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Ceva定理:O为△ABC内一点,直线AO、BO、CO分别与BC、CA、AB交于D、E、F,则AFFB·BDDC·CEEA=1.注:AF FB是指有向线段AF的数量与有向线段FB的数量之比,下同.其逆定理是:设D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上一点,若AFFB·BDDC·CEEA=1,则直线AD、BE、CF三线共点.显然,若AFFB·BDDC·CEEA≠1,则直线AD、BE、CF三线 相似文献
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本文在圆周平均单叶函数族中获得了类似于单叶函数的面积定理、Bazilevic定理的定理及有关的性质定理,并证实了I.M.Milin的一个猜测。 相似文献
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命题1 如果点O为空间任意一点,OP=αOA+βOB(α,β∈R),其中α+β=1是A,B,P三点共线的充分不必要条件. 相似文献
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在试验修订本中,正弦定理和余弦定理是利用“向量”这个工具证明的,与传统方法相比,正弦定理的难度加大了,而余弦定理的证明则很简洁,这说明用“向量”这个工具解题,有可能简便,也可能复杂,因此在处理问题时要有所取舍。关于正弦定理、余弦定理,要注意以下几点: 相似文献
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由文[1]中的三弦定理是:如图1,已知PA、PB、PC是⊙O的三条珐,记∠APB=a,∠BPC=β,则PB·sin(α+β)=PC·sinα+PA·sinβ. 相似文献
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蝴蝶定理--研究性学习的一个好课题 总被引:4,自引:4,他引:0
2003年北京市高考数学试题突出了能力立意,体现了稳中求变、稳中求新的要求.无论试卷结构和典型试题都很有特色,其中理科试题(18)受到人们的关注. 相似文献
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瓦西列夫不等式:
设n,b,c〉0,n+b+c=1,则a^2+b/b+c+b^2+c/c+a+c^2+a/a+b≥2. 相似文献
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在圆锥曲线中,焦点三角形是一个引人注目的三角形,它的面积是一个非常重要的几何量,与其相关的问题是各类考试的热点,所以,值得我们总结与研究。对于形如S=b^2tan a/2和S=b^2cot a/2是大家都比较熟悉的,本文介绍另两类公式,供同行参考. 相似文献
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不等式a3 b3 c3≥3abc(a、b、c∈R )是高中数学中的一个重要定理,在教材中该不等式是用比较法证明的,下面再给出其它四种证法,证明如下: 相似文献
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人类教育文明已跨入“第三阶梯”,它要求教学者在一种“艺术化”的氛围中,在审美的愉快情景中向学生传授知识,培养学生的各种能力。 公式、定理的教学在数学教学中占有重要 相似文献
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平面向量基本定理的面积表示及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
在三角形ABC所在平面内有一点O,由平面向量基本定理知,向量AO可以用三角形的边向量表示为AO=λ1AB λ2AC,其中λ1,λ2是唯一确定的.如何确定系数λ1,λ2是用好用活平面向量基本定理的关键.我们在教学中反思、研究、总结发现:在三角形中平面向量基本定理可以用面积表示.定理O为∠ABC所在区域内一点,SB,SC,S分别表示△AOC,△AOB,△ABC的面积,则AO=图1三角形SBSAB SSCAC.证当点O不在直线AB,AC上时,如图1,延长(或连接)AO交BC于D,过D点分别作AC和AB的平行线交AB和AC边所在的直线于E,F.因为AO=||AAOD||AD,又AD=AE … 相似文献
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