一道物理力学竞赛试题引发的数学探究

本文将一道物理力学竞赛试题转化成"数学模型",并对此"数学模型"进行了一系列数学探究,得到了许多有趣的结论.     

培养探究意识 提高学习效率——一道向量习题的启示

数学的学习离不开做题,面对"题海",有的人感到的是"浩瀚无垠"与"沉重",有的人则能于"惊涛骇浪"之中,汲取其取之不尽、用之不竭的能量,同时准确把握隐藏在其厚重外表下的规律性的特征.因此,如何能在解题过程中,拓宽分析的视角,把握解题的规律,并于探究过程中体验学习的快乐,成为了每一个学习者十分关注的问题.下面不妨通过一道向量习题的解答,来剖析探究思维的脉络.     

新课程数学探究教学的实践与思考

注重"数学探究"是新课改的一大亮点.<普通高中数学课程标准>明确指出:数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中.     

对数学探究过程中学习“增值”的思考

一、问题提出数学教学中通过结合具体的学习内容,设计有效的学习探究活动,可使学生经历数学知识的发生发展过程,积累更多有效的数学活动经验,但是有的课上虽然有活动、有探究,但从学习的过程来看,并没有见到学习的有效"增值".那么,如何在探究学习中获得更大增值呢?这是一个值得关注的问题.下面以苏科版八年级下册"9.3平行四边形"中"平行四边形的性质"的教学为例予以说明.文中所的说"增值"指的是学习前与学习后的     

让情境教学贯穿于整个数学课堂教学中

二期课改提出了"完善学习方式,拓展学习时空"的新课程理念,"倡导自主探究、实践体验、合作交流的学习方式与接受性学习方式的有机结合".这就要求数学教学要为学生提供更多的学习经历,使学生在学习中体验数学的研究过程,获得学习的经     

探究演绎精彩 互动彰显魅力

《普通高中数学课程标准(实验)》明确指出:"数学探究是贯穿于整个高中数学课程的重要内容,渗透在每一个模块或专题中","学生的数学学习应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式,发挥学生学习的主动性,使学生的学习     

数学中的“心形曲线”

<正>"数学文化"一词,是由美国数学家怀尔德(R.L.Wilder)于1981年在他的代表作?作为一种文化体系的数学?(Mathematicsasa Clture Sstemu y)中提出的,他从数学人类学的角度提出了"数学——一种文化体系"的数学哲学观.^([1])在国内,李大潜院士认为,数学是一种先进的数学文化,是人类文明的重要基础,它的产生和发展在人类文明的进程中起着重要的推动作用,占有举足轻重的地位.2019年北京高考理科试卷第8题既考察了曲线的相关概念和性质,又在其中融入了数学文化,试题中的"心形曲线"给人以"美"的视觉感受.这是一道非常好的试题,下面我们以这道题为例,来探究数学中的"心形曲线".     

让探究成为数学课堂的“常态”——一节基于课本习题的探究式教学的实践与思考

看了文[1]对当前数学课堂教学中"探究缺失"的分析,笔者作为一位一线教师,对此感同身受.《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出:"学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、和练习,高中数学课还应倡导自主探索,动手实践,阅读自学等学习方法的转变".笔者感到,要真正改变学生的学习方式,提高学生的探究能力,确应将数学探究教学植根于日常教学活动中去,让探究成为数学课堂的"常态",而不只是靠每     

引导学生自主探究,培养数学创新能力

数学教学要实现学生数学素质的提高,已成为广大数学教学工作者的共识.在日常教学实践中,我深刻体会到,培养学生兴趣,采用质疑教法,加强竞争意识,努力开发学生潜能,注重激励评价,使学生在自主学习探究中发现问题,通过质疑问难来实现学生创新能力的发展,提高学生数学素质的一个良好捷径.     

数学探究课题设计一例

数学探究是高中数学新课程的重要内容.在2003年4月颁布出版的<普通高中数学课程标准(实验稿)>中规定:"数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程.这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,探索适当的数学结论或规律,给出解释或证明.进行数学探究的主要目的是:为学生引入一种新的学习方式,使学生经历提出概念和结论的过程,体验数学发现、创造的研究过程,形成勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力,提高学生的创新精神和实践能力.教师不但要成为学生进行数学探究的组织者、指导者与合作者,还应成为数学探究课题的创造者,为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料.为此,笔者在这方面做了一点尝试.以下是笔者为高中数学新教材"空间向量与立体几何"部分设计的一个数学探究的案例.     

漫谈新课改下函数章节中『探究·拓展』题的演变

新课改实施后,教材设计了一些具有挑战性的内容,包括思考、探究、链接,以及习题中的"思考·运用"、"探究·拓展"等,以激发学生探究数学的兴趣.把教材中"探究·拓展"题适当地作一些探究与拓展,可以揭示数学真正的文化要义,可以最大限度地张扬数学思考的魅力,并改变一个人思考的方式、方法和视角,可以展示数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙,也能让学生提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度,经历从"想学"到"能学",从"会学"到"恒学".     

践行课标理念的课堂教学——“点到直线的距离”教学纪实

高中数学课程标准要求教师,"力求通过不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程".本文以"点到直线的距离"的教学为例,介绍我们开展以学生自主探究为主的教学活动,并引领学生在学科活动中体验数学、发展能力的做法和体会,供参考.     

一道2010年福建高考数学选择题的探究

2010年福建高考数学选择题的第10题,是一道源于教材又高于教材的创新题,难倒了一些考生.本文对此加以探究分析,期望对同学们的学习备考有帮助.     

一道二元最值问题的变式探究与联想创造

《普通高中数学课程标准(2017版)》将数学探究活动作为高中数学课程的五大主题之一,培养学生的探究意识、提高学生的探究能力已经成为高中数学教学的一项重要目标。本文从一道模考题出发,对问题进行深度探究,培养学生的探究意识和探究能力.     

2022年新高考数学Ⅰ卷第18题的探究与推广

2022年新高考数学Ⅰ卷第18题是一道立意新颖独特,结构对称优美,颇富数学思维价值和数学探究价值的好问题,对这个问题从思路探究、思维障碍、推广等角度做了探讨.     

新课程数学探究案例

“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．”进行数学探究的目的主要是，为学生引入一种新的学习方式，使学生经历提出概念和结论的过程，体验数学发现、创造的研究过程，形成勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现问题，     

解题的切入点

解答一道数学题目,就象攻克一座堡垒.首先要了解堡垒内部与外部的情况,然后再依据自己的力量制定一个"进攻方案".无论哪一种"进攻方案"都需首先选择一个易于攻克的突破口,以便集中优势兵力,有效的攻其一"点",再由点及面,逐步扩大战果,取得最终胜利.解答数学题目亦如此,在分析题目的已知和所求的基础上,需要首先选择一个解题的切入点,此点的选择正确与否成为解题的关键.切入点的选择有以下几种常见情形.     

智慧窗《巧比大小》的解法探究

《中学生数学》2011年3月(下)智慧窗"巧比大小"是一道二次根式比较大小的数学题,题目短小精悍、浅显易懂,一下子激发了我探究此题解法的兴趣.     

中日两国高一数学教材探究内容比较研究

数学菲尔兹奖获得者托姆(Rene Thom)曾在20世纪80年代指出中学数学学习应是一个自发探究的过程,如果认为只需通过大量的生记强练,就能学到数学,那么这将是一个可悲的错误[1].进入21世纪以来,各国高中数学课程都在强调学生自主探究、合作交流等数学学习活动对数学学习的重要性.数学探究作为培养学生自主学习、探究能力的重要途径,已成为当下最受关注的数学学习活动之一.我国高中数学课程标准也明确提出学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式[2].     

用超级画板探究圆锥曲线的斜足曲线——获取数学活动经验的一则案例

1引言数学是"做"出来的.数学教学是数学活动的教学,让学生在探究活动中获取数学活动经验,是数学教学的应有之义.文[1]用超级画板探究了圆锥曲线的垂足曲线.进一步地,若两直线的夹角是一个锐角,在保持这个夹角不变的情况下,让其中一条直线运动,那么这两条直线的交点(斜足)的轨迹又是怎