基于L-S方法求解一类方程

基于Lyapunov-Schmidt方法求出给定方程的分岐方程,Newton迭代得到其在分岐点附近的近似非平凡解枝,得到了满意的结果.     

一类非线性算子方程的求解方法

1.引言首先研究线性方程Au=f (1.1)的求解问题,其中A是H→H的连续线性算子,H是可分Hilbert空间,U,f∈H,||f||=1.利用得到的结论,研究一类非线性算子方程AuBu+Cu=f(1.2)     

求解方程的一类迭代公式

Using the forms of Newton iterative function, the iterative function of Newton's method to handle the problem of multiple roots and the Halley iterative function, we give a class of iterative formulae for solving equations in one variable in this paper and show that their convergence order is at least quadratic. At last we employ our methods to solve some non-linear equations and compare them with Newton's method and Halley's method. Numerical results show that our iteration schemes are convergent if we choose two suitable parametric functions λ(x) and μ(x). Therefore, our iteration schemes are feasible and effective.     

一类求解反应扩散方程的Newton波形松弛方法

对反应扩散方程提出一种新型的Newton波形松弛方法,并给出此方法的误差估计式.通过与传统的波形松弛方法比较,这种Newton波形松弛方法有更快的收敛性,且收敛速度不随网格加密而减慢.这种方法可以保持传统波形松弛方法可并行的特点.最后通过数值算例验证这种方法的有效性.     

构造方程求解一类三角问题

有些三角问题，根据题设条件，利用三角公式挖掘数量关系，构造代数方程来处理，使问题获解．往往是解决这类问题的一个有效方法． 例1 求函数y=sinxcosx＋sins＋cosx的最大值．     

构造方程求解一类三角问题

有些三角问题,根据题设条件,利用三角公式挖掘数量关系,构造代数方程来处理,使问题获解,往往是解决这类问题的一个有效方法.例1求函数y=sinxcosx sinx cosx的最大值.解设sinx cosx=m,则-2≤m≤2.由题设得sinxcosx=y-m,构造以sinx,cosx为根的一元二次方程t2-mt y-m=0.∵Δ=m2-4(     

再生核空间中一类非线性积分方程的求解方法

本文在再生核空间中,利用再生核把非线性积分方程化为线性积分方程,研究了此类方程的求解问题,揭示了此类方程解的结构,存在性及多解等问题.     

一类非线性弹性杆波动方程的求解

对计入横向惯性效应后的非线性弹性杆纵向波动方程进行了分析,得到了一类非线性波动方程,并用完全近似方法求出了该方程的近似解析解．     

求解一类具有Hilbert核的奇异积分方程的小波方法

1 引言 近年来,用小波方法数值求解积分方程越来越引起人们的注意.文献[1]提出的算法可将一类积分算子所对应的矩阵稀疏化,为小波方法快速求解积分方程开辟了一条新的道路.     

一类广义kawahara方程的分类和求解

论文主要研究一类广义kawahara方程的分类和求解.首先利用对称方法对方程进行分类,接下来对分类后方程的初值问题进行对称约化,将偏微分方程的初值问题转化为常微分方程组的初值问题,并对方程进行求解.     

一类特殊模糊矩阵方程的简便求解

给出了一类特殊模糊矩阵方程的简便且实用的求解方法．     

一类缓变 KdV 方程的精确求解

<正> [1]讨论了缓变 KdV 方程U_t+α(T)UU_x+β(T)U_(xxx)=0,(1)其中α(T),β(T)>0,T=εt,ε(?)1.这种方程对于渠道截面和流动介质有缓慢变化的弱非线性弱色散系统是一种近似度相当好的数学描述.这里只讨论α(T)>0,实际上作适当变换,已包含α(T)<0的情况.文[1]运用摄动法给出了此方程的首项近似解,这些结果与文[2,3]是相同的.本文则指出在一定条件下,缓变 KdV 方程(1)可以转换到通常的常系数 KdV 方程.我们考虑变换     

一类Fredholm-Volterra型积分方程的数值求解

本文引入契贝晓夫多项式作为基函数,利用Galerkin方法研究了一类Fredholm-Volterra积分方程的数值解,并进行了数值模拟.结果表明,该方法可行且有效.     

一类特殊模糊矩阵方程的简便求解

给出了一类特殊模糊矩阵方程的简便且实用的求解方法.     

求解一类具有Hibert核的奇异积分方程的小波方法

1　引　　言近年来,用小波方法数值求解积分方程越来越引起人们的注意.文献[1]提出的算法可将一类积分算子所对应的矩阵稀疏化,为小波方法快速求解积分方程开辟了一条新的道路这方面的研究不仅可以深入发展小波理论和应用算法,深入发展小波方法的功效,而且对边界元方法有重要的指导意义.然而研究稳健快速的数值方法,一直是这方面研究的难点问题.本文考虑带Hilbert核的奇异积分方程q(y)=12π∫2π0f(x)ctg12(x-y)dx,y∈[0,2π],(1.1)的小波数值解法;其中f(x)∈H2π,q(y)∈H2π是以2π为周期的Holder类函数;q(y)已知,f(x)待求解;(1.1)式右…     

一类求解BURGERS方程的LEGENDRE谱格式

本文考虑非稳态Burgers方程的初边值问题,构造了一类Legendre谱计算格式,证明了其收敛性并给出了一些数值试验结果。     

一类求解抛物型方程侧边值问题的最优滤波方法

该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题. 给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x, t). 这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题, 必须采用某些正则化技巧. 该文给出了一种最优滤波方法, 使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Hölder型最优. 同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性.     

求解一类Helmholtz方程Cauchy问题的中心差分正则化方法

Helmholtz方程Cauchy问题是严重不适定问题,本文我们在一个带形区域上考虑了一类Helmholtz方程Cauchy问题:已知Cauchy数据u(0,y)=g(y),在区间0＜x＜1上求解.我们用半离散的中心差分方法得到了这一问题的正则化解,给出了正则化参数的选取规则,得到了误差估计.     

稀疏近似逆预处理求解一类矩阵方程

本文给出一类矩阵方程的基于F-范数最小化的稀疏近似逆预处理方法.首先,运用基于F-范数最小化的稀疏近似逆技术寻求一个有效的预处理子M.然后,将得到的预处理子运用到正交投影迭代法中,得到新的算法,并证明算法的收敛性.最后,通过数值实例来验证预处理方法的有效性.