关于一致连续偏序集的若干性质

引入一致连续偏序集的基和一致Scott开集的概念,证明了一致连续偏序集上的一致小于关系v具有插入性质,给出了一致连续偏序集在映射下的一些性质.     

Z-连续偏序集的刻画

在Z-完备偏序集中引入Z-Scott开滤子,并用Z-Scott开滤子的分离性、强分离性刻画Z-连续偏序集,得到Z-连续偏序集的二个刻画定理。     

拟C-偏序集的若干性质

Menon在对连续Domain进行推广时引入C-偏序集的概念,即可用主滤子与上完备下集分离点的偏序集。基于Menon的思想,我们把拟连续偏序集推广至拟C-偏序集,即可用有限生成上集与上完备下集分离点的偏序集。结果表明,C-偏序集、拟连续偏序集都为拟C-偏序集,反之则不一定成立,并且,拟C-偏序集及其基具有类似于C-偏序集的关于映射、乘积等的封闭性。     

Z-完备偏序集上诱导的拓扑

在Z-完备偏序集中引入诱导拓扑概念,找到了诱导拓扑的一个基,并给出了它一个相应的等价刻画;同时证明了诱导拓扑映射是可以复合并且是严格单调的。更多还原     

广义完全分配偏序集的若干性质

广义完全分配偏序集是Menon为刻画偏序集关于其区间拓扑为紧致偏序空间时引入的,讨论了广义完全分配偏序集的一些性质。     

可换偏序半群的同态与商序同态的若干重要性质

通过可换偏序半群的正锥P₁、偏序幺子半群P、包含P 的子幺半群M 和可换偏序半群关于包含偏序幺子半群P 的子幺半群的偏序扩张,对可换偏序半群的偏序同态和商序同态的性质进行了刻画,并得到了一些重要结论.     

可消偏序半群的可消偏序扩张与商序同态

引入偏序半群的商半拟序的概念,利用商半拟序给出了可消偏序半群上的偏序可扩张为可消偏序的充分条件.通过偏序半群的半拟序σ、模σ的闭半拟链,商半拟序和偏序扩张以及可消偏序半群的可消偏序扩张,对偏序半群的商序同态进行了刻画,得到了若干重要的结论.     

广义可数逼近偏序集上的两个扩张定理

广义可数逼近偏序集是可数逼近偏序集的一种推广。本文引入广义可数定向极小集并证明了广义可数定向逼近偏序集中的每个元都存在广义可数极小集,给出了保广义可数定向极小集映射的一些等价刻画,由此得到了广义可数逼近偏序集上的两个扩张定理。     

τ-拟连续偏序集的网式刻画

利用cut算子,在偏序集上引入网的拟下极限收敛概念,讨论了它的一些性质,特别地,对任意包含于σ₂-拓扑的序相容拓扑τ,证明了：(1)一个偏序集P是τ-拟连续的当且仅当GS-收敛关于拓扑τ是拓扑的;(2)一个交τ-连续偏序集P是τ-拟连续的当且仅当拟下极限收敛关于拓扑τ∨ω(P)是拓扑的。     

Z-连通连续偏序集的若干性质

对于Z-连通连续偏序集,证明了其上Z-连通Lawson拓扑空间是完全正则的,讨论了其可度量化的一个充分条件。更多还原     

偏序集与偏序集代数的关系

本文研究偏序集与偏序集代数之间的关系.给出偏序集代数KI是Artin代数,Noether代数,半素代数以及素代数的充分必要条件;得到偏序集代数KI的Jacobson根J=KI~ ,并给出?的充分必要条件;最后,用偏序集代数KI的代数性质,给出偏序集I是格的充分必要条件.     

负偏序半群的Fuzzy序滤子

本文将引入负偏序半群的Ｆｕｚｚｙ序滤子的概念，并研究了Ｆｕｚｚｙ序滤子成为的充要条件及Ｆｕｚｚｙ序滤子的结构性质。     

Z-连通连续偏序集的权的一些性质

引入Z-连通偏序集的基的概念,给出其一些等价刻划,讨论了Z-连通连续偏序集的权与相应Z-连通Scott拓扑空间的权之间的关系,并且进一步讨论其与相应的Z-连通Lawson拓扑空间的权之间的关系。最后给出了在Z-连通连续偏序集中w(Λ(P))=w(P)=w(Σ(P))。     

基于偏序关系的Rough集模型及其应用

在标准Rough集理论的指导下,利用偏序关系性质构造了不同分类,并以此为基础探讨了上、下近似集,从而构建了基于偏序关系的Rough集模型。新模型将Rough集理论的应用范围由等价关系扩展到偏序关系。为了更好地增强模型的实用性和灵括性,一方面从程度、精度、概率等角度出发分别对其进行了扩展,另一方面引入依赖度使其适用于研究各种非严格的偏序关系。给出了实例分析,并结合现实生活中的现象阐述了模型的应用价值。     

带变动偏序结构的集优化问题的适定性

针对带变动偏序结构的集优化问题,引入了LP适定性及广义LP适定性概念,进一步给出了其LP适定性及广义LP适定性的充分条件与刻画,发展了固定偏序结构下的相关成果.     

不变集的一致完全性

讨论R上一双李普希茨,C1+α映射有限族的不变集(吸引子)的性质.通过证明一个估计引理,证明了其不变集是一致完全集或单点集,作为一个应用,证明了当其不是单点集时,其Hausdorff维数大于零.     

拟连续Domain上的扩张定理

定义了拟定向极小集,并证明了拟连续Domain的每个元都有拟定向极小集,在拟连续Domain中,给出了保拟定向极小集映射的几个等价刻画,并且在此基础上得到了拟连续Domain上的两个相应扩张定理。     

偏序集上的素强滤子

在偏序集上引入素强滤子的概念,并考察其若干性质.此外,对素强滤子、素滤子、强滤子的关系进行了探究,并得到:序同构映射下素强滤子的像仍是素强滤子。     

一个求半序集的最优碰撞数扩张的多项式算法

设Ｐ＝（Ｘ，≤）是一个半序集，Ｈａｂｉｂ等人与Ａ．Ｓｃｈａｆｆｅｒ同时证明了求Ｐ关于碰撞数的最优扩张的问题是Ｐ－问题。本文给出了一个求具有最小碰撞数的半序集的线性扩线的多项式算法。     

关于范畴中态射集偏序的刻划问题

本文讨论范畴中态射集偏序的刻划问题，给出了态射偏序的一致刻划。