关于假设检验的一点注记

在假设检验的过程中,对一个参数的检验法一般来说是不唯一的.对于正态总体,当均值已知,而就方差进行检验时,若能选用自由度为n的χ2统计量,则其为无偏检验,而且为一定标准下的最佳检验.     

关于高斯的一点注记

评价科学上的历史人物,学术界往往见仁见智,各有所执,这是常有的事。前些时读了陈庆益教授的“论高斯”一文(载本刊1984年第4期,145—147页),觉其所作论评不同凡响。诚然,正如该文所述,其观点与西方M.Kline是一致的,即认为Gauss主要是一位面向过去,更甚于面向未来的历史过渡性人物。Gauss的突出贡献是在数沦方面,而数论并不是19世纪的数学主流。当时的主流应是分析数学(变量数学)。无疑,对分析学主流的提法是符合历史事实的。但是本文乐于指出,该文忍略了Gauss在分析学领域的一     

关于偏微分不等式的一点注记

本文证明了如果多复变数的全纯函数满足一些偏微分不等式,则可导出函数本身的一些性质,如有界性,实部大于零等。第一部分讨论C~n中的平衡域的情形,这时偏微分不等式为一阶的。第二部分讨论C~n中的多圆柱的情形,这时偏微分不等式是二阶的。     

关于矩阵不等式的一点注记

本对[1],[2]中的不等式作了推广,改进了Ostrowsk-Taussky不等式,得到一个统一的不等式。     

关于正定矩阵的一点注记

一、引言与主要结果正定矩阵是代数学中的一个重要概念。近年来随着计算数学、统计学、经济学等学科的发展,它的重要性日益显出。1980年,Bellman.R.首先建立两个正定矩阵的类似于Cauchy-Schwarz不等式:     

关于Carleman位移的一点注记

的专著[1]系统地总结了含一个 Carleman 位移(或者还包含其幂次)的奇异积分方程和边值问题的理论。对于含两个 Carleman 位移的奇异积分方程和边值问题,目前已有一些研究,例如[2]、[3].就我们所见到的而论。这些研究都是在两个位移可换的假定下进行的。路见可教授请想,两个可换的 Carleman 位移之间可能有某种较强的联系,本文证实了这一猜想。由本文的结果,含两个相互可换的 Carleman 位移的奇异积     

关于哥德巴赫问题的一点注记

<正> 通过文章[1]、[2]、[6]对L-函数零点分布及算术数列中素数分布两问题的研究,在1989年我们证明了:每一个奇数N≥exp(exp(11.503))都能够表示成为三个素数之和。在此我们将对这些结果的论证作一点修改和说明.我们将沿用文[1]、[2]、[6]中的记号。 (一)主要是由于第二作者的疏忽,在文[2]定理的陈述和证明中出现了一些缺陷.这就是在应用文[2]的引理10来证明定理时,在文[2]的“三、定理的证明”(第857—858     

关于Timan定理的一点注记

本文研究了连续函数的最佳逼近多项式的点态逼近性质.通过一个具体函数的连续模估计,得到最佳逼近多项式的点态逼近阶估计,并且存在连续函数使得最佳逼近多项式能够满足Timan定理.     

关于Arrow-Barankin-Blackwell定理的一点注记

关于Ａｒｒｏｗ－Ｂａｒａｎｋｉｎ－Ｂｌａｃｋｗｅｌｌ定理的一点注记傅万涛（南昌大学，３３００４７）设Ｘ是一个局部凸拓扑向量空间，其对偶空间为为闭凸锥，ＡＸ．我们称是Ａ的有效点，如果不存在，使得，即一个点Ａ称为Ａ的正真有效点，如果存在一个严格正的线性连...     

一类分布参数系统的极点配置问题

对于有穷维线性系统,极点配置的重要性是众所周知的,已经有比较完整的理论来处理这个问题.无穷维线性系统的极点配置,比起有穷维情形自然要复杂得多,这方面也有一些文章讨论(例如见[4,5,11]),但所得结果远远比不上有穷维情况.Hilbert 空间中的极点配置问题一般可叙述如下:设 H,U 为 Hilbert 空间 (H 称为状态空间,U 称为控制空间),A∶H→H 为线性(一般为闭稠定)算子,B∶U→H 为有界线性算子,我们用 σ(A)表示 A 的谱集,ρ(A) 表示 A 的预解集.问题在于寻找线性算子 K∶H→U,使得 σ(A+BK) 等于预先给定的复数集.这个问题显然与闭环控制系统     

关于鲁棒的输出反馈极点配置问题的算法

本文使用下列符号:R~(n×m):所有n×m实矩阵的全体;R_r~(n×m):所有秩为r的n×m实矩阵的全体;||·||_2:向量的欧氏范数和矩阵的谱范数;||·||_F:矩阵的Frobenius范数;     

关于指派问题匈牙利解法的一点注记

本文对指派问题匈牙利解法中Ｄ．Ｋｎｉｇ定理的实施提出一点注记，这有时会关系到指派问题解法的繁、简、难易。     

指定区域鲁棒极点配置问题的一个算法

1 引言 考虑以下线性时不变控制系统 x（t）=Ax（t）＋Bu（t）,     

分布参数多输入控制系统的极点配置问题

设H是可分的Hilbert空间,A是空间H中的无界线性算子,b∈H是非零元。考虑空间H中用一阶发展方程描述的控制系统     

输出反馈极点配置问题的一个算法

在线性多变量控制理论中,存在一个代数特征值反问题——输出反馈极点配置问题。问题叙述如下: 问题PAO.给定A∈R~(n×n),B∈R_m~(n×m),C∈R_p~(p×n)和?={λ_1,λ_2,…,λ_n},?在复共轭下封闭.求K∈R~(m×p),使得A+BKC具有事先给定的特征值λ_1,λ_2,…,λ_n。 [2]和[5]等证明了     

有重谱的多重输入系统的极点配置

极点配置问题是现代控制理论中的一个重要研究课题.在集中参数理论中,该问题已得到相当完美的解决,在分布参数理论中,结果已开始出现.现在的结果大都是对(D)类算子进行的.文[4—7]等对有重谱的算子进行了讨论,但都要求主算子 A 的谱具有一定的分离性,这在实际应用中不很方便.本文在对主算子 A 的谱的分离性不作任何假定的情形下,给出极点配置的一些结果.我们的结论改进了文[4]中的主要结果,并且推广了文[6]中的定理1.2和文[7]中的定理2.2.     

分布参数与集中参数耦合系统的极点配置问题

设 H 是可分的 Hilbert 空间,A 是空间 H 中的线性算子,b∈H 是非零元.考察空间H 中的一阶发展方程描述的控制系统(dx)/(dt)=Ax+bu(t),x(0)=x_0,(1)这里 u(t) 是控制量,是一数值函数.考察反馈控制律u(t)=〈x(t),g〉,(2)这里 g∈H 是非零元,〈·,·〉是 H 上的内积.     

一类线性算子的极点配置问题

一、主要结果的叙述一个完全可控的线性定态系统是否能选择适当的反馈,使闭路系统具有我们预先给定的谱集?关于这个问题的许多工作可在[2,3,4]中见到,都是在对(D)类算子加上某种“阶”的条件下讨论的,在实际问题的应用中不很方便.本文的关键点在于对线性算子 A 不作任何“阶”的要求,只需 A 是(D)类就可以了.