次正规算子的最佳ω-非负逼近

设A=B+iC,(B~*=B,C~*=C)。记ξ(A)和δ(A)分别为算子A到非负算子集的ω-距离和距离。若A为次正规算子,证明了ξ(A)=δ(A)=ω(- B_+iC)。并刻划了次正规算子或具有正实部的任意算子有唯一最佳ω-非负逼近的特征。     

以仿正规算子为参数的初等算子的性质

若对x∈H,‖Tx‖~2≤‖T~2x‖‖x‖,则称T是仿正规算子.d_(AB)表示δ_(AB)或△_(AB),其中δ_(AB)和△_(AB)分别表示Banach空间B(H)上的广义导算子和初等算子,其定义为δ_(AB)X=AX-XB,△_(AB)X=AXB-X,X∈B(H).若A和B~*是仿正规算子,则可证d_(AB)是polaroid算子,f∈H(σ(d_(AB))),f(d_(AB))满足广义Weyl定理,f(d_(AB)~*)满足广义a-Weyl定理,其中H(σ(d_(AB)))表示在σ(d_(AB))的某邻域上解析的函数全体.     

von Neumann代数上的零点(m,n)-可导映射

研究了von Neumann代数A上的零点(m,n)-可导映射,证明了:对任意固定的非零整数m,n且(m+n)(m-n)≠0,如果线性映射δ:A→A对任意满足AB=0的A,B∈A有mδ(AB)+nδ(BA)=mδ(A)B+mAδ(B)+nδ(B)A+nBδ(A),则δ是导子.     

张量空间中高阶导算子的相合数值域

对于A∈C_(n×n),(?)A的k阶导算子δ_m~(k)(A)的相合数值域是指 R(δ_m~(k)(A))={E_k(x)|x∈D_m(A)},1≤k≤m≤n, 其中E_k(x)为C~m上的第k个初等对称函数。 D_m(A)={(diag U~TAU)(?)|U∈(?)_n(C)}。 本文的主要结论是:设A∈C_(n×n),s_1≥…≥s_n为(A+A~T)/2的奇异值,则当1相似文献   

高阶导算子为厄米特算子的一种充要条件

对于A∈C_(n×n),~n?A的k阶导算子δ_n~((k))(A)的正交数值域是指W~⊥(δ_n~((k))(A))={E_k(x)|x∈W_n(A)} ,1≤k≤n,其中E_k(x)为C~n上第k个初等对称函数,W_n(A)={digU~*AU|U∈u_n}。本文证明了当3≤k≤n时,δ_n~((k))(A)为厄米特算子的充要条件是W~⊥(δ_n~((k))(A))?R。     

奇异奇特征正交几何中的几个计数定理

设F_q是奇特征的q元有限域,F_q~(2v+δ+l)是F_q上的2v+δ+l维行向量空间,O_(2v+δ+l,△)(F_q)是奇特征有限域F_q上的正交群.F_q~(2v+δ+l)在O_(2v+δ+l,△)(F_q)作用下,导出了它在F_q~(2v+δ+l)的子空间集合上的作用,因而F_q~(2v+δ+l)在O_(2v+δ+l,△)(F_q)的作用下划分成一些轨道M(m,2s+γ,8,Γ,k;2v+δ,△).采用正交群O_(2v+δ+l,△)(F_q)作用在F_q~(2v+δ)上子空间轨道长度的公式,并且利用矩阵初等行变换的方法,给出M(m,2s+γ,s,Γ,k;2u+δ,△)的长度公式,由此给出(m,2s+γ,8,Γ)型子空间和(m,2s+T,k)子空间的计数.     

{B~n}_(n=1)~∞是收敛序列的等价条件

<正> 本文中X是Banach空间,B是X上的有界线性算子.本文的主要结果是文中的定理,给出了{B~n}_(n=1)~∞按范数收敛的等价条件,{B~n}_(n=1)~∞收敛的特殊情况即存在n_o,使B~(no)=B~(no+m),m=1,2….如果B是一马氏过程的转移概率矩阵,当它是n阶方阵时,[1][2]等文研究了B~(no)=B~(no+m),m=1,2,…成立的等价条件,据泛函分析的有关定理,易知对有界线性算子,这些等价条件仍成立.这些条件实际上是B的特征值的性质.对     

C_2及 C~*-代数上的初等算子

Bojan Magalna 和 Sen-yen Shaw 分别在[4][5]中讨论了导算子δ_(AB):X→AX—XB 和初等算子 τ_(AB):X→AXB 限制在 C_2上的自伴性及正规、次正规性,并指出所得结果对一般初等算子不成立.本文首先给出一般初等算子为自伴算子的充要条件,进而得出τ_(AB)为 C_p(1≤p≤+∞)类算子的充要条件,并将结果推广到了 C~*-代数上.     

标准算子代数上满足某些等式的广义导子的刻画(英文)

令H为复数域C上的Hilbert空间,A为H上的标准算子代数.设δ:A→B(H)是线性映射.本文证明了,如果对任意A∈A成立δ(AA~*A)=δ(A)A~*A-Aδ(A~*)A+AA~*δ(A),则存在λ∈C及算子S,T∈B(H)满足S+T=λI,使得对所有的A∈A都有δ(A)=SA-AT.     

关于初等算子的最小模

我们用B(H)表示希尔伯特空间H上线性有界算子全体之集。所谓初等算子在这里我们是指由B(H)中任一对算子A、B在Banach空间B(H)中导入的如下算子     

三Ⅰ表达式取最小值时的最优解

在本文中,针对蕴涵算子R_0,我们给出了当A→B与A~*(B~*)给定时,求使三Ⅰ表达式(A→B)→(A~*→B~*)取最小值的全体B~*(A~*)之集的上确界(下确界)算法。并将上确界算法推广到多维多重的模糊推理中。从三Ⅰ表达式取最值时求最优的B~*(A~*)的角度来看,本文是三Ⅰ算法思想的延伸和完善。     

极大多线性Bochner-Riesz算子Lipschitz型估计

设BδA,*是由Bochner-Riesz算子生成的极大多线性Bochner-Riesz算子,其中DγA∈.Λβ(|γ|=m).证明了这个算子及其变形从Lp(Rn)空间到Lipschitz空间.Λβ-n/p(Rn)上的有界性.     

关于初等算子的几个问题(Ⅱ)

本文主要讨论了极大联合数值域的一些性质。Calkin代数上的初等算子的值域的闭性的几个问题,将广义导算子与B(H)上初等算子的一些结果作了推广。     

广义导算子的范数可达性

若B(H)表示希尔伯特空间H中所有有界线性算子之集.本文研究了定义在B(H)上的初等算子和广义导算子的范数可达性,证明了如果定义在B(H)中的初等算子和广义导算子是范数可达的,那么这些算子在B(H)中酉群上的限制也是范数可达的.     

C2（H）上广义导算子

本文主要给出了 C_2(H)上广义导算子δ_(A,B)、τ_(A,B)为弱正规算子、Jordon 类算子的充要条件。     

含幂等元的环上的Jordan导子的刻画—在零点Jordan可导的可加映射

设A为包含非平凡幂等元且有单位的环(或代数),δ:A→A是可加(或线性)映射.称δ在零点Jordan可导,若δ(A)B+Aδ(B)+δ(B)A+Bδ(A)=0对任意满足AB+BA=0的A,B∈A成立.在一定条件下,证明了δ在零点Jordan可导当且仅当存在可加Jordan导子τ,使得δ(A)=τ(A)+δ(I)A对任意的A∈A成立.利用此结论,完全刻画了因子von Neumann代数上在零点Jordan可导的可加映射.此外,还刻画了一般von Neumann代数和C~*代数上在零点Jordan可导的有界线性映射.     

含幂等元的环上的Jordan导子的刻画-在零点Jordan可导的可加映射

设A为包含非平凡幂等元且有单位的环(或代数),δ:A→A是可加(或线性)映射.称δ在零点Jordan可导,若δ(A)B+Aδ(B)+δ(B)A+Bδ(A)=0对任意满足AB+BA=0的A,B∈A成立.在一定条件下,证明了δ在零点Jordan可导当且仪当存在可加Jordan导子τ,使得δ(A)=τ(A)+δ(I)A对任意的A∈A成立.利用此结论,完全刻画了因子von Neumann代数上在零点Jordan可导的可加映射.此外,还刻画了一般von Neumann代数和C*代数上在零点Jordan可导的有界线性映射.     

关于算子张量积和初等算子的谱

设X,Y为复Banach空间,张量积是指关于拟一致合理范数α的完备化,B(X,Y)指从X到Y的有界线性算子全体,并设A∈B(X)~N,B∈B(Y)~M,本文给出了算子组和(L~A,R_B|B(Y,X))的联合谱和联合本质谱的表达式,进而得到了定义在上的算子及定义在B(Y,X)上初等算子的谱和本质谱的一些结果。     

Riesz函数演算的Lipschitz性质

设A是具有单位的复Banach代数,Ω为复平面C上的一个区域,γ是复平面上的任一可求长的封闭曲线且其内部区域ins(γ)Ω,证明了存在A的子集A_δ~γ,使得对于Ω上的任一解析函数f,Riesz函数演算f:xf(x)是从A_δ~γ到A中的Lipschitz映射即f∈L~1(A_δ~γ,A)且其Lipschtiz常数(L_1(f)■M_f(γ)Γ)/(2πδ~2)．作为这一结果的应用,研究了算子值的根式函数TT~(1/m)及绝对值函数T|T|的Lipschitz性质．最后,证明了:若f为一个复值整函数,则对任一非空有界集EA,有f∈L~1(E,A)．     

关于初等算子的几个问题

本文讨论了B(H)上的初等算子△(A,B):X→sum from t=1 to n A_iXB_i的几个问题,主要的结果是关于它的范数,核和值域,给出了△(A,B)的范数等于sum from i=1 to n ‖A_i‖‖B_i‖的充要条件以及当A,B是交换正常算子组时,△(A,B)有闭值域的充要条件,还给出了△(A,B)的有关这方面的另外一些结果。