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选址问题是组合优化中一类有着重要理论意义和广泛实际背景的问题.在利用数学模型解决这类问题时经常会遇到非线性L_1问题,也就是不可微优化问题.为了解决这类问题,构造了适合于选址问题的一类新的光滑函数,并对这类光滑函数进行了性质描述,然后在此基础上提出了基于有效集法进行优化求解的计算步骤.最后,以实例证明了这类光滑函数应用在选址问题的优化求解上是有效的. 相似文献
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对于不可微的"极大值"形式的函数,可以利用凝聚函数对其进行光滑逼近.借助这个技术,给出了求解线性互补问题的光滑方程组算法.首先是将互补问题转化为等价的非光滑方程组,再利用凝聚函数进行光滑逼近,从而转化为光滑方程组的求解问题.通过一些考题对这个算法进行了数值试验,结果显示了该算法的有效性和稳定性. 相似文献
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一个光滑化函数的两个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑文[6]中提出的光滑化函数,证明了:该光滑化函数拥有两个在求解变分不等式和互补问题的非内部连续化算法的全局线性和局部超线性(或二次)收敛性分析中非常有用的两个性质。 相似文献
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田志远 《高校应用数学学报(A辑)》1996,(1):59-64
本文对局部Lipschitz连续函数引入了非光滑程度的概念,讨论了函数的非光滑程度的某些与函数的下降方向以及最优性有关的性质,并将其用于研究求函数极小值的直接方法的收敛性质。 相似文献
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讨论了求解非线性l1问题的一种新的光滑函数法.通过对非线性l1问题模型的转化,将该问题化为一个不可微优化问题,据此提出了基于BFGS迭代的非线性l1问题的光滑函数法,介绍了非线性l1问题的光滑函数的有关性质、算法步骤及其收敛性.数值仿真显示了提出的光滑函数方法可以避免数值计算的溢出,具有一定的有效性. 相似文献
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讨论无约束极大极小(minimax)问题,基于积极集识别技术,结合摄动的序列二次规划(SQP)方法,建立问题的一个数值方法.在相当弱的条件下,算法具有弱全局收敛性,并对算法进行了初步的数值试验. 相似文献
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The maximal entropy principle is applied to solve convex inequality problems. An inequality problem can be transformed into a minmax problem.Then it can be transformed into an unconstrained parameterized min problem,using the entropic function to smooth the minmax problem. The solution of the inequality problem can be obtained, by solving the parameterized min problems and adjusting the parameter to zero, under a certain principle. However, it is sufficient to solve a parameterized inequality problem each time, from the propositions of the aggregate function. In the article, some propositions of the aggregate function are discussed, the algorithm and its convergence are obtained. 相似文献
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基于指数罚函数,对最近提出的一种求解无约束优化问题的三项共轭梯度法进行了修正,并用它求解更复杂的大规模极大极小值问题.证明了该方法生成的搜索方向对每一个光滑子问题是充分下降方向,而且与所用的线搜索规则无关.以此为基础,设计了求解大规模极大极小值问题的算法,并在合理的假设下,证明了算法的全局收敛性.数值实验表明,该算法优于文献中已有的类似算法. 相似文献
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对带有随机效应的一般线性模型,本文提出了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题. 在二次损失下,研究了线性估计的极小极大性.关于适当的假设,得到了可估函数的唯一线性Mjnimax 估计. 相似文献
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目前组合预测方法的研究日益受到重视 .对组合预测权系数的确定是研究的重点之一 ,已有许多文章讨论 .本文采用二次规划的有效集方法来确定组合预测中的非负权系数 ,实例说明 :这一方法是可行的、有效的 . 相似文献
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在分析Markowitz's证券组合投资模型最优解方法的基础上,给出了求解Markowitz's证券组合投资模型的有效集法;用该方法对一个具体实例的允许卖空情形与不允许卖空情形分别进行计算求解,实例的数值计算结果显示该方法是可行有效的. 相似文献
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Ben-yuGuo JieShen Cheng-longXu 《计算数学(英文版)》2005,23(2):113-130
Approximations using the generalized Laguerre polynomials are investigated in this paper. Error estimates for various orthogonal projections are established. These estimates generalize and improve previously published results on the Laguerre approximations. As an example of applications, a mixed Laguerre-Fourier spectral method for the Helmholtz equation in an exterior domain is analyzed and implemented. The proposed method enjoys optimal error estimates, and with suitable basis functions, leads to a sparse and symmetric linear system. 相似文献