基于L*-格值逻辑上的BCH-代数中的直觉不分明化理想

在L*-格值逻辑的语义框架下,以L*-格值上的Lukasiewicz蕴涵算子为工具定义了L*-格值逻辑上的直觉不分明化BCH-代数的概念,将用集论所刻画的BCH-代数与理想的概念在L*-格值谓词演算下给予了新的刻画,讨论了直觉不分明化BCH-代数中的理想、闭理想及q理想的有关性质.     

闭子模中K-框架的几个新的不等式

本文研究Hilbert C*-模中K-框架的不等式问题.借助K-对偶构建了闲子模中K-框架的几个新的不等式,所得结果推广和改进了Hilbert空间中框架和Hilbert C*-模中广义框架的相应结果.     

基于L~*-格值逻辑上的BCK-代数中直觉不分明化理想

在L~*-格值逻辑的语义框架下,以L~*-格值上的Lukasiewicz蕴涵算子为工具定义了L~*-格值逻辑上的直觉不分明化BCK-代数的概念,将用集论所刻画的BCK-代数中理想、正定蕴涵理想和蕴涵理想等概念在L~*-格值谓词演算下给予了新的刻画,讨论了它们的性质及其关系,研究了这些理想与其同态象、同态原象之间关系,获得了同类理想之积仍为该类理想.     

一类算子方程的正算子解的研究

对算子方程X+A~*X~(-2)A=Q有正算子解的条件做了进一步的研究,得到了方程有正算子解时A,Q,X的范数、谱半径之间新的关系.并给出了算子方程X+A~*X~(-t)A=Q有正算子解的一些条件.     

模糊逻辑系统Luk和L*中理论相容度的计算公式(III)

解决了模糊逻辑系统L*与Luk中理论相容度的计算问题.首先给出了L*中理论相容度的计算公式;然后,引入了逻辑公式的核,理论的核的新概念,从而,得到了模糊逻辑系统Luk中理论相容度的计算公式;最后,给出了理论不相容的两个新的充要条件.     

形式演绎系统L~*中的运算与演绎定理

对著名的形式演绎系统 L* 做了进一步的研究 ,得到一些新定理。在系统 L* 中引入新的二元运算 ,讨论了这种运算的性质 ,并由此得到了形式系统 L* 中的演绎定理     

具有连续对合运算的实Banach*代数的Jordan结构

本文讨论了实Banach*代数的Jordan结构．主要结果:第一部分指出映射到 *-半单实Banach*代数上的Jordan*同态是连续的,且其核空间是闭*理想;由映射到交换实Banach*代数上的Jordan*同态诱导的因子代数也是交换的．第二部分介绍了两个不同的锥,并讨论了他们间的关系．另外,我们得到了关于实Banach*代数*- 根基的一个新的刻画．本文是Satish Shirali的工作的实化．     

非可换模糊逻辑系统PL~*及其完备性

首先建立了非可换R_0t-模,以此为语义背景将模糊逻辑形式系统L~*拓广到非可换情形,提出了新的模糊逻辑形式系统PL~*,证明了系统PL~*的可靠性定理．其次,引入PL~*-代数及其滤子概念,得到PL~*-代数的正规素滤子定理,借此证明了PL~*系统的完备性．最后说明了PR_0t-模及PL~*系统可能的应用方向．     

利用分数维微积分推广Lyapunov第二方法

利用分数维微积分(Fractional Calculus,简记为FC)理论,推广了Lyapunov第二方法,得到了类Lyapunov判据,给出了一种新的构造Lyapunov函数的方法和途径,并且把此判据推广到分数维系统,给出了一种分数维系统的Lyapunov稳定性问题的判别方法.     

非可换模糊逻辑系统PL~*及其完备性

首先建立了非可换R_0t-模,以此为语义背景将模糊逻辑形式系统L~*拓广到非可换情形,提出了新的模糊逻辑形式系统PL~*,证明了系统PL~*的可靠性定理．其次,引入PL~*-代数及其滤子概念,得到PL~*-代数的正规素滤子定理,借此证明了PL~*系统的完备性．最后说明了PR_0t-模及PL~*系统可能的应用方向．     

模糊选择函数拟传递合理性的研究

本文在Georgescu模糊选择函数意义下,对模糊合理性条件及拟传递合理性进行了深入研究。首先给出了模糊选择函数合理性条件FC1、条件FC2、条件FC3、条件FC4及条件FC5的定义并且重新定义了条件Fδ;其次讨论了它们与拟传递合理之间的关系;最后得出了模糊选择函数拟传递合理的一些充分条件及一个充要条件。     

线性多目标极小化最佳调和解的逼近理想解方法

考虑线性多目标极小化问题对问题(1),文献[1]、[2]、[3]中提出了移动理想点法、STEM法,它们有一个共同的缺点是目的向量都是f~*,事实上f与f~*距离最近并不蕴含f与f~*距离最远,要兼顾f~*、f~*就必须考虑新的度量标准和新的方法,这就是本文的出发点。方法步骤第一步要求决策者估计权ω=(ω_1,…,ω_n)。第二步对于每个i=1,…,n解     

Banach空间中两个极大单调算子公共零点的迭代格式

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间.令A,B(?)E×E~*为极大单调算子且A~(-1)∩B~(-1)0≠(?).本文将引入新的迭代格式,利用Lyapunov泛函与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A和B的公共零点.     

MP*与各种命题联结词含量完全的三值逻辑在语言表达能力上的等效性研究

本文基于中介命题逻辑的扩张系统 MP*之命题联结词含量的完全性结果 ,进一步证明了 Lukasiwicz三值逻辑系统 L*3 、Post三值逻辑系统 P*3 、Slupecki三值逻辑系统 S*3 和 Woodruff三值逻辑系统 W*3 等的命题联结词的含量也是完全的 .从而着眼于形式系统 ,可知 MP*、L*3 、P*3 、S*3 、W*3 的语言表达的能力也都是等效的 .又若这些三值系统都是可靠的完备的 ,则可进一步证明这些三值系统立足于形式推理也都是互相等价的 .     

Georgescu模糊选择函数半序合理的一个充分条件

本文给出了Georgescu模糊选择函数的一些合理性条件FC1和FC2,并在G9del t-模下研究了Georgescu模糊选择函数半序合理性问题,得出了合理的模糊选择函数满足FC1和FC2仅仅是半序合理的充分条件,同时用实例说明了这些条件不再是必要条件。     

*τx的结构及其性质

在κ-饱和的非标准模型中,讨论了*τx的结构及其性质.首先,本文给出了一个内集在*τx中的充分必要条件.其次,对*τx的性质做了进一步的讨论.最后,利用*τx的性质,容易地证明了著名的逼近原理.     

超*BCI-代数的商超代数

修改了超BCI-代数的定义,提出超*BCI-代数并对其性质作了研究.在此基础上,引入超*BCI-代数的左、右扩张、正定对换超*BCI-代数及其陪集等概念,给出了正定对换超*BCI-代数的商超代数定义,y并对其商超代数的性质作了研究.     

群体决策问题的一种最优均衡解

本文引进了群体决策问题的一个最优解概念—s~*-最优均衡解,s~*-最优均衡解可以作为群体决策问题的一种解,它的实际意义是为所有的决策者找到一个最优解。我们证明了求解s~*-最优均衡解等价于求解一个相应的单目标优化问题,且在一定条件下s~*-最优均衡解总是存在的。我们也讨论按比例分配的s~*-最优均衡解问题。本文为解决群体决策问题提供了一种新的途径。     

*-代数自由积上的线性泛函的延拓

本文研究了C*-代数及其*-稠子代数的*-代数自由积.利用自由积的性质,得到了这两类自由积上的线性泛函到C*-代数(泛)自由积上的态延拓的充要条件,从而证明了这类延拓对于一般的C*-代数也是成立的.     

＊-可分解Fuzzy关系及其＊-传递性

对[0，1]上一般的算子‘*’引入*-紧Fuzzy关系及其*-可分解Fuzzy关系的概念，证明了有单位元1的保序算子‘*’及有单位元0的保序算子‘-*’所定义的*-可分解和-*-可分解Fuzzy关系在某种意义上构成了新的可传递Fuzzy关系类．并且还给出了这些类在不同类型的传递性之间的一种位置关系，特别地，对二元v-可分解Fuzzy关系，该文还得到了一个关于其传递性的完全刻画．