用动量守恆定律和相对速度概念算題时常見的錯誤

进行理论力学教学时,在用动量守恒定律计算的题目中,有一类要用到相对速度的概念,下面举一个例子来说明许多同学在算这类问题时常易犯的错误。 H.H.蒲赫哥尔茨等著的“理论力学习题集”中有这样一个习题(见中译本211页755题,或周衍柏编著的“理论力学”203页5.7题): 一个体重为P的人手上拿着一个重P的物体,此人以与地平线成α角的速度u_0向前跳去,当他到达最高点时将物体以相对速度u水平向后抛出。问由于物体的抛出,跳的距离增加了多少?     

开拓一道力学题

由赵景员和王淑贤合编的《力学》中,有一道题是“试证在以角速度ω旋转的圆桶内的液体的自由表面的形状是一抛物面”(426页,第15题).我们试对它进行开拓,使其变成内容很广的综合力学题目.经变化后的题为 “一个充分高的圆柱桶,其底面半径为R,内部装有高度为l,密度为ρ的液体,当它绕其轴(通过桶底中心且平行于桶壁)以角速度ω旋转时,试求(1)其自由液面为抛物面;(2)抛物面的顶点距器底的高度随ω变化的关系图象;(3)ω为何值时桶底才能露出;(4)液体沿器壁上升的高度随ω变化的关系;(5)桶底露出的半径随ω变化的关系;(6)质心高度随ω变化的关系…     

物理教学论文索引(1985年4～6月)

一、力学 1.论弹 性体 最小余 能原理的变分条件 黄文彬《力学与实践》1985年7卷2期41页. (以下年、卷、期、页顺序相同) 2.关于 著《弹性理论的接触问题》蔡海涛《力学与实践》1985.7.2.42. 3.关于我国材料力学书中 拉伸和压缩性能 章节的某些问题 老亮《力学与实践》.1985.7.2.46. 4.断裂力 学中Westergaard应力 函数 小议张恒等《力学与实践》1985.7.2.47. 5.应用虚位移原理时 解除某些 理想约束 的新方法 袁镒吾《力学与实践》1985.7.3.45 6.商榷虚位移等概念的讲授 方法 陈光寅《力学与实践》85.7.3.47. 7.虚功原理的一个推广形式 岳…     

“保守系统平衡位置微振动”案例教学的探讨与实践

以“保守系统平衡位置微振动”为例,论述在理论力学中如何适当地整合知识点使之成为一个案例,使学生从具体的案例出发经过思考、分析、讨论,得到可能的解决方案,并进行评价、提炼理论.实践证明,把案例教学引入理论力学教学中,通过多个阶段的实践过程锻炼,有助于学生形成“主体性”和“实践性”的习惯,从而改善课堂教学关系,提高学生的独立学习和实践创新能力.     

布朗运动和量子力学

1965年R.P.Feynman和A.R.Hibbs的名著《量子力学和路径积分》(“Quantum　Mcchanics　and PathIntegrals”)一书出版.此书中有一练习,让读者计算一个一维以光速运动并可随机反向的粒子随时间的演变.作者出此题的目的或许是让读者检查从该书的前30页所学到的东西.然而此题对于Mark Kac和他的同事来说,则是一个挑战.因为Mark Kac于1959年从布朗运动问题中导出了薛定谔方程,而这个练习则启发了他们要把量子力学和布朗运动在相对论的情形下联系起来. 1984年,《物理评论通讯》(“Physical ReviewLetters”)杂志发表了B.Gaveau 和包括 Mar…     

力学中的解题法——隔离法

隔离法是研究刚体力学和变形体力学一个很重要的方法,应用范围很广,可以用在几个个别物体组成的系统上,也可以用在连续系统上(像弹性体、流体等),差不多所有研究物体宏观性质的力学都离不了它,高中物理课本第一册有一些习题也需用隔离法求解(像121页习题11,13,15;127页习题4,5,6,7;……等题)。过去的学生在这方面的训练是不够的,缺乏清晰的概念和必要的技巧,个别的,甚至到     

力学系统的混沌

十八、十九世纪,拉格朗日等建立了分析力学体系,理论力学就逐渐成为“完成”了的学科.至此,求解各种力学系统的问题纳入了统一轨道.给定一系统,只要写出它的拉格朗日或哈密顿函数我们设法找到它的一组互相独立的第一积分并确定正则变换哈密顿函数H则可表示为循环坐标形式这力学系统的运动性质立即一目了然理论力学留下的问题仅仅是对各个具体哈密顿系统写出它们各自的运动积分而已. 一百多年来,人们研究各类力学系统,致力于求出对应的运动积分和正则变换.然而这一“具体问题”却实为不易.尤为严重的是,困难不是出现在个别系统中,而带有极大…     

通过“一题多解”培养发散思维

通过几道力学题目具体说明了“一题多解”在物理教学中的作用,“一题多解”有助于学生对课本知识深入理解;有助于培养学生的发散思维;有助于学生构建正确的物理图像.     

基于拉格朗日方程的含源导热问题分析

应用基于热质理论的拉格朗日方程对含内热源一维瞬态导热问题进行了近似求解,计算结果与精确解吻合较好;同时指出了现有文献中采用分析力学方法讨论导热问题时存在的某些不足.本文工作表明了基于热质理论用分析力学观点研究导热间题这一方法的有效性,也从一个侧面说明热质和热质能等热学新概念具有一定的合理性.     

基于物理学专业“理论力学”融合式教学改革与实践

“理论力学”为理工科学校的一门非常重要的技术基础课,是后续其他课程的根基,也是培养学生的逻辑思维能力的核心课程.课程的理论体系具有比较系统、完整等特点.文章针对疫情防控需求及理论力学学习中存在的问题,基于现代化教学的工具——雨课堂和MOOC,从知识结构、教学模式、教学方法、教学形式和考核方式进行了改革与探索,摸索一个改善理论力学课程教学质量的途径.     

流体涡旋漫谈

涡旋(vortex,过去曾译为“旋涡”,现依据全国自然科学名词审定委员会公布的《力学名词》,译为“涡旋”.)是流体团的旋转运动(见《中国大百科全书·力学卷》495 页).近代力学的奠基人之一、德国力学家普朗特(L.Prandtl)的学生、空气动力学家屈西曼(D.Küchemann) 曾经说过：“涡旋是流体运动的肌腱.”这句话是流体力学中的至理名言,深刻概括了涡旋在流体运动中的作用.普朗特的另一位学生、北京航空航天大学陆士嘉教授则更进一步地指明“流体的本质就是涡,因为流体经不住搓,一搓就搓出了涡.”这句话既道出了流体与固体的本质区别,又点明了流体运动中出现涡旋的原因.这里的“搓”,是指作用在流体上的剪切力.只要有物体(如飞行器、船舰、汽车、火车等)在流体中运动,紧贴在物面上的流体由于黏附在物面上,会被物体带着一起运动,而远处的流体却在静止中,这就产生了对流体发生“搓”的剪切力.     

第20届亚洲物理奥林匹克竞赛理论试题3介绍与解答

第20届亚洲物理奥林匹克竞赛理论试题共三道,其中第三道题是关于翻转陀螺.将一个实际生活中的玩具,也是物理演示中的经典实验设计成一道竞赛题目,涉及了陀螺转动,坐标系变换等力学中重要的理论计算和处理方法.题目设计巧妙,类型为近几年来所少见,且得分率较低,因此在这里做一个详细的介绍与解答.     

滚动的小球在水平旋转平台上运动分析

对第29届国际青年物理学家锦标赛的第11题——"在一个盘上翻滚"进行了理论和实验研究,运用理论力学中的相关知识进行了理论推导,自行设计装置对其进行参数上的研究,得到小球质心的运动规律。将小球质心的运动规律与带电粒子在磁场中运动轨迹可以做类比,发现了两种运动规律的相似性,为学生学习理论力学给出了一个很好的例子。     

H定理的一个补充

一.引言 统计力学中研究一个力学体系的平衡态通常所用的基本出发点,便是将体系的平衡态看作为它的态对于一个极长的时间的平均。由此推论在平衡态中体系的相空间占有相同体积的各部份有同样的几率,再由此推广到量子统计学中的“力学体系的各个量子态有同样几率”的假定。自这里起,Fowler讨论了一个含有许多近独立子系的力学体系(子系的所谓“近独立”,乃是指在计算整个体系     

物理教学论文索引(1984年10—12月)

一、力学 1对不稳定的约束实位移不是虚位移中的一个吗! 梅凤翔《力学与实践》84年6卷5期51页 (以下年、卷、期、页顺序相同) 2.动量矩定理适用条件和动量矩矩心问题 樊勇坚 《力学 与实践》84.6.5.52. 3.平面运动刚体对速度瞬心的动量矩方程 唐红度《力学 与实践》84.6.5.56. 4.广义虚位移原理 舒仲周 《力学与实践》84.6.5.57.5.密圈螺旋弹簧的变形分析 陈文淼等《力学与实践》 84.6.6.49. 6.梁受二次分布力弯曲的多项式解答 林木《力学与实 践》84.6.6.50。 7.弹性常数关系的矩阵推导方法 潘家强《力学与实践》 84.6.6.52. 8.极坐标中应…     

读者来信

大学物理编辑部: 贵刊1985年第2期第41页“动量、角动量和机械能(二)”文中“总之,如果系统内包含有进行化学反应以至生命现象的复杂系统,最好把它们排除于质点组以外再应用质点组动能定理”这样一个论点是可以讨论的.现将有关资料开列如下,或可供贵刊读者参考.[1]《力学基础》(漆安慎、杜婵英编),第198页.[2]动能定理不适用于“复杂系统”吗(高教出版社《教材通讯》1985年第1期.[3]关于质点组动能定理和“复杂系统”的问题(《教材通讯》1985年第5期).[4]命运乖　的动能定理(阜阳师范学院学报1986年第1期).——读者读者来信…     

肥皂泡带电膨胀问题的热力学分析

哈里德等的《物理学》第二卷第一册138页习题33中的错误,张之翔的文章[1]已经指出,并给出了解法.刘林宇的“补正”文章[2]又指出,在“假设压强不变而且忽略表面张力”时,原书给出的结论是正确的.但该文同时又说,当不忽略表面张力时,张之翔的解法“也是有意义的”.如果我们把“也是有意义的”理解为解法正确,那么,当忽略表面张力时,张之翔文章中的解式去掉表面张力项以后应和哈里德书上给出的结果相吻合.但实际并非如此.本文试以热力学的角度对此题进行较为细致的分析和讨论,指出无论在什么假设下,哈里德原题中的结论都是错误的,同时弥补张之…     

时域耦合模理论引入“理论力学”教学中的可行性的探究

被广泛地用于力学、光学、电学等相关学科中的时域耦合模理论,在前沿科学研究中扮演着越来越重要的角色.在教学和科研相结合的本科教学理念下,将时域耦合模理论引入“理论力学”中已刻不容缓.本文结合拉格朗日方程和久期微扰理论,将振子耦合的二阶微分方程退化为一阶微分方程,即时域耦合模理论的主方程.该探究为本科生顺利接受时域耦合模理论提供了一种方案,并且在本科生素质培养方面有一定的意义.     

“力学”教学中思政元素的挖掘与融合——以“质点动力学”章节为例

课程思政是新时期国家对高校课程教学的新要求,使各类课程与思想政治理论课同向同行,形成协同效应.以“力学”中“质点动力学”章节内容为例,努力挖掘其中蕴含的思政元素,并期望以润物细无声的方式融入与渗透到“力学”课程的教学活动中,增强青年学生的道路自信、理论自信、制度自信和文化自信.     

第13届国际声学大会今年8月召开

第13届国际声学大会将在1989年8月24日至31日于南斯拉夫的贝尔格莱德举行。大会的全体会议安排了11个应邀报告。美国J.J.Zwislocki将报告“耳的声学和力学”,西德I.J.Meyer的报告是“乐器的功能和音色”,新西兰A.H.Marshall报告“声学设计过程的发展”,丹麦L.Biφrnφ报告“非线性超声的理论和应用”,英国A.Dowling报告“声学耦合的燃烧不稳定性”,波兰J.Sadowski报告“规划市区时的噪声防护”,日本A.Nakamnra报告“非线性声学研究的计算机模拟”,苏联O.V.Rudenko 报告“非线性声