Abaissement différé de la limite apparente d'élasticité des aciers après une déformation sous une tension atteignant cette limite

Résumé Le fluage des aciers doux, demi-durs et durs possédant une limite apparente d'élasticité se présente sous la forme particulière d'un écoulement rapide et différé, lorsque ces aciers ont été d'abord soumis à un étirage sous une tension atteignant la limite apparente d'élasticité et lorsqu'ils ont été soumis immédiatement après décharge à l'effet d'une charge permanente de fluage réalisant une tension inférieure à la limite apparente d'élasticité.Plusieurs essais de fluage et de relaxation ont été réalisés dans ces conditions pour déterminer l'ordre de grandeur de la tension la plus basse susceptible de provoquer cet écoulement caractéristique.

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Summary The creep of different kinds of steels with a yield point has the particular form of a delayed yield when the bars have previously been strained at a stress equal to the yield point and afterwards submitted to creep under a constant stress lower than the yield point.Several creep and relaxation tests have been performed under these conditions in order to appreciate the lower stress which is able to produce the delayed yield.

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Zusammenfassung Das Kriechen der Stähle von verschiedener Güte mit natürlicher Streckgrenze stellt sich dar in charakteristischer Form eines verspäteten Fließens, wenn diese Stähle zuerst beim Zuge bis zur Streckgrenze verformt werden und dann nach Entspannung dem Kriechversuch übergeben werden unter eine Zugspannung kleiner als die Streckgrenze.Mehrere Kriech- und Relaxationsversuche wurden in diesen Angelegenheiten durchgeführt, um die kleinste Zugspannung zu bestimmen, welche noch geeignet ist, das verspätete Fließen zu bewirken.

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Professeur à l'Université de Liège, directeur des Laboratoires d'Essais des Constructions du Génie Civil.

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Agrégé à l'Université de Liège, chef de section aux Laboratoires d'Essais des Constructions du Génie Civil.     

Rheology of concentrated disperse systems and minimum energy dissipation principle

Summary For concentrated disperse systems, exhibiting newtonian behaviour, a new viscosity-concentration relationship is deduced from the optimization of viscous energy dissipation. Comparison with several theoretical and experimental investigations gives satisfactory agreement up to packing concentrations.

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Zusammenfassung Eine neue Viskositäts-Konzentrations-Beziehung für konzentrierte disperse Systeme mit newtonschem Verhalten wird durch Optimierung der viskosen Energie-Dissipation abgeleitet. Der Vergleich mit verschiedenen theoretischen und experimentellen Untersuchungen ergibt eine befriedigende Übereinstimmung bis zu den höchsten Packungsdichten.

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Résumé Une nouvelle relation viscosité-concentration pour les systèmes dispersés concentrés, à comportement newtonien, a été déduite de l'optimisation de l'énergie dissipée par viscosité. Cette relation est comparée à différents résultats théoriques et expérimentaux, et donne un accord satisfaisant jusqu'à la concentration d'entassement maximum.

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With 5 figures and 2 tables     

Variation de la vitesse de propagation d'ondes ultrasoniques au cours du passage de l'état liquide à l'état solide

Résumé Une étude théorique de la vitesse de propagation des ondes ultrasoniques dans les liquides et solides rend plausible l'hypothèse que l'évolution de l'état liquide à l'état solide doit être accompagnée d'une variation de la vitesse de propagation des ondes ultrasoniques.Il résulte des essais d'orientation relatés dans ce mémoire que la variation de la vitesse de propagation des ondes ultrasoniques est susceptible de caractériser la vitesse de passage de l'état liquide à l'état solide d'une matière ou d'un matériau.La méthode est applicable dans un domaine étendu et est sensible même assez loin du point de solidification. Elle se prête à l'étude du processus de l'évolution de la solidification des suspensions, des solutions, des matériaux organiques à longue chaîne, etc.

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Zusammenfassung Die theoretische Überlegung über die Geschwindigkeit der Ausbreitung von Ultraschallwellen in Flüssigkeiten und festen Körpern kann die Hypothese angenommen werden, daß die Umwandlung vom flüssigen in den festen Zustand von einer Geschwindigkeitsänderung der Ultraschallwellen begleitet wird.Aus den in diesem Bericht gebrachten Einführungsversuchen ergibt sich, daß die Variation der Ausbreitung von Ultraschallwellen dazu geeignet ist, die Umwandlungsgeschwindigkeit der Materialien von flüssigem in festen Zustand zu bewerten.Die Methode ist in einem weitem Bereiche brauchbar und ist auch weit vom Erstarrungspunkt empfindlich. Sie kann angewendet werden, um den Erstarrungsprozeß von Suspensionen, Lösungen und organischen Stoffen zu untersuchen.

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Ingénieur des constructions civiles. Docteur spécial en connaissance des matériaux. Agrégé près la Faculté des Sciences Appliquées de l'Université de Liège (Belgique).     

The angular disclination

Similarly to the angular dislocation introduced by Yoffe, the angular disclination is a basic configuration that is suitable for generating polygonal loops by superposition. The displacements in an unbounded elastic material are given and the generation of closed loops discussed.

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Résumé La disclinaison angulaire est une configuration fondamentale la plus facile à construire des disclinaisons en polygone, tout comme dans le cas de la dislocation angulaire introduite par Yoffe. Nous donnons ici les déplacements dans un milieu élastique infini et discutons la méthode de construction des disclinaisons en polygone.

     

Die Bewegung des Schachtkörpers in der Tonsuspension beim Schachtbohrverfahren

Zusammenfassung Bei der Herstellung eines Schachtes im Deckgebirge nach demHonigmann-de Vooysschen Verfahren wird der Schachtkörper in einem mit Bohrspülung gefüllten Loch niedergelassen. Die rheologischen Eigenschaften der Bohrspülung (eine Tonsuspension vom spezifischen Gewicht 1,1 bis 1,2) werden meistens in guter Annäherung durch eineBinghamsche Formel mit zwei Konstanten, die differentielle Viskosität und die Fließgrenze beschrieben. Es wird gezeigt, wie wichtig es ist, die Fließgrenze niedrig (höchstens einige dyn/cm²) zu halten.

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Summary TheHonigmann-de Vooys process of shaftmaking consists of drilling a hole, using the rotary drilling technique with a drilling mud of density 1.1 to 1.2, and sinking the shaft body in it. During this latter stage of the process the rheological properties of the drilling mud are very important. The mobility of the shaft body is a function of yield stress especially: it is shown that yield stresses larger than a few dynes per cm² are untolerable.

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Résumé Selon le procédé deHonigmann etde Vooys un puits de mine est construit par forage à l'aide d'une boue argileuse de densité 1,1 à 1,2, suivi par l'introduction du cuvelage dans cette boue. L'importance des charactéristiques rhéologiques de la boue dans cette deuxieme phase du procédé est démontrée. Il faut observer spécialement la tension critique d'écoulement; elle ne devra pas dépasser quelques dynes/cm².

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Vorgetragen auf der gemeinsamen Tagung der Deutschen Rheologischen Gesellschaft e. V. und der Deutschen Rheologen-Vereinigung e. V. in Berlin am 24. 10. 1956.     

A uniqueness theorem in the theory of Cosserat surface

Within the scope of the non-isothermal theory of an elastic Cosserat surface and for a system of linear equations characterizing the initial mixed boundary-value problems of thermoelastic shells, a uniqueness theorem is obtained without the use of definiteness assumption for the free energy. The theorem holds for nonhomogeneous and anisotropic shells undergoing small motions (and small temperature change) superposed on a large deformation.

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Résumé Dans le cadre de la théorie d'une surface élastique de Cosserat et pour un système d'équations linéaires décrivant les problèmes à conditions initiales et à conditions aux frontières mixtes de coques thermoélastiques, on obtient un théorème d'unicité sans faire appel à une hypothèse de définition pour l'énergie libre. Le théorème est valable pour des coques non-homogènes et anisotropes soumises à de petits mouvements (et petits changements de température) superposés à une grande déformation.

     

Examen de l'état de fatigue statique et dynamique d'un matériau par tomodensitométrie

Résumé L'observation par tomodensitométrie de la section transversale d'une poutre soumise à un moment de flexion met en évidence d'une part une zône isodensitométrique stable correspondant à la concentration des contraintes, d'autre part un décalage très net du maximum de la répartition densitométrique par histogramme pouvant être interprêté comme une certaine hétérogénéité. Ces phénomènes existent pour tous les matériaux que nous avons testés: plexiglass, nylon, rilsan, delrin. En fatigue dynamique, après 20 × 10⁶ cycles, l'histogramme comparatif révèle un décalage encore plus significatif que dans le cas statique; tout ceci apporte ainsi un élément positif à la nouvelle utilisation de cet appareil médical.

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Summary Observation by scanner of the cross section of a beam submitted to a bending moment gives evidence of a stable isodensitometric area in agreement with the concentration of stresses, as well as of a very sharp displacement of the maximum of the densitometric distribution by histogram which can be expounded as a certain heterogeneity. These phenomena exist for all materials we have studied: plexiglass, nylon, rilsan, delrin. In the case of dynamic fatigue, after 20 × 10⁶ cycles, the comparative histogram shows a displacement more significant than in the static case and gives in this way a positive argumentation to the new use of this medical apparatus.

Avec 11 figures     

Dynamic-mechanical properties of a bitumen-silica composite III. Modelling of the behaviour of bitumen-silica composites and confirmation of the equivalence principles

Summary The experimental results were analysed in the space of the complex modulus and the limit of the triple equivalence (time-temperature-filler content) principle was ascertained. A rheological model, consisting of a spring and two dashpots arranged in series, describes the behaviour of the bitumen-silica composites.

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Zusammenfassung Die experimentellen Ergebnisse werden im Raum des komplexen Moduls analysiert, und die Anwendbarkeitsgrenzen des Dreifach-Superpositionsprinzips (Zeit-Temperatur-Füllstoffgehalt) werden festgelegt. Ein aus einer Feder und zwei in Reihe geschalteten Dämpfern gebildetes rheologisches Modell beschreibt das Verhalten der Bitumen-Silizium-Zusammensetzungen.

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Résumé Les résultats expérimentaux ont été exploités dans l'espace du module complexe et les limites de validité de la triple équivalence temps-température-concentration en charge ont été établies. Un modèle rhéologique, constitué d'un ressort et de deux amortisseurs en série permet de rendre compte du comportement des composites à base de bitume et de silices.

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With 13 figures and 2 tables     

On superposed small deformations on a large deformation of an elastic Cosserat surface

Within the scope of the theory of a Cosserat surface, this paper is concerned with small deformations superposed on a large deformation in elastic shells and plates together with some related aspects of the subject. Special attention is given to problems of stability and vibrations of initially stressed isotropic plates.

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Résumé Dans le cadre de la théorie d'une surface de Cosserat, le présent rapport étudic, pour des plaques et coques élastiques, de petites déformations superposées à une grande déformation, ainsi que certains aspects connexes du sujet. Une attention particulière est accordée aux problèmes de stabilité et de vibrations de plaques isotropiques initialement sous tension.

     

On cracks and screw dislocation pile ups crossing a bimaterial interface

The situation where a screw dislocation pile up (or a crack in anti plane strain) crosses a bimaterial interface is considered. It is shown that a closed form solution can be obtained when the pile up crosses the interface in a symmetric fashion.

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Resume On discute le problème d'un empilement de dislocations-vis (ou d'une fissure sous déformation anti-plan) qui traverse l'interface entre deux matériaux aux propriétés différentes. On démontre l'existence d'une solution explicite dans le cas où l'empilement traverse l'interface de façon symétrique.

     

Existence theorems for nonlinear elastic plates with periodic boundary conditions

The implicit function theorem is applied to the general three-dimensional equations for the equilibrium of a rectangular nonlinearly elastic plate subjected to suitable applied forces. The plate is assumed to have periodic boundary conditions or else to be with sliding edges. Regularity results in Sobolev spaces are used to define the equations in a suitable Banach space. Then, it is shown that the problem has a solution if the applied forces are small enough in a certain Sobolev norm.

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Résumé On applique le théorème des fonctions implicites au problème non linéaire de l'équilibre d'une plaque rectangulaire élastique soumise à des forces convenables. Cette plaque est supposée à bords glissants ou bien soumise à des conditions aux limites de type périodique. On utilise des résultats de régularité dans les espaces de Sobolev pour poser les équations dans un cadre fonctionnel adéquat. On montre alors que ce problème admet une solution si les forces appliquées sont assez petites dans une certaine norme de Sobolev.

     

A row of external cracks in an elastic half-plane

The plane-strain solution of the problem of a row of external cracks in an elastic half-plane whose faces are uniformly pressurized, is obtained. The stress intensity factor and the strain energy per crack are calculated and their variations with the distance of separation of the cracks are shown.

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Résumé On obtient la solution pour la contrainte simple du problème d'une suite de fissures extérieures dans un demiplan élastique dont les surfaces sont à pression uniforme. On calcule le facteur d'intensité de contrainte et l'energie de déformation pour chaque fissure et on montre leurs variations avec la distance entre les fissures.

     

An explicit method to determine response coefficients in finite elasticity

Some classical solutions to problems involving controllable deformations of isotropic incompressible elastic solids are recapitulated. It is shown that, when only one deformation mechanism is inhomogeneous, a parametric differentiation of the load-deformation relations yields a possibility to determine explicitly the material response coefficients from data conveniently measurable at tests. The method is illustrated for two cases; extension, inflation and torsion of a tube and inflation of a spherical shell.

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Résumé Quelques solutions classiques de problèmes en déformation pour des solides élastiques isotropes incompressibles sont rappelies. On montre que, quand un seul mécanisme est nonhomogène, une dérivation parametrique des relations force-déformation rend possible la détermination explicite des coefficients characteristiques du solide à partir de données expérimentales facilement accessibles.Deux examples illustrent la méthode: cas d'un tube soumis à une extension, une expansion et une torsion et cas d'une coque sphérique en expansion.

     

The elastic sphere under arbitrary concentrated surface loads

The elastostatic problem of a sphere subject to a concentrated surface load of arbitrary direction which is equilibrated in a very simple manner by a distribution of surface tractions is solved. Particular attention is placed in the analysis of the singularity at the point of application of the concentrated load.The solution obtained provides a means for reducing problems pertaining to a sphere under arbitrary concentrated and distributed loads to a regular second boundary-value problem for the sphere. For illustration the problem of a sphere acted by two equal, opposite and collinear loads applied at two arbitrary surface points is treated.The paper also contains an exposition and an essential extension of an integration scheme developed by Almansi. Thus, an explicit integral representation of the displacements in an elastic sphere in terms of a vector valued harmonic potential which coincides on the surface with the tractions is obtained.

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Résumé On présente la résolution du problème élastostatique d'une sphère soumise en surface à une charge ponctuelle de direction arbitraire équilibrée par une distribution trés simple de contraintes superficielles. On s'attache plus spécialement à l'analyse de la singularité au point d'application de la charge ponctuelle.La solution obtenue permet de réduire les problèmes d'une sphère soumise de manière quelconque à des charges ponctuelles et réparties, à un problème avec conditions aux limites régulières. A titre d'exemple, on traite le problème d'une sphère soumise à deux forces ponctuelles, co linéaires, égales et de sens opposé, appliquées en deux points arbitraires de la surface.L'article contient également une exposition et une extension d'un schéma d'intégration développé par Almansi. On obtient ainsi une représentation explicite, sous forme d'intégrale, des déplacements dans une sphère élastique, en termes de potentiel vecteur qui coïncide, à la surface, avec le champ de contraintes.

     

Wave propagation in elastic plates

The problem of wave propagation within the framework of a complete linear theory of elastic plates is treated using the method of wave curves. A complete classification of the various extensional and bending waves is obtained, along with the corresponding speeds of propagation. These are shown to correspond to the phase velocities of harmonic waves for infinite wave number. The decay and coupling equations are found, and the problem of waves due to a punch applied to the plate surface is treated.

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Résumé On a étudié le problème de la propagation des ondes en utilisant la méthode des courbes ondiales et assumant la théorie linéaire et complète des plaques minces. On obtient une classification totale des ondes diverses, de l'extension et de la flexion, avec des vitesses de la propagation. On prouve aussi, que celles-ci correspondent avec des vitesses des phases de la propagation, en cas de nombre infinite des ondes. Les équations de la décadence et de l'accouplement sont derivées, et on a étudié le problème d'une onde, qui est produite par une emporte-pièce appliquée sur la surface d'une plaque.

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This work was supported in part by funds from the National Research Council of Canada, under Grant Number A3805.     

Effets d'entrée en écoulements pulsés non-newtoniens

Sommaire Le présent travail concerne l'étude des champs de vitesse dans la région d'entrée dans un écoulement pulsé, newtonien et pseudoplastique en conduites cylindriques circulaires. Trois méthodes d'étude ont été utilisées: une méthode analytique, une méthode aux différences finies et une méthode expérimentale basée sur la vélocimétrie à laser. Les résultats obtenus à l'aide de ces méthodes sont confrontés entre eux. Les influences des paramètres rhéologiques et hydrodynamiques sur ces écoulements sont également analysées.

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Summary The purpose of this work is the study of the entrance effects for pulsating flow of inelastic non-newtonian fluids in cylindrical tubes. Founding upon classic methods relating to steady flows, we consider this problem as development of hydrodynamic boundary layer. The evolutions of velocity profiles have been obtained on the one hand by laser velocimetry on aqueous solutions of high polymers and, on the other hand, by numerical resolution of non-linear equations relating to such flows. The relative influences of rheological and hydrodynamical parameters have been analysed and compared.

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Zusammenfassung Die vorliegende Veröffentlichung befaßt sich mit der Einlaufströmung in zylindrische Rohre für den Fall pulsierender Strömungen newtonscher und unelastischer nicht-newtonscher Flüssigkeiten. Dabei werden drei Untersuchungsmethoden verwendet: eine analytische Methode, eine numerische Methode auf der Basis der Finiten Differenzen und eine experimentelle Methode unter Einsatz eines Laser-Doppler-Anemometers. Die mit Hilfe dieser Methoden gewonnenen Ergebnisse werden miteinander verglichen und der Einfluß der verschiedenen rheologischen und hydrodynamischen Parameter auf die Strömungsform wird analysiert.

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Avec 9 figures et 3 tableaux     

A solution for the narrow rectangular punch

This paper considers the problem of a rectangular flat ended punch acting on an elastic half-space. An approximate solution is generated through application of the elastic line integral equations. The results produced by this method are then compared with another approximate solution already available.

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Zusammenfassung Dieser Aufsatz behandelt das Problem eines starren, flachen Stempels mit rechteckigen Grundriss, der in einen elastischen Halbraum gepresst wird. Eine Näherungslösung wird erzeugt mittels der Integralgleichung des elastischen Linienkontakts. Die auf dieser Weise gewonnene Ergebnisse werden mit einer schon bekannten Näherungslösung verglichen.

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Résumé Dans ce rapport, on considère le problème d'un cachet rigide à base plane rectangulaire qui est poussée dans une semi-espace élastique. Une solution approximative est générée par application de l'équation integrale du contact élastique de ligne. Les résultats produits par cette méthode sont comparés à une solution approximative déjà connue.

     

Comportement rhéologique de sols d'acide polysilicique.

Résumé Le comportement rhéologique de sols d'acide silicique a été examiné au cours du temps à des pH compris entre 6 et 8 à la concentration de 10 g 1^–1 de silice, et à pH = 8 à des concentrations variant entre 0,5 et 10 g 1^–1. Les courbes d'écoulement révélent un comportement rhéologique complexe. L'analyse des rhéogrammes en fonction du temps, du pH et de la concentration contribue à la connaissance de l'état structural du polymère au cours de la formation du gel. Il ressort que le comportement initialement rhéoépaississant aux faibles concentrations correspondant à l'état d'une solution colloïdale, laisse place à un écoulement rhéofluidifiant dans les conditions favorables á la polymérisation de l'acide silicique. La transition sol-gel est marquée par un breakpoint; en prolongeant les mesures on observe un comportement plastique dû à l'apparition d'agrégats sous l'effet du cisaillement. Tous les processus rhéologiques se trouvent exacerbées à pH = 8.

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The rheological behaviour of silicic acid in aqueous solutions was studied over a period of time for pH values between 6 and 8 at the concentration 10 g 1^–1, and at pH = 8 for different concentrations varying from 0.5 to 10 g 1^–1. The shear stress-shear rate curves indicate a very complex character of rheological behaviour. Its analysis with respect to the influence of time, pH and concentration contributes to the knowledge of the structure of the polymer during the process of gel formation. It is shown that the inital shear-thickening behaviour of the colloïdal sol at low concentrations is followed by a shear-thinning behaviour under conditions of polymerization of the silicic acid. The sol-gel transition is marked by a breakpoint. When measurements pass beyond this point, plastic flow behaviour is observed because of the shear induced formation of amorphous silicic aggregates. All rheological processes of silicic acid sols are intensified at pH = 8.

     

Wave propagation in elastic shells

The problem of wave propagation in shells within the framework of a simplified linear shell theory is treated using the method of Hadamard. Speeds of propagation, wave shape and decay, as well as coupling effects, are obtained for longitudinal, transverse and bending waves. The theory is applied to wave propagation on a spherical shell.

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Résumé On traite la problème de la propagation des ondes dans les voiles minces en utilisant la méthode de Hadamard. Les vitesses de la propagation, la forme de l'onde, et aussi les effets d'accouplement sont obtenus pour les onides longitudinales, transversales et fléchissantes. On applique cette théorie à la propagation des ondes dans une coque sphérique.

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This work was supported in part by funds from the National Research Council of Canada, under Grant Number A 3805.     

Fracture and contact problems for and elastic wedge

The paper deals with the plane elastostatic contact problem for an infinite elastic wedge of arbitrary angle. The medium is loaded through a frictionless rigid wedge of a given symmetric profile. Using the Mellin transform formulation the mixed boundary value problem is reduced to a singular integral equation with the contact stress as the unknown function. With the application of the results to the fracture of the medium in mind, the main emphasis in the study has been on the investigation of the singular nature of the stress state around the apex of the wedge and on the determination of the contact pressure.

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Résumé Dans cet essai le problème plan élastostatique de contact pour un coin élastique d'angle arbitraire est étudié. Le milieu est chargé à travers un coin rigide de profil symétrique sans friction. En utilisant la transformation de Mellin le problème de valeurs limites mixtes, est réduit à une équation intégrale singulière où l'effort de contact est la fonction inconnue. Avec l'application des résultats de la rupture du milieu, l'étude est concentrée principalement sur l'investigation de la nature singulière de l'état d'effort autour du sommet du coin et sur la détermination de la pression de contact.

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This work was supported by NSF under the Grant GK 42771X and by NASA under the Grant NGR 39-007-011.