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本文根据几年来在工程应用过程中遇到的许多实际问题,给出三个有代表性的变分法应用实例:飞机机翼载荷转换计算,工程结构可靠度分析的一种方法和一个工程力学模型的分析计算.在解决这几个问题时,首先建立精确的数学模型,根据不同的约束条件,采用 Lagrange 乘数法分别构造 Lagrange 函数,通过求极值方法,巧妙地解决了这些问题.实际应用结果表明效果极佳. 相似文献
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本文运用Lagrange乘数法论证了线性规划问题中的对偶定理与“悖论”现象,并分析了为什么不用此方法解线性规划问题。 相似文献
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在高等数学中,证明不等式的常用方法是利用函数的单调性及函数的极值或最值.文献[1]用多元函数极值性质证明了算术-几何平均不等式,本文用Lagrange乘数法证明在应用上很重要的一个不等式—加权平均不等式.不等式称为加权平均不等式其中等号当且仅当时成立.行证明即可.构造Lagrange函数对诸X;求偏导并令其为零,则有解得,将其代中就得到山(下转第37页)为唯一驻点.因为是诸的连续函数,由文献[3]知,处取得最小值所以等号当且仅当时成立.利用Lagrange乘数法证明加权平均不等式@张俊祖$西安公路交通大学[1]薛红,条件极值在证明不… 相似文献
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文中把二次曲线的几何性质的研究转化成条件极值问题,但又不关心问题的解,而是利用Lagrange乘数来研究二次曲线的几何性质,找到了用Lagrange 乘数判别二次曲线形状的方法,给出了用Lagrange乘数计算二次曲线的对称轴和轴长的公式. 相似文献
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巧用Lagrange乘数法,将一类多元对称函数的条件最值转化为一元函数的无条件最值,避免了具体求复杂而困难的驻点方程组的解,使问题化难为易. 相似文献
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<正> Lagrange乘数法是求多元函数条件极值的一种常用方以但在现行的许多教材中几乎都把Lagrange乘数法中的参数λ看成是“催化剂”,在求解的举例中都不直接求出λ的值,似乎参数λ的值对问题而言是可有可无的。事实上Lagrange乘数法中的参数λ有它特有的意 相似文献
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结合目标函数等值线族与条件曲线的图像,从几何上认识拉格朗日乘数法,理解拉格朗日乘数法在解决条件极值问题过程中的必要非充分性. 相似文献
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关于拉格朗日乘数法的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
建立了多元函数在任意有限多个约束条件下的极值点和拉格朗日函数极值点之间的一一对应关系,从而找到拉格朗日函数的极值点也就找到了多元函数在这些约束条件下的极值点.从另一角度给出了拉格朗日乘数法的证明. 相似文献
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设f(x_1,x_2,…,x_n)、g(x_1,x_2,…,x_n)是两个轮回对称函数,若欲证明无约束不等式,f(x_1,x_2,…,x_n)≥g(x_1,x_2,…,x_n)可以增加约束条件并利用拉格朗日乘数法来证.约束条件要选取为对称方程才能便于计算.如x_1 x_2 … x_n=C,x_1~2 十x_2~2 十…x_n~2=R~2 等.以下通过例题加以说明. 相似文献
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面对一道试题 ,我们如何下手 ,思路如何形成 ?对于简单的题 ,只要设法回到熟悉的情境 ,调动已有经验就够了 ,这也是题型训练存在的原因 .但题型训练无法应对具有创新成分的问题 ,大量的问题需要我们探索 .探索的方式很多 ,其中挖掘其直观意义 ,也许是最基本的经验之一 .因为数学题的表达方式是抽象的 ,抽象的东西在概括出本质的同时往往会消解其直观意义 ,遮蔽其真实面目 .只有把它具体化、直观化 ,才可能知道它的来龙去脉 ,也才可以借助直观意义来形成正确的猜想 ,确立解题的基本思路 .例 1 奇函数 f(x)在区间 (-∞ ,0 )上单调递减 ,f(2 )… 相似文献