幾何課怎樣培養學生辯證唯物主義世界觀

數學大綱中明確指出,我們的學校“在教學過程中教師應該通過數學教學使學生建立辯證唯物主義世界觀”。這種“世界觀是觀點和信念底完整體系,這些觀點和信念是我們對於自然界和社會的態度,我們對於行為的表示”(凱洛夫)。世界按其本質來說是物質的,同時自然界被辯證法統治着,恩格斯把它叫做事物的辯證法,而人們的辯證思維方法正是客觀存在的辯證法在人類頭腦裹反映的結果,恩格斯又把它叫做思想上的辯證法,幾何課所進行教學的一切內容當然也不例外的被辯證法統治着,因爲它本身就是反映客觀現實一定侧面的結果。     

關於在中學數學教學中如何形成學生辯證唯物主義的世界觀的問题

中央教育部編訂的中學數學教學大綱(草案)中規定:“教師在講授數學的過程中,要貫徹新民主主義教育的一般任務,形成學生辯證唯物主義的世界觀,培養他們新的愛國主義以及民族自尊心,鍛鍊他們的堅强的意志和性格”。近年來,全國各地教師們在努力完成這樣光榮而艱鉅的任務中也積累了一些寶貴的經驗,這些經驗如果能經常及時交流,總結推廣,會使我們的工作提高一步。但這方面我們的經驗還遠不够多,如何創造性地想出一些辦法來實现這些任務,目     

中等學校裹序列的學習

本文的目的是按照中等學校裏應該講授的計畫給中學數學教師以學習序列問題的典型的探討。序列應該看作是以自然數為變元的函數,因此,必需重複一下學生們在八年級就已得到了的關於函數的基本知識。函數的定義大致以下面的形式教給八年級的學生們。如果變元x的每一允許的數值,對應著某個完全確定了的數值y,那末y就是變元x的函數。所給的x值的集合叫做變元的允許的數值的集合或函數的定義域,而相應的y的數值的集合就叫做函數的數值的集合。要規定一個函數,就應該確定變元的允許的數值的集合和一個對應的規律,按照這個規律,可以給變元的每個已給的數值確定一個唯一的函數值。 學生們應該知道,集合和對應的概念是函數的定義的基礎,它們是基層的,那就是說,集合和對應的概念不能藉助更簡單的概念來定義。     

關於數學課組織課堂作業的一些體会

學習蘇聯先進經驗是提高我們一切工作效能的基本方法。因此教育工作者深入學習蘇聯,改進教學,就成為提高教學質量的基本方法,我們系在教學改革工作上,首先是放在教學內容方面,已收到一些成績,目前數學課已全部使用蘇聯教材(自譯或教育部所推荐),但教學方法方面的改革工作,特別是對在蘇聯高等學校裏佔有相當重要地位的課堂作業的普遍增設及深入鑽研,還是始自去年四月。 開始時,我們對於課堂作業的目的和作用不明確,又缺乏經驗,以致做起來感到没辦法,效果很低,學生也反映收穫不大,後來通過同志們深入學習蘇聯這一先進經驗和教學實践過程,逐漸增加了對課堂作業的認識,不斷明確了它在教學中的目的和作用,從而創造了不少的做法,積累了一些經驗,提高了教學效果,驗證並體现了蘇聯先進經驗的優越性,使我們深刻地體會到課堂作業是教學中不可缺少的教學環節,它在鞏固學生知識,培養學生獨立思考、獨立工作、改進學習方法等,起着相當大的作用。一. 課堂作業的目的和作用根據我們的     

在數學教學中怎樣進行政治思想教育

引言自從中央人民政府政務院發佈了改進和發展中學教育的指示以後,教師們都明確了中學教育在應以教學為中心的原則上,仍須加强政治思想教育,糾正了忽視政治的偏向,當然,數學教師也不能例外,可是在數學課中進行政治思想教育,一般都認為此較困難,特別是勞動教育和自覺紀律教育尤其感到無法下手,杭州全市性的中學數學教研大組曾經提出如何在數學教學中進行政治思想教育的問題,要求浙江師範學院數學系作一次專題報告,我們接受了這一任務之後,全系同志認真地進行研究,並推定筆者為代表,向杭州市的中學數學老師們去彙報,本文就是將原來的誹稿加以整理寫成的,由於我們的政治理論水平和業務水平都很低,因此,本文所談到的,非但卑之無甚高論,而且錯誤也是難免的,希望數學教育工作同志們多多地提出賣貴的意見,多多地批評和指教。     

算術教學改革總结

我們在全國文化建設高潮的推動下和祁建華速成識字創造精神影響下,遵照毛主席的指示,「速成的、聯繫實際的但又是正規的」文化教育方針,根據幹部文化教育的任務和要求,在黨的直接領導下和王校長指示下,進行了教學改革。根據王校長的指示,我們首先精簡了教材。在不違反算術教學整個體系的原則下,把可講可不講的部分不講,把非講不可的部分精講,掌握了重點,我們的教學能夠速成,是掌握了算術由低到高、由淺到深、由具體到抽象的原則,在教法上則是系統的、聯繫實際的,由熟的講生的,由熟悉的講不熟悉的,針對學員的特點,吸取了本校前段典型試驗的經驗,以初中算術課本為藍本,我們嚴密的編組了教材,配當了時間,決定用66個早晨計132個小時完成算術速成教學,結果以48個早晨計96個小時勝利的提前完成了五個班的全部算術速成教學,三次測驗,總平均分數是90.9分。     

極限與複數的教學總結

現用高中代數教科書是與教學大綱(草案)最不一致的一科,為提高教學質量而完成數學教師的任務,對教材的處理,是特別需要認真鑽研的,從上學年起我們互助組明確了這個問題,使我們對教材的掌握上,感到有些收穫,茲就代數課中的兩個進行教學比較困難的單元來談一談: 1、極限高二代數中的極限概念、是數學的基本概念之一,應用它來叙述關於循環小數,無限遞降等比數列,幾何課中圓周長和圓面積,以及圓柱、圓錐与球的表面積和體積等問題,在中學數學課中它是完全必要的一部份,但極限這一單元,在     

中學裹實數絕对值的概念

此篇原文載在蘇聯“數學教學”1952年篇6期,“數學教學”的編者對此文曾加按語謂:“在穆拉維也夫同志的這篇文章中包含了很多仔細挑選出來的關於恒等變換和各種不同深度的函數研究的例題,這些例題可由教師决定在課程中的那一部分來應用。本文中給了中學裹的教學小組一些很好的教材。”並且我們的中學數學教學大綱修訂草案已將原草案所規定絕對值的定義改成和本篇所主張的相同。因此我們把這篇譯文刊出,以供中學數學教師參考之用,再此篇譯文,係經編者參合張愛芳、王耀堂、董克誠三同志合譯之稿及鄒節銑同志的譯稿加以修飾而成的,文中各段落所標數碼及標題係張、王、董三同志酌加的。     

中国数学會天津分會學術講演會纪要

中國數學會天津分會根據會員的意見,認為對於近似計算存在問题很多,很多教師過去都未加注意,有的教師去年講過貝爾曼著數學解析教程及加里寧著代數學教程(皆係張理京等譯)也發現很多不明確的問題,其他如中學的幾何物理,大學的許多課程的蘇聯教材中都很重視這點,天津分會根據這種情况遂於六月廿七日上午請中國科學院數學研究所研究員閔乃大同志作了一次報告。 閔乃大同志在報告中指出近似計算的重要性,計算數學和理論數學在處理問題中的區别,又详細解釋和比較上述兩書中許多名詞的含義,也指出一些翻譯文字的可能錯誤,詳細地解釋了絕對誤差,相對誤差舆近似數的關係,近似數的基本運算(加减乘除乘方開方求對數等)所發生的誤差問题。以後並單略介紹方程的近似解,並舉一突出的例子來喚起大家的注意,這是一個普通二元一次聯立方程,由这方程求出的解的誤差比這解本身的值還大,因此這種解是毫無實際意義的,最後在     

我對於代數學教程中關於近似计算法的一點意見

最近教師們在使用中等技術學校代數學教程時,發現下面幾個問題: (1) 在第二章“近似算法”中,存疑數字的定義不够確印嚴密; (2) 準確有效數字和存疑數字的兩個定義不相啣接; (3) 在第四章開平方的近似算法中違反前面自己所立的法則(乘法); (4) 還違反了自己所立的四捨五入法 這樣就使教師們和同學們發生疑難,為了更好的學習蘇聯,讓我把該書的主要精神指出,並對錯誤部分提出一些補充和修正意見;還希望大家提供意見,來解决在使用教材中所發生的疑難問題。 (一) 該書關於“近似算法”的主要精神,在結合四捨五入法提出準確有效數字的定義 (1) 該書首先介紹數的四捨五入法(§19)這是最好的近似數的記法,測量值的記法是和四捨五入法一致的,也以誤差不超過最精細單位的     

初中代數第三章代數除法與簡乘公式的教學

(一) 代數除法部分 I.教學目的 這一個單元的教學目的是使學生透徹瞭解“除法”的意義從而掌握除法的法則特別是多項式除法的法則,所謂瞭解除法的意義乃是指在教學當中不可僅使學生機械地記住一些死的方法而未諳其理由,因為如果這樣的話,則學生所記住的法則不但不能鞏固地掌握。而且在演算習題的時候,也不能根據理論来自己檢查其是否錯誤,所謂掌握除法的法則乃是指在理解理論的基礎上要求對法則特別熟習,演算得正確迅速。Ⅱ. 教學上的幾個具髏問題 1.在講除法的開始——單項式的除法——時,應該先清楚地講明白“所謂A÷B乃代表一個合於BC=A的C,根據這個定義,便可知: a~m÷a~n=a(m-n) (m>n),     

初中算术百分法一章的教法

(一) 数學目的百分法一章的教學,是在學生已經掌握了分數四則的基础上来進行的.因此百分法一章的教學目的應該是使學生在充分理解分數四則的基礎上,能用百分法更熟練地解决各式各樣的应用問題.所謂“在理解分数四則的基础上”這句话,是指在解决有关百分法的問題時要避免一些机械的背誦、申言之:即是防止學生形式主義地套用公式而不動用思想例如說:見了一個問題、一點也不聯系分數的运算的理論,而先去生硬地尋找哪是母數哪是子數……,然後即搬用公式. 另外,在教百分法這一章時,進行愛国主義教育是有特别重要的意義的.我們国家在短短的幾年建設中,在各方面都已獲得了極為光輝的成就.這樣的资料在報紙上雜志上隨處皆是.利用這樣的資料編為例題或习題,是非常之好而且是很自然的.     

對於數學批改作業的一些意見

目前在中學裏,對於批改學生的作業還存在一定的缺點和困難,因此改進作業的批改方法,是目前中學數學教學中亟待解决的問題。最近在數學通報上刊登了壽望斗同志的“關於数學練習本批改力法的改進意見”。個人認為壽望斗同志對這項工作的主張和他所介紹的批改方法都有極大的參考價值,為此個人謹對這個問題發表幾點補充性的意見。 數學課的書面作業負有雙重任務:一方面通過學生獨立的書画作業,來鞏固學生的既得知識,把已學得的理論知識應用於實際,鞏固和提高學生的技能和熟練技巧,提高學生的作題能力,同時書画作業還有它一定的教育意義,因此,“教師應當把學生家庭獨立作業看做是我國青年腦力勞動文化發展底一種方法,也應當看做是培養性格底意志品質——正確性、目的性、堅決性、     

我怎樣教指數方程及對數方程

1.分析教材及根據學生水平,決定教學目的: 指數方程及對數方程,這節是高中代數學第121節,為高中二年下學期的課程,它緊接著對數學完之後即在懂得對數的若干性質,及二次方程解法知識的基礎上而學習的,但因此二類方程各無一般解法,在小學階段只能限於若干特殊的例子,也就是可化為普通的一次方程及二次方程來解的問題而已,課本中只有①解方程2~x=1024。②解方程a~(2x)-a~x=1。③解方程1g(a+x)+1g(b+x)=1g(c+x)三個例子,而習題本中除了簡單的方程外,尚有比較複雜而且常有增根失根的情況,在另一方面,對於為什麼要學習指數方程與對數方程,以及比種超越方程不能都以代數方程的解法去解它,課本中未曾提起,根據我班學生一般水平,在代數知識上是參差下齊的,對於二次聯立方程的知識還不很豐富,對於同根定理的認識更是膚淺,因此對本節的教學要     

蘇聯數學家伊·格·彼得羅夫斯基院士

1951年1月18日卓越的蘇聯數學家伊凡·格奧基維奇·彼得羅夫斯基院士渡過他的五十壽辰。彼得羅夫斯基院士的工作和數學中各種不同的领域相聯。他在偏微分方程論,代數幾何學,微分方程定性理論,概率論以及數學的共他领域内都獲得極重要的結果。他的工作特别和那些緊密地与自然科學的混合领域接     

佈列一次方程教學中的分析與綜合

如果學員在算術學習中能熟練地運用分析與綜合的方法解析應用題,已經熟悉了應用題中的數量間的相依關係。同時,如果教員不是有意或無意地把代數學科與算術學科對立起來,而是按科學的系統把它們自然地連接起來,那麼布列一次方程的教學就不是什麼困難的事,但這只是問題的一方面,問題的另一方面是:由於布列方程與布列算式之間的差異,由於布列方程的中心問題是尋找數量間的相等關係。因此,對於如何運用科學的分析與綜合的方法以進行布列方程的教學,這仍是值得研究的問題。布列方程中的兩種解析方法是明顯的:先找出未知數與已知數的相依關係,組成代數式,從而發現數量間的相等關係,布列方程——這是把各個部分統一為整體的思維過程,我們叫它為“綜合法”;理解了應用題的條件,先在思想上有     

在中等學校內序列及其極限的概念

1 在中等學校九年級內集合和序列的概念 1.衆所周知,在現代的數學內,集合概念有何等重大的意義,在中學初等數學的各部門內也經常地遇到這一概念,但是通常並不這樣來叫它而已,有些教師甚至極力避免使用術語“集合”,而在實際例題上闡明集合概念的意義,並在以後舆數學的其他基本概念以同等的權利來利用它。 據我們看來,這種情形之所以產生有兩個主要的原因: 1)在中學数學教學大綱和教科書裏沒有用到術語“集合”。 2)在中等學校內引入這一概念的教學法還未擬定。可由五年級開始,給學生舉集合的各種不同的實際例題,不要害怕術語“集合”這兩個字。集合的概念應該建立在八年級內詳細地被研究     

在立体幾何第一章教學中理論与實際相聯系的一些經驗

本文不準備論述“理論舆實際相聯系”這一原則在教學中的意義,因爲這已爲每個教師所公認的真理,本文亦非專事教學方法的介紹,它所追求的目的,僅在於介紹作者在教學實踐當中,曾經作到,而且主觀認為行之有效的一些具體材料,作為講述該章教材之同志們的參考,我將依着教材順序,以單元爲段落,分別介紹如下: 第一單元平面位置的確定。本單元由第二節至第四節之目的,在於使學生明確平面的概念及其基本性質,由此得出確定     

關于在中学數学教学中重視各科之間的联系問題的意見

本年暑假中,一个高中二年級学生(合肥一中高二学生李安福)对我說:“我觉得在学習高中數学中的極限問題最为难懂,可真把人‘急’住了!教我們代數和幾何的兩位教師水平都很高,可是,在講到極限问题時,我们学了好久概念總是模糊,代數教師說是關於極限概念在上幾何課中会搞清楚的;幾何教師也論關於極限概念在上代數课中是会詳細講清的。可是,我们却老是搞不清楚,最后,还是由幾何教師詳詳細細講了一番,概念才算搞明確了。”这正是在數学教学中存在着忽視各科之间的联系的現象的一个事例,最近,我看到數学通報1955年9月号社論,提出了向在中学數学教学中忽視各科之間的联系这一现象進行鬥爭的号召,要求更多的教師就这一問題發表意見和經驗,不禁回憶起上面的事例,我認为这一现象的存在,確实是提高教学質量的一大障碍;是和培养学生辯証唯物主义的世界观的原則背道而馳的!现在我就我个人的看法,提出如下意見。     

函數及其圖形

本文在使“學生獲得關於函數之基本知識,和將來需要的技能”的目的之下,細緻地指岀在八九年級如何講解這個重要論题。著者為了說明自己的講法不厭煩地舉出相當的多例和圖形,本文前部着重指岀:1°函數定義域之確定;2°就圖形來研究函數;3°函数研究與具體問題之連系(尤其指岀佔有重要地位的極大極小問題);4°圖形觀察對於方程解答的幾何說明的應用。本文後部繼續指岀前部1°、2°如何可以應用到指數函數或對數函数的研究上;最後提及圖解方程以求其近似根的這件事。我們認為:目前我國正在進行教學改革,無論大,中,小學其教材和教法都是採用蘇聯的和學習蘇聯的。本文不只由於提岀“函数及其圖形”的教法,對中學教學教師有益;而且以目前大一學生數學程度參差不齊,高等数學不能不有適當的講法和補充的教材,所以本文對于高等學校数學教師也有重要的啟示。