n<为整数,{a_i}为实数.不完全多项式逼近的研究开始于1914年M(?)ntz,C.的工作.记区间〔O,1〕上连续函数的全体为C_[0,1],[0,1]上平方可积函数的全体为L_[0,1]~2设{μ_i}_i~∞为实数列,若{X~μi}_i~∞=1中元素的线性组合所成立集合在空间C_[0,1](或L_[0,1]~2)中稠密,那么我们称函数系{X~μi}_i~∞=1对于空间C_[0,1](或L_[0,1]~2 是完备的.M(?)untz定     

S~6上仿Blaschke张量的特征值为常数的超曲面

设x:Mn→Sn+1是(n+1)-维单位球面上不含脐点的超曲面,在Sn+1的Mbius交换群下浸入x的四个基本不变量是:一个黎曼度量g称为Mbius度量;一个1-形式Φ称为Mbius形式;一个对称的(0,2)张量A称为Blaschke张量和一个对称的(0,2)张量B称为Mbius第二基本形式。对称的(0,2)张量D=A+λB也是Mbius不变量,其中λ是常数,D称为x的仿Blaschke张量,李海中和王长平研究了满足条件:(ⅰ)Φ=0;(ⅱ)A+λB+μg=0的超曲面,其中λ和μ都是函数,他们证明了λ和μ都是常数,并且给出了这类超曲面的分类,也是在Φ=0的条件下D只有一个互异的特征值的超曲面的分类。对S6上满足如下条件的超曲面进行了分类:(ⅰ)Φ=0;(ⅱ)对某常数λ,D具有3个互异的常数特征值。     

关于修正Szasz-Mirakjan算子的收敛性(英文)

uniformly on every interval[x_1,x_2],0≤x_1相似文献   

Mǖntz系统{xλ_n}(λ_n↘0)有理逼近的Jackson型估计

设Λ={λn} ∞n=1 为一满足λn 0 (n→∞)的实数序列.若λn≤Cn- 12 ,n=1,2 ,…,得到了Lp[0 ,1 ] 空间Müntz系统{ xλn}有理逼近的Jackson型估计:Rn(f,Λ) Lp≤Cpω(f,n- 1 2 ) Lp,1相似文献   

在右半平面上的解析函数的一个唯一性定理

设λ_1,λ_2,…,是严格单调,趋向于无穷的正数序列,用n(t)记落在圆|z|≤t中的λ_n的个数。证明:设解析函数F(z)在半平面Rez>0上是正则的,直到边界是连续的。假若 F(iy)|0), |F(z)|相似文献   

Sn1+1中的Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面

研究Sn1+1中的Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面M.证明了形算子A的最小多项式为λ2的这种超曲面局部地被(n-1)个函数C1(t),…,Cn-1(t)所唯一确定,给出了这种超曲面的解析表达式.并且形算子A的最小多项式为(λ0a)2的任何Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面局部地与上述超曲面的平行超曲面叠合,从而完成了Sn1+1中的Ⅱ型全脐洛伦兹等参超曲面的分类.     

Shepard算子的Lp-逼近

本文考虑了 Shepard算子 Ln,λ( f , x )对 f ( x )∈ Lp[0, 1 ]的逼近阶估计. 证得(i)f(x)∈ L1[0, 1 ], 那么当λ> 2时有估计式‖ Ln,λ( f , x ) - f (x )‖L1[ 0, 1]≤Cλk( f ,1n + 1)L1[ 0 1];(ii)f(x)∈ Lp[0, 1 ]( p> 1) ,那么当λ> 3时有估计式‖ Ln,λ( f , x ) - f (x )‖Lp[ 0, 1]≤Cλk( f ,1n +1)Lp[ 0, 1].这里 Cλ是仅与λ有关的正的常数.     

M／M^2／1算子的另一个特征值

证明当：λ/μ〈1/4时,3（λ/2）;2/3μ1/3-λ-μ是M／M^2／1排队模型的主算子的几何重数为2的特征值．     

Wiener过程的最大值及其定位

设{W(t),t>0}是标准Wiener过程,M(t)=max|W(s)|,v(t)是M(t)的定位,即|W(v(t))|=M(t),本文证明了((1/t)v(t),(M(t))/(2tloglogt~(1/2)))的极限点集(t→∞)以概率1是K={(x,y),0≤x≤1, 0≤y≤1,x≥y~2}.     

高阶Hermite-Fejér型算子的精确点态逼近阶

一、引言设f∈C〔-1,1〕,x_k=x_(kn)=cosθ=cos(kπ/n 1)(k=1,…,n)是第二类Chebyshev多项式的零点.又设ω(t)是给定的连续模,而ω(f,t)表示函数f(x)的连续模,本文,c表示与x,n及f均无关的正的常数,但每次未必表示同一值.记号“A～B”的意义是存在两个与n,x及f均无关的正的常数c_1相似文献   

5维洛伦兹球面中的一类Ⅲ型洛伦兹等参超曲面

研究(5维洛伦兹球面)中的Ⅲ型洛伦兹等参超曲面。证明了最小多项式为(λ-1)3(λ+1)洛伦兹等参超曲面~M局地被五个一元函数C1(u),C2(u),C3(u),C4(u),C5(u)所唯一确定。并给出了M~的解析表达式。还说明了S51中的任何Ⅲ型洛伦兹等参超曲面M局部地与最小多项式为(λ-1)3(λ+1)的某     

关于奇性退缩椭圆型方程的一个定解问题

设D为上半平面的一个有界单连通区域,边界由区间I:|x|相似文献   

邻硝基苯基荧光酮—十六烷基三甲基溴化铵双波长增敏法测定微量铝（Ⅲ）

研究了HAC-NaAC缓冲体系中,邻硝基苯基荧光酮、十六烷基三甲基溴化铵与铝形成三元络合物,以试剂的最大吸收527nm为参比波长(λ),以络合物的最大吸收570nm为测量波长(λ2),用双波长增敏法测得表观摩尔吸光系数为1.4×105,络合物的组成比为111,铝量在0～10μg/25mL范圈内符合比尔定律.方法用于发酵粉等样品中铝的测定,结果满意.     

胺基桥联双芳氧基稀土金属氯化物的合成和表征

无水三氯化稀土LnCl3与1倍量的胺基桥联双芳氧基钠LNa2[L=Me2NCH2CH2N{CH2-(2-O-C6H2-But-3-Me-5)}2]在四氢呋喃中室温下反应生成胺基桥联双芳氧基稀土金属氯化物LLnCl(THF)(Ln=Yb(1),Ln=Er(2)).这些配合物都经过了元素分析和红外光谱表征,并测定了配合物1的晶体结构.配合物1·C7H8(C39H58ClN2O3Yb,Mr=811.36)属于单斜晶系,P21/c空间群,a=9.361 5(8),b=14.287(1),c=29.493(3)(A),β=98.516(2)°,V=3 901.1(6)(A)3,Z=4,Dc=1.381 g.cm-3,λ(Mo Kα)=0710 70 (A),μ=2.502 mm-1,F(000)=1 668,R=0.0267,wR=0.061 6.中心金属与来自胺基桥联双芳氧基配体上的2个氧原子和2个氮原子以及1个氯原子和1个来自四氢呋喃的氧原子配位,形成1个六配位的扭曲的八面体几何构型.     

线图的邻域连通度

研究了图G的边邻域连通度λNB（G）和它的线图L（G）的点邻域连通度κNB（L（G））之间的关系,证明了AλB（G）≤κNB（G）．提出了一个新的概念：限制性边邻域连通度λrNB（G）,证明了κNB（L（G））≤λArNB（G）．最后,研究了上述两个不等式成为等式的充分条件．