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本文对等式约束问题提出了一个种组合信赖域与拟牛顿算法。该算法的特点是若Lagrangian函数的近似Hessian阵在等式约束Jacobi阵的零空间正定的,则选择拟牛顿算法,否则用信赖域算法,在通常信赖域算法的收敛假设下,该文证明了组合算法的全局收敛性。 相似文献
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梯度法是求解无约束最优化的一类重要方法.步长选取的好坏与梯度法的数值表现息息相关.注意到BB步长隐含了目标函数的二阶信息,本文将BB法与信赖域方法相结合,利用BB步长的倒数去近似目标函数的Hesse矩阵,同时利用信赖域子问题更加灵活地选取梯度法的步长,给出求解无约束最优化问题的单调和非单调信赖域BB法.在适当的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.数值试验表明,与已有的求解无约束优化问题的BB类型的方法相比,非单调信赖域BB法中e_k=‖x_k-x~*‖的下降呈现更明显的阶梯状和单调性,因此收敛速度更快. 相似文献
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提出了一类新的求解无约束最优化问题的新拟牛顿非单调信赖域算法.采用加权的r_k用以调整信赖域半径,在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法的有效性. 相似文献
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A SELF—ADAPTIVE TRUST REGION ALGORITHM 总被引:10,自引:0,他引:10
LongHei 《计算数学(英文版)》2003,21(2):229-236
In this paper we propose a self-adaptive trust region algorithm.The trust region radius is updated at a varable rate according to the ratio between the actual reduction and the predicted reduction of the objective function,rather than by simply enlarging or reducing the original trust region radius at a constant rate.We show that this new algorithm preserves the strong convergence property of traditional trust region methods.Numerical results are also presented. 相似文献
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本文对一般非线性约束优化问题提出了一个信赖域算法,导出了等价的KKT条件.在试探步满足适当条件下,证明了算法的全局收敛性,并进行了数值试验. 相似文献
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求解非线性互补问题的一个非精确信赖域方法 总被引:2,自引:1,他引:1
本文研究了基于非线性互补问题的等价非光滑优化问题的非精确依赖域方法,利用非线性规划的理论和方法,在一定条件下,获得了该方法的全局收敛性结果. 相似文献
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1.引 言考虑下列等式约束最优化问题:min f(x)x∈Rn (1.1)s.t.C(x)=0其中f:Rn→R,C(x)=(c1(x),C2(x),…,Cm(x))T,Ci:Rn→R,(i=1,…,m).我们假设f(x),Ci(x)(i=1,2,…,m)是连续可微函数.令g(x)= f(x),A(x)= C(x)T.为了方便,我们通常用 Ck,fk,gk,Ak分别表示 C(xk),f(xk),g(xk)A(xk). SQP方法是一迭代方法.在 xk点,通过解下列子问题来得到搜索方向 dk 相似文献
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一个等式约束问题的拟Newton—信赖域型方法及其收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
在[1]中,Vardi提出一个信赖域方法,而收敛性证明却是在精确λ-搜索下给出的,本文在[1]的基础上提出一个新的算法-拟Newton-信赖域型算法,并证明该算法是全局收敛的,通过利用二阶修正技术去修正该算法,我们证明了该算法是局部超线性收敛的。 相似文献
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一类拟牛顿非单调信赖域算法及其收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文提出了一类求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.将非单调Wolfe线搜索技术与信赖域算法相结合,使得新算-法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代都满足拟牛顿方程同时保证目标函数的近似Hasse阵Bk的正定性.在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性.数值结果表明该算法的有效性. 相似文献
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利用Armijio条件和信赖域方法,构造新的价值函数.首次将内点算法与filter技术结合起来,提出一种求解非线性互补问题的新算法,即filter内点算法.在主算法中使用Armijio型线搜索求取步长,在修复算法中使用信赖域方法进行适当控制以保证算法的收敛性.文章还讨论了算法的全局收敛性.最后用数值实验表明了该方法是有效的. 相似文献
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设f:R^n→R为实值拟可微函数,x∈domf,则f在x点沿方向d∈R^n的方向导数表示为 相似文献
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信赖域方法是解决无约束优化问题的一类有效的方法,而求解信赖域子问题又是信赖域方法的一个重要的组成部分。在本文中,我们首先介绍Hager[4]的序列子空间方法,并分析了对于不同的子空间序列,该算法所具有的性质。随后我们在以上分析的启发下,给出SSM算法的一种改进算法,改进后的算法不仅是全局收敛的,而且进一步减少了矩阵运算量。最后我们给出一些初步的数值试验报告。 相似文献
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《高校应用数学学报(A辑)》2014,(1)
正一《高校应用数学学报》是综合性的应用数学刊物,侧重刊登数学与其它学科交叉渗透方面的研究成果以及有关这方面的进展情况的综合介绍,兼及有关数学建模,计算方法以及应用数学理论和方法方面的论文及综合介绍。它的任务是推动我国的应用数学研究和人才培养工作,反映应用数学的最新成果,促进国内外学术交流,为加速实现我国社会主义现代化服务。 相似文献
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Lijuan ZHAO Wenyu SUN Raimundo J. B. de SAMPAIO 《Frontiers of Mathematics in China》2014,9(5):1211-1238
We propose a nonmonotone adaptive trust region method based on simple conic model for unconstrained optimization. Unlike traditional trust region methods, the subproblem in our method is a simple conic model, where the Hessian of the objective function is approximated by a scalar matrix. The trust region radius is adjusted with a new self-adaptive adjustment strategy which makes use of the information of the previous iteration and current iteration. The new method needs less memory and computational efforts. The global convergence and Q-superlinear convergence of the algorithm are established under the mild conditions. Numerical results on a series of standard test problems are reported to show that the new method is effective and attractive for large scale unconstrained optimization problems. 相似文献
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A family of merit functions are proposed, which are the generalization of several existing merit functions. A number of favorable properties of the proposed merit functions are established. By using these properties, a merit function method for solving nonlinear complementarity problem is investigated, and the global convergence of the proposed algorithm is proved under some standard assumptions. Some preliminary numerical results are given. 相似文献