混合最小化问题下重构块稀疏信号的充分条件

基于混合最小化问题,提出了测量矩阵的块鲁棒零空间特性（robust null space property,rNSP）,在有噪声情况下证明rNSP是稳定重构块稀疏信号的充分条件。并且当块限制等距常数小于0.453 1时,证明块限制等距性蕴含着块鲁棒零空间特性。     

正性除环上的部分等距矩阵

本文给出了正性除环上部分等距矩阵的一些等价叙述,确定了实四元数除环上矩阵空间的保部分等距矩阵的线性算子的结构。     

Fourier变换在球面上的限制的加权模不等式(英文)

设Tf=f|s~(n-1)是Fourier变换在单位球面S~(n-1)上的限制,对于1≤q≤2≤p<∞,本文给出了使加权不等式 integral from n=s~(n-1)|Tf|~qdθ)~(1/q)≤C(integral from n=R~n|f(x)|~p|x|~adx)~(1/p)成立的充要条件是n(p-1)>a>((n+1)/2)p-n。     

块稀疏信号重构的广义正交匹配追踪算法研究

在压缩感知理论中,将信号进行分块能够有效减少数据的处理量,提高信号的重构速度,因此块稀疏信号的稳定重构得到广泛研究。在l_∞有界噪声环境下,研究得到了广义正交匹配追踪（Block generalized Orthogonal Matching Pursuit,BgOMP）算法下稳定重构块稀疏信号的停止迭代准则,并对其误差进行了分析,得到了迭代重构的信号非零块的有界性结果。     

GRCA(1)模型中误差方差自加权估计的渐近分布

考虑随机系数自回归模型Y_t =Φ_ty_t-1+ u_t,其中 Φ_t为随机系数,u_t为随机误差。在允许Φ_t与u_t相依以及Eu_t无穷的条件下,构造了误差方差的自加权估计,并证明了该估计的渐近正态性。最后通过数值模拟,说明自加权估计的稳健和有效性。     

GRCA(1)模型中误差方差自加权估计的渐近分布

考虑随机系数自回归模型Y_t =Φ_ty_t-1+ u_t,其中 Φ_t为随机系数,u_t为随机误差。在允许Φ_t与u_t相依以及Eu_t无穷的条件下,构造了误差方差的自加权估计,并证明了该估计的渐近正态性。最后通过数值模拟,说明自加权估计的稳健和有效性。     

基于OMMP算法的多测量向量问题的重构

正交多匹配追踪算法(OMMP算法)是正交匹配追踪算法(OMP算法)的一种拓展,近年来受到很多相关研究人员的关注.不同于OMP算法,OMMP算法在每次迭代中识别多个指标.本文分析了在限制等距性(RIP)和多向量信噪比(MSNR)条件下,用于解决多测量向量问题的OMMP算法的鲁棒性.此外,在给出的限制等距常数(RIC)的条件下,用归纳假设的方法证明了当V=0以及整数N满足1≤N≤(m-1)/K时, OMMP算法可以准确恢复K-行稀疏矩阵X.     

基于模糊遗传算法的XNOR/OR展开式最小化研究

提出一种改进的模糊遗传算法用于求解XNOR/OR展开式最小化问题. 在算法进化过程中,采用模糊规则对交叉率和变异率进行修正, 以提高算法的收敛速度, 并在一定程度上抑制了局部收敛现象的发生. 并采用8个MCNC Benchmark电路对该算法进行测试, 结果表明: 所提算法具有较好的优化效果和较高的收敛速度.     

L~4中平均曲率方向平行的类时曲面的等距变形

设 M为 L4 中平均曲率方向平行的类时曲面 ,容有保平均曲率的等距变形 .本文给出了这类曲面的一个分类结果     

线性模型中相依误差分布的相合非参数估计

对于线性模型y;~x'B-} e;,i二1,2\"二,设误差序列{P; } e:为平稳s}混合:,v'.:,f(二)为其未知的密度函数,我们讨论了f(x)的估计的相合性.本文可看作文〔1〕的推广.     

抗差加权两阶段估计及其应用

在系统误差为随机变量的情况下，利用加权两阶段估计及抗差加权两阶段估计研究半参数模型得到了参数及非参数的估计；接着，讨论了估计量的影响函数及渐近方差协方差；最后，运用自由水准网的例子说明本文方法的有效性。     

加速牛顿迭代收敛的新方法

提出了加速牛顿迭代收敛的新思想，构造出一类加权牛顿迭代格式，通过选取最优加权因子，使得该格式具有高阶收敛性和较小的渐近误差常数。     

解决水质污浊的扩散问题的研究

利用差分方法对水质污浊的扩散问题进行研究,针对不规则区域的初边值问题构造了高精度的差分格式,并对初边值条件进行了恰当的处理,首先给出了三层显格式绝对不稳定的证明,其次利用θ=1/2时的加权隐格式,对该问题进行数值求解,获得了满意的数值结果。     

非线性演化方程的一个三层差分格式

对非线性演化方程构造了一个三层的差分格式，并对非线性项进行了线性化，使格式的近似解更精确，并且严格估计了误差，证明了非线性稳定性，数值实验表明理论证明的正确性和格式的有效性。     

两两NQD列的广义Jamison型加权和强收敛性注记

通过随机变量序列广义Jamison型加权和的系数指标函数自身性质,讨论两两NQD(Negatively Quadrant Dependent)列的广义Jamison型加权和的强收敛性,将NA中一些相应结果推广到两两NQD列场合,削弱了以前结果的条件.最后给出的例子进一步说明结论更具一般性.     

条件密度双重核估计的积分均方误差的中心极限定理

条件密度函数f(y|x)的双重核估计的积分均方误差为在适当条件下,本文讨论了I_n的渐近正态性。